西藏2020届高三数学第三次模拟考试试题理[含答案]
18页1、西藏山南市第二高级中学2020届高三数学第三次模拟考试试题 理注意事项:1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干 净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3. 考试结束后,监考人员将答题卡收回。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项)1.已知全集为 R,集合,则( )A.B.C.D. 2.已知,则( )A.B.C.5D.103.某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用如图所示的条形统计图表示,根据条形统计图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为( )A.0.6hB.0.9hC.1.0hD.1.5h4.若满足约束条件,则目标函数的最大值为( )A.B.C.6D.85.记为等比数列的前n项和,若,则( )ABCD6.已知函数在处的导数相等,则不等式恒成立时m的取值范围为( )A.B.C.D.7.一个四棱
2、锥的三视图如图所示,其正视图和侧视图为全等的等腰直角三角形,俯视图是边长为的正方形,该几何体的表面积为( ) A. B. C. D. (7题图) (8题图)8.执行如图的程序框图,输出的c的值为( )A.5B.4C.-5D.-49.函数的部分图象大致为( )A.B.C.D.10.函数的部分图象如图所示,关于函数有下述四个结论:;当时,的最小值为;在上单调递增.其中所有正确结论的序号是( )A.B.C.D.11.已知函数,且(,且)在区间上为单调函数,若函数有两个不同的零点,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.12.如图,已知是双曲线上的三个点,经过坐标原点经过双曲线的右焦点F,若,且,则该双曲线的离心率是( )A.B.C.D.二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若向量,且,则实数_.14.命题“”是假命题则实数a的取值范围是 .15.已知直线与圆交于两点,过分别作l的垂线与x轴交于两点,若,则_.16.在中,内角所对的边分别是,且 ,则的面积为 .三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答第22、23题为选
3、考题,考生根据要求作答(一)必考题17. (本小题满分12分)已知等比数列的前n项和为 成等差数列,且.(1)求数列的通项公式;(2)若 ,求数列的前n项和.18. (本小题满分12分)在三棱锥中,底面是边长为的正三角形,点S在底面ABC上的射影O恰是BC的中点,侧棱SA和底面成角(1) 若D为侧棱SA上一点,当 为何值时,;(2) 求二面角的余弦值大小19. (本小题满分12分)某公司开发了一种产品,有一项质量指标为“长度”(记为l,单位:cm),先从中随机抽取100件,测量发现全部介于 85 cm和155 cm之间,得到如下频数分布表:分组频数2922332482已知该批产品的该项质量指标值服从正态分布,其中近似为样本平均数近似为样本方差 (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).(1)求(2)公司规定:当时,产品为正品:当时,产品为次品,公司每生产一件这种产品,若是正品,则盈利90元;若是次品,则亏损30元.记为生产一件这种产品的利润,求随机变量的分布列和数学期望.参考数据:若,则, 20. (本小题满分12分) 焦点在x轴上的椭圆经过点,椭圆C的离心率为,是椭圆的左、右焦点,
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