2015新课标全国卷Ⅱ(文数)
12页1、. . 2015新课标全国卷(文数) 1.(2015高考新课标全国卷,文1)已知集合A=x|-1x2,B=x|0x3,则AB等于(A)(A)(-1,3)(B)(-1,0)(C)(0,2)(D)(2,3)解析:集合A=(-1,2),B=(0,3),所以AB=(-1,3).2.(2015高考新课标全国卷,文2)若a为实数,且=3+i,则a等于(D)(A)-4(B)-3(C)3(D)4解析:因为=3+i,所以2+ai=(3+i)(1+i)=2+4i,又aR,所以a=4.3.(2015高考新课标全国卷,文3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是(D)(A)逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著(B)2007年我国治理二氧化硫排放显现成效(C)2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势(D)2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关解析:结合图形可知,2007年与2008年二氧化硫的排放量差距明显,显然2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著;2006年二氧化硫的排放量最高,从2006年开始二氧化硫的排放量开始整体呈
2、下降趋势.显然A,B,C正确,不正确的是D,不是正相关.4.(2015高考新课标全国卷,文4)向量a=(1,-1),b=(-1,2),则(2a+b)a等于(C)(A)-1(B)0(C)1(D)2解析:a=(1,-1),b=(-1,2),所以(2a+b)a=(1,0)(1,-1)=1.5.(2015高考新课标全国卷,文5)设Sn是等差数列an的前n项和,若a1+a3+a5=3,则S5等于(A)(A)5(B)7(C)9(D)11解析:数列an为等差数列,设公差为d,所以a1+a3+a5=3a1+6d=3,所以a1+2d=1,所以S5=5a1+d=5(a1+2d)=5.6.(2015高考新课标全国卷,文6)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为(D)(A)(B)(C)(D)解析:由三视图可知,该几何体是一个正方体截去了一个三棱锥,即截去了正方体的一个角.设正方体的棱长为1,则正方体的体积为1,截去的三棱锥的体积为V1=111=,故剩余部分的体积为V2=,所求比值为=.7.(2015高考新课标全国卷,文7)已知三点A(1,0),B(0,),
3、C(2,),则ABC外接圆的圆心到原点的距离为(B)(A)(B)(C)(D)解析:设圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,所以所以所以ABC外接圆的圆心为1,故ABC外接圆的圆心到原点的距离为=.8.(2015高考新课标全国卷,文8)如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a等于(B)(A)0(B)2(C)4(D)14解析:由题知,a=14,b=18;a=14,b=4;a=10,b=4;a=6,b=4;a=2,b=4;a=2,b=2.所以输出a=2.9.(2015高考新课标全国卷,文9)已知等比数列an满足a1=,a3a5=4(a4-1),则a2等于(C)(A)2(B)1(C)(D)解析:设等比数列an的公比为q,a1=,a3a5=4(a4-1),由题可知q1,则a1q2a1q4=4(a1q3-1),所以q6=4q3-1,所以q6-16q3+64=0,所以(q3-8)2=0,所以q3=8,所以q=2,所以a2=,故选C.10.(2015高考新课标全国卷,文10)已知A,B是球O的球面上两
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