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2017年广东省汕头市高考数学二模试卷文科 含解析 精品

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  • 卖家[上传人]:l****
  • 文档编号:145319464
  • 上传时间:2020-09-19
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    • 1、. . 2017年省市高考数学二模试卷(文科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1已知集合A=x|2x27x0,B=0,1,2,3,4,则(RA)B=()A0B1,2,3C0,4D42已知复数z满足(z+1)(1+i)=1i,则|z|=()A1BCD3在等差数列an中,a10=a146,则数列an的前11项和等于()A132B66C132D664已知向量=(1,2),=(2,3),若m+与3共线,则实数m=()A3B3CD5某个零件的三视图如图所示,网格上小正方形的边长为1,则该零件的体积等于()A242B244C322D4846运行如图所示的程序框图,输出的结果是()A5B8C10D137将函数f(x)=sinx的图象向左平移个单位后得到函数g(x)的图象,若f(x)和g(x)在区间1,2上的图象交于A,B,C三点,则ABC的面积是()ABCD8设f(x)=,则不等式f(x)3的解集为()A(,)B(,3)C(,1)2,)D(,1)2,3)9对于函数f(x)=x2+,下列结论正确的是()AaR,函数f(x)是奇函数BaR,函数f(x)是偶函数Ca0,函数f(x)在(

      2、,0)上是减函数Da0,函数f(x)在(0,+)上是减函数10正四棱锥PABCD的底面是边长为2的正方形,侧棱的长度均为,则该四棱锥的外接球体积为()ABCD911双曲线=1(a0,b0)的右焦点为F,点P在双曲线的左支上,且PF与圆x2+y2=a2相切于点M,若M恰为线段PF的中点,则双曲线的离心率为()ABCD212已知函数f(x)=x+xlnx,若mZ,且f(x)m(x1)0对任意的x1恒成立,则m的最大值为()A2B3C4D5二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13袋中有5个除了颜色外完全相同的小球,包括2个红球,2个黑球和1个白球,从中随机摸出2个球,则这2个球颜色不同的概率为14已知实数x,y满足,则2x2y+1的最大值是15已知抛物线C:y2=6x的焦点为F,点A(0,m),m0,射线FA于抛物线C交于点M,与其准线交于点N,若|MN|=2|FM|,则m=16在数列an中,a1=1,(n2+n)(an+1an)=2,则a20=三、解答题(本大题共5小题,共70分)17在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2acosB=2cb(1)求cos(A+)

      3、的值;(2)若B=,D在BC边上,且满足BD=2DC,AD=,求ABC的面积18已知在四棱锥PABCD中,底面ABCD是平行四边形,且有PB=PD,PABD(1)求证:平面PAC平面ABCD;(2)若DAB=PDB=60,AD=2,PA=3,求四棱锥PABCD的体积19某公司要推出一种新产品,分6个相等时长的时段进行试销,并对卖出的产品进行跟踪以及收集顾客的评价情况(包括产品评价和服务评价),在试销阶段共卖出了480件,通过对所卖出产品的评价情况和销量情况进行统计,一方面发现对该产品的好评率为,对服务的好评率为0.75,对产品和服务两项都没有好评有30件,另一方面发现销量和单价有一定的线性相关关系,具体数据如下表: 时段 1 2 3 4 5 6 单价x(元) 800 820 840 860 880 900 销量y(件) 90 84 83 80 75 68(1)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为产品好评和服务好评有关?(2)该产品的成本是500元/件,预计在今后的销售中,销量和单价仍然服从这样的线性相关关系(=x+),该公司如果想获得最大利润,此产品的定价应为多少元?(参考

      4、公式:线性回归方程=x+中系数计算公式分别为: =, =;K2=,其中n=a+b+c+d)(参考数据 P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828xiyi=406600, xi2=4342000)20过椭圆C: +y2=1的右焦点F的直线l交椭圆于A,B两点,M是AB的中点(1)求动点M的轨迹方程;(2)过点M且与直线l垂直的直线和坐标轴分别交于D,E两点,记MDF的面积为S1,ODE的面积为S2,试问:是否存在直线l,使得S1=S2?请说明理由21已知函数f(x)=,g(x)=x2+ax+1(1)求函数y=f(x)在t,t+2(t0)上的最大值;(2)若函数y=x2f(x)+g(x)有两个不同的极值点x1,x2(x1x2),且x2x1ln2,数a的取值围四、选修4-4:坐标系与参数方程22在平面直角坐标系xoy中,过M(2,1)的直线l的倾斜角为,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,圆C的极坐标方程为=4sin(+)(1)求直线l的参数方

