2017年广东省汕头市高考数学二模试卷文科 含解析 精品
23页1、. . 2017年省市高考数学二模试卷(文科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1已知集合A=x|2x27x0,B=0,1,2,3,4,则(RA)B=()A0B1,2,3C0,4D42已知复数z满足(z+1)(1+i)=1i,则|z|=()A1BCD3在等差数列an中,a10=a146,则数列an的前11项和等于()A132B66C132D664已知向量=(1,2),=(2,3),若m+与3共线,则实数m=()A3B3CD5某个零件的三视图如图所示,网格上小正方形的边长为1,则该零件的体积等于()A242B244C322D4846运行如图所示的程序框图,输出的结果是()A5B8C10D137将函数f(x)=sinx的图象向左平移个单位后得到函数g(x)的图象,若f(x)和g(x)在区间1,2上的图象交于A,B,C三点,则ABC的面积是()ABCD8设f(x)=,则不等式f(x)3的解集为()A(,)B(,3)C(,1)2,)D(,1)2,3)9对于函数f(x)=x2+,下列结论正确的是()AaR,函数f(x)是奇函数BaR,函数f(x)是偶函数Ca0,函数f(x)在(
2、,0)上是减函数Da0,函数f(x)在(0,+)上是减函数10正四棱锥PABCD的底面是边长为2的正方形,侧棱的长度均为,则该四棱锥的外接球体积为()ABCD911双曲线=1(a0,b0)的右焦点为F,点P在双曲线的左支上,且PF与圆x2+y2=a2相切于点M,若M恰为线段PF的中点,则双曲线的离心率为()ABCD212已知函数f(x)=x+xlnx,若mZ,且f(x)m(x1)0对任意的x1恒成立,则m的最大值为()A2B3C4D5二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13袋中有5个除了颜色外完全相同的小球,包括2个红球,2个黑球和1个白球,从中随机摸出2个球,则这2个球颜色不同的概率为14已知实数x,y满足,则2x2y+1的最大值是15已知抛物线C:y2=6x的焦点为F,点A(0,m),m0,射线FA于抛物线C交于点M,与其准线交于点N,若|MN|=2|FM|,则m=16在数列an中,a1=1,(n2+n)(an+1an)=2,则a20=三、解答题(本大题共5小题,共70分)17在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2acosB=2cb(1)求cos(A+)
3、的值;(2)若B=,D在BC边上,且满足BD=2DC,AD=,求ABC的面积18已知在四棱锥PABCD中,底面ABCD是平行四边形,且有PB=PD,PABD(1)求证:平面PAC平面ABCD;(2)若DAB=PDB=60,AD=2,PA=3,求四棱锥PABCD的体积19某公司要推出一种新产品,分6个相等时长的时段进行试销,并对卖出的产品进行跟踪以及收集顾客的评价情况(包括产品评价和服务评价),在试销阶段共卖出了480件,通过对所卖出产品的评价情况和销量情况进行统计,一方面发现对该产品的好评率为,对服务的好评率为0.75,对产品和服务两项都没有好评有30件,另一方面发现销量和单价有一定的线性相关关系,具体数据如下表: 时段 1 2 3 4 5 6 单价x(元) 800 820 840 860 880 900 销量y(件) 90 84 83 80 75 68(1)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为产品好评和服务好评有关?(2)该产品的成本是500元/件,预计在今后的销售中,销量和单价仍然服从这样的线性相关关系(=x+),该公司如果想获得最大利润,此产品的定价应为多少元?(参考
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