刚体动力学课件
61页1、1,第 3 章,Dynamics of Rigid Body,力矩的瞬时、时间、空间累积效应,2,3.1 力矩的瞬时效应刚体的定轴转动,刚体运动中形状和大小都保持不变的物体。 (a)刚体上各质点之间的距离保持不变。 (b)刚体有确定的形状和大小。 (c)刚体是由许多质点(质元)组成的质点系。 1.刚体的平动和转动 如果刚体内任何两点的连线在运动中始终保持平行,这样的运动就称为平动。 平动刚体内各质点的运动状态完全相同。 平动刚体可视为质点。质心是平动刚体的代表。,一. 刚体运动学,3,刚体一般运动可看作是平动和转动的结合。,2.定轴转动的描述,如果刚体内的每个质点都绕同一直线(转轴)作圆周运动,这种运动便称为转动。,转轴固定不动定轴转动。,定轴转动刚体上各质点的线量(速度、加速度)不同。 但各质点的角量(如角位移、角速度和角加速度)相同。,4,若角加速度 =c(恒量),则有,5,二. 刚体的定轴转动,1.力矩,M=Frsin,力矩的大小:,=Fd,(1)只有在垂直于转轴平面内的力才会产生力矩; 平行于转轴的力是不会产生力矩的。,(2)力矩的方向沿转轴。,注意: 对定轴转动,方向:,6,
2、2.刚体定轴转动定理,mi: 切向方程:,合外力矩,合内力矩,M,刚体定轴转动定理,7,质量m物体平动惯性大小的量度。 转动惯量I物体转动惯性大小的量度。,1.转动惯量的物理意义,三. 转动惯量,8,I=mi ri2 即:刚体的转动惯量等于刚体上各质点的质量乘以它到转轴距离的平方的总和。 (2)质量连续分布刚体,式中: r为刚体上的质元dm到转轴的距离。,(1)质量离散分布刚体,2.转动惯量的计算,9,3.平行轴定理,Io=Ic+Md2,Ic 通过刚体质心的轴的转动 惯量,M 刚体系统的总质量 d 两平行轴(o,c)间的距离,10,Ic是转轴过质心的转动惯量,于是,= 0,11,o,通过o点且垂直于三角形平面的轴的转动惯量为 IO=,3,+ml2,=2ml2,=ml2,例题1.1 质量离散分布: I=mi ri2,ml2,(1)轻杆连成的正三角形顶点各有一质点m,此系统对通过质心C且垂直于三角形平面的轴的转动惯量为,+(3m)r2=2ml2,12,IO=m.02,=30ml2,+2m(2l2),+3m(2l)2,+4ml2,+5m(2l2),(2)用轻杆连接五个质点, 转轴垂直于质点所
3、在平面且通过o点, 转动惯量为,13,记住!,例题1.2 质量连续分布:,若棒绕一端o转动,由平行轴定理, 则转动惯量为,解,(1)均质细直棒(质量m、长l),求通过质心C且垂直于棒的轴转动的转动惯量。,14,(3)均质圆盘(m,R)对中心轴的转动惯量:,(2)均质细圆环(m, R)对中心轴的转动惯量:,15,解 由 M=I , = o+ t 有外力矩时,撤去外力矩时, -Mr=I2 , 2=- /t2 (2) 代入t1=10s , t2=100s , =(1002)/60=10.5rad/s, 得 I=17.3kg.m2 。,20=I1, 1= /t1 (因o=0),例题1.3 一转轮在20N.m的外力矩作用下,10s内转速均匀地由零增大到100rev/min。撤去外力矩,它经100s停止。求转轮的转动惯量。,刚体定轴转动定理,16,解 对柱体,由M=I有 mg.R=I,对m: mg-T=ma 对柱: TR=I a=R 解得 =2mg/(2m+M)R T=Mmg/(2m+M),例题1.4 匀质柱体(M、R) 边缘用细绳挂一质量为m的物体。求柱体的角加速度及绳中的张力。,绳中张力Tmg
4、! 用隔离体法:,17,例题1.6 均匀细棒(m、长l)AB可绕o轴转动,Ao= l/3。求棒从水平位置静止开始转过角 时的角加速度和角速度。,解,重力集中在质心,其力矩为,18,完成积分得,讨论: (1)当=0时, =3g/2l, =0 (2)当=90时, =0,,又因,19,解,例题1.7 匀质圆盘(m、R)以o转动。将盘置于粗糙的水平桌面上,摩擦系数为,求圆盘经多少时间、转几圈将停下来?,摩擦力矩:,20,由= o+ t = 0得,又由2-o2=2, 停下来前转过的圈数为,求圆盘经多少时间、转几圈将停下来?,21,L=rpsin=mrsin,=md,则质点对o点的角动量(也称动量矩)为,3.2 力矩的时间累积效应角动量守恒定律,1. 质点的角动量,一. 质点角动量守恒定律,22,L=rpsin=mrsin=md,问题:一质量为m的质点沿一直线以速率运动,它对直线上某点的角动量为,它对与直线相距d的某点的角动量为,0;,md。,质点对o点的角动量(动量矩)为,23,若质点m以角速度沿半径r的圆周运动(如图),质点对给定点o(圆心)的角动量的大小,按SI制,角动量的单位是千克米2/秒
《刚体动力学课件》由会员我***分享,可在线阅读,更多相关《刚体动力学课件》请在金锄头文库上搜索。
2020届中考英语备考复习-作文课件
2019年中考英语复习-专题十五-交际运用(试卷部分)课件
2019届二轮复习-高中英语-情态动词和虚拟语气课件
2019届一轮复习苏教版物质的跨膜运输课件
2019年北师大版英语单元复习课件::Unit17Laughter课件北师大版选修6
2021届新中考物理冲刺备考复习-力-弹力-重力课件
2019届一轮复习人教版种群的特征和数量变化课件
2020年高考地理一轮复习--等高线地形图-课件
2019版高考英语一轮复习-Unit-1-Living-well课件
2019届一轮复习人教版孟德尔的遗传定律——基因分离定律课件
2019届高三第二轮复习专题二万有引力定律及其应用课件
2020最新部编版语文五年级上册23-鸟的天堂课件含课后练习
2020版高考(浙江)一轮复习:第7讲-细胞呼吸课件
2020年新教材高中英语UNIT4HISTORYANDTRADITIONSSectionⅢDiscoveringUsefulStructures课件必修第二册
2019届高考历史二轮复习阶段三专题十三罗斯福新政与当代资本主义的新变化课件2
2019版高考生物二轮复习-专题三-细胞的生命历程-考点9-细胞分裂过程图像和坐标曲线的识别课件
(通史版)2021版高考历史一轮复习第4部分高考讲座(三)2高考非选择题(12分开放探究题)规范答题讲练课件
2019届高三地理复习第五讲--《区际联系与区域协调发展》课件
2021人教部编版历史九年级上册习题课件:第18课美国的独立
2020学年新教材高中英语Unit1FoodforthoughtPeriodTwoStartingout课件
2024-04-18 25页
2024-04-18 29页
2024-04-18 38页
2024-04-18 16页
2024-04-09 21页
2024-04-09 26页
2024-04-09 28页
2024-04-09 19页
2024-04-09 26页
2024-04-09 23页