      5、程与圆C的直角坐标方程;(2)设圆C与直线l交于A,B两点,求+的值五、选修4-5:不等式选讲23设函数f(x)=|2x1|+|x+1|(1)解不等式f(x)2;(2)求直线y=3与f(x)的图象所围成的封闭图形的面积2017年省市高考数学二模试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1已知集合A=x|2x27x0,B=0,1,2,3,4,则(RA)B=()A0B1,2,3C0,4D4【考点】1H:交、并、补集的混合运算【分析】解不等式得集合A,根据补集与交集的定义写出(RA)B即可【解答】解:集合A=x|2x27x0=x|0x,RA=x|x0或x,又B=0,1,2,3,4,(RA)B=0,4故选:C2已知复数z满足(z+1)(1+i)=1i,则|z|=()A1BCD【考点】A8:复数求模【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出【解答】解:(z+1)(1+i)=1i,z+1=iz=1i则|z|=故选:B3在等差数列an中,a10=a146,则数列an的前11项和等于()A132B66C132D66【考点】85:等差数列的前n项和;84:等

      6、差数列的通项公式【分析】设其公差为d,利用等差数列的通项公式得到a6=12所以由等差数列的性质求得其前n项和即可【解答】解:数列an为等差数列,设其公差为d,a10=a146,a1+9d=(a1+13d)6,a1+5d=12,即a6=12数列an的前11项和S11=a1+a2+a11=(a1+a11)+(a2+a10)+(a5+a7)+a6=11a6=132故选:C4已知向量=(1,2),=(2,3),若m+与3共线,则实数m=()A3B3CD【考点】96:平行向量与共线向量【分析】根据平面向量的坐标表示与共线定理,列出方程求出m的值【解答】解:向量=(1,2),=(2,3),则m+=(m+2,2m3),3=(1,9);又m+与3共线,9(m+2)(2m3)=0,解得m=3故选:A5某个零件的三视图如图所示,网格上小正方形的边长为1,则该零件的体积等于()A242B244C322D484【考点】L!:由三视图求面积、体积【分析】由题意,直观图是以主视图为底面,侧棱垂直于底面的棱柱,求出底面面积,即可求出体积【解答】解:由题意,直观图是以主视图为底面,侧棱垂直于底面的棱柱,底面面积为=6

      7、,体积为(6)4=242,故选:A6运行如图所示的程序框图,输出的结果是()A5B8C10D13【考点】EF:程序框图【分析】模拟程序的运行,用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析,不难得到输出结果【解答】解:程序在运行过程中各变量的值如下表示: a b i c 是否继续循环循环前1 1 1 2/第一圈 1 2 2 3 是第二圈2 3 3 5 是第三圈3 5 4 8 是第4圈 5 8 5 13 是第5圈 8 13 6 否此时c值为13故选D7将函数f(x)=sinx的图象向左平移个单位后得到函数g(x)的图象,若f(x)和g(x)在区间1,2上的图象交于A,B,C三点,则ABC的面积是()ABCD【考点】HJ:函数y=Asin(x+)的图象变换【分析】利用y=Asin(x+)的图象变换规律求得g(x)的解析式,结合正弦函数的图象特征求得A、B、C的坐标,可得ABC的面积【解答】解:将函数f(x)=sinx的图象向左平移个单位后得到函数g(x)=sin(x+)=cosx的图象,若f(x)和g(x)在区间1,2上的图象交于A,B,C三点,由sinx=cosx,可得x=,或x=,或 x=,结合图象可得A (,)、B(,)、C(,),则ABC的面积 S=AC=,故选:C8设f(x)=,则不等式f(x)3的解集为()A(,)B(,3)C(,1)2,)D(,1)2,3)【考点】5B:分段函数的应用;7J:指、对数不等式的解法【分析】利用分段函数,列出不等式转化求解即可【解答】解:f(x)=,则不等式f(x)3,可得:,解得x1,解得2x3则不等式f(x)3的解集为:(,1)2,3)故选:D9对于函数f(x)=x2+,下列结论正确的是()AaR,函数f(x)是奇函数BaR,函数f(x)是偶函数Ca0,函数f(x)在(,0)上是减函数Da0,函数f(x)在(0,+)上是减函数【考点】2K:命题的真假判断与应用【分析】A根据奇函数的定义判断即可;C求出函数的导函数,根据导函数判断函数的单调性;CD由定义判断可得【解答】解:A中aR,函数

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