内蒙古阿拉善盟高二数学下学期期中试卷文（含解析）

1、2016-2017学年内蒙古阿拉善盟高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A=x|2x2，B=x|0x3，AB=（）A（2，3）B（2，0）C（0，2）D（2，3）2“x=1”是“x22x+1=0”的（）A充要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件3阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（）A2B3C4D54设复数z满足（z1）i=1+i（i为虚数单位），则z=（）A2+iB2iC2iD2+i5已知点P（1，），则它的极坐标是（）ABCD6工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为=60+90x，下列判断正确的是（）A劳动生产率为1000元时，工资为50元B劳动生产率提高1000元时，工资提高150元C劳动生产率提高1000元时，工资提高90元D劳动生产率为1000元时，工资为90元7通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下数据：男生中爱好运动的有40人，不爱好运动的有20人；女生中爱好运动的有20人，不爱好运动的有30人则正

2、确的结论是（）A在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该运动与性别有关”B在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该运动与性别无关”C有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别有关”D有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别无关”8当m1时，复数m（3+i）（2+i）在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9极坐标方程=4cos化为直角坐标方程是（）A（x2）2+y2=4Bx2+y2=4Cx2+（y2）2=4D（x1）2+（y1）2=410下面是一个22列联表：则表中a、b处的值分别为（） y1y2总计x1a2173x282533总计b46 A94，96B52，50C52，60D54，5211曲线=4sin（x+）与曲线的位置关系是（）A相交过圆心B相交C相切D相离12设有两个命题p：不等式+a的解集为R；q：函数f（x）=（73a）x在R上是减函数，如果这两个命题中有且只有一个真命题，那么实数a的取值范围是（）A1a2B2aC2aD1a2二、填空题（每小题5分，共20分）13点的直角坐标是 14计算i+i2+i3+i9= 15设n为正整数，计算得

3、，f（4）2，f（16）3，观察上述结果，可推测一般的结论为 16下列命题中：复数z=a+bi（a，bR）是纯虚数的必要不充分条件是a=0若m0，则方程x2x+m=0有实根命题“xR，使得x2+x+10”的否定是“xR，都有x2+x+10”原命题、逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是偶数是真命题的是 三、解答题（共70分）17已知集合，B=x|1x13，C=x|xm1或xm+1（mR）（1）求AB；（2）若（AB）C，求实数m的取值范围18m为何实数时，复数Z=m21+（m+1）i（1）是实数 （2）是虚数 （3）是纯虚数19在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数）（1）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；（2）已知A（2，0），B（0，2），圆C上任意一点M（x，y），求ABM面积的最大值20在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为（）求圆C的圆心到直线l的距离；（）设圆C与直线l交于点A、B若点P的坐标为（3，），求|PA|

4、+|PB|21从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关（3）若该居民区某家庭的月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄22设命题p：实数x满足x24ax+3a20，其中a0，命题q：实数x满足（1）若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围2016-2017学年内蒙古阿拉善盟一中高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A=x|2x2，B=x|0x3，AB=（）A（2，3）B（2，0）C（0，2）D（2，3）【考点】1D：并集及其运算【分析】利用并集定义直接求解【解答】解：集合A=x|2x2，B=x|0x3，AB=x|2x3=（2，3）故选：A2“x=1”是“x22x+1=0”的（）A充要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件【考点】29：充要条件【分

5、析】先求出方程x22x+1=0的解，再和x=1比较，从而得到答案【解答】解：由x22x+1=0，解得：x=1，故“x=1”是“x22x+1=0”的充要条件，故选：A3阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（）A2B3C4D5【考点】E7：循环结构【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的i，S的值，当S=0时满足条件S1，退出循环，输出i的值为4【解答】解：模拟执行程序框图，可得S=10，i=0i=1，S=9不满足条件S1，i=2，S=7不满足条件S1，i=3，S=4不满足条件S1，i=4，S=0满足条件S1，退出循环，输出i的值为4故选：C4设复数z满足（z1）i=1+i（i为虚数单位），则z=（）A2+iB2iC2iD2+i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则即可得出【解答】解：（z1）i=1+i，（z1）i（i）=i（1+i），z1=i+1，化为：z=2i故选：B5已知点P（1，），则它的极坐标是（）ABCD【考点】Q8：点的极坐标和直角坐标的互化【分析】根据点的直角坐标求出，再由2=cos，=sin，可得，从而求得点P的极坐标【解

6、答】解：点P的直角坐标为，=2再由1=cos，=sin，可得，结合所给的选项，可取=，即点P的极坐标为 （2，），故选 C6工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为=60+90x，下列判断正确的是（）A劳动生产率为1000元时，工资为50元B劳动生产率提高1000元时，工资提高150元C劳动生产率提高1000元时，工资提高90元D劳动生产率为1000元时，工资为90元【考点】BK：线性回归方程【分析】根据所给的线性回归方程，当x增加1时，y要增加90元，当劳动效率增加1000元时，工资提高90元，这里的值是平均增加90元【解答】解：回归直线方程为，当x增加1时，y要增加90元，当劳动效率增加1000元时，工资提高90元，故选C7通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下数据：男生中爱好运动的有40人，不爱好运动的有20人；女生中爱好运动的有20人，不爱好运动的有30人则正确的结论是（）A在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该运动与性别有关”B在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该运动与性别无关”C有99%以上的把握认为“爱好该运动

7、与性别有关”D有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别无关”【考点】BN：独立性检验的基本思想【分析】根据题意填写列联表，由表中数据计算观测值，对照临界值得出结论【解答】解：根据题意得到如下22列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由表中数据计算观测值K2=7.8226.635，对照临界值得出，有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别有关”故选：C8当m1时，复数m（3+i）（2+i）在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】化简成代数形式，再根据m的范围确定【解答】解：化简得（3m2）+i（m1），又3m20，m10所对应的点在第四象限故选D9极坐标方程=4cos化为直角坐标方程是（）A（x2）2+y2=4Bx2+y2=4Cx2+（y2）2=4D（x1）2+（y1）2=4【考点】Q7：极坐标系和平面直角坐标系的区别【分析】先将原极坐标方程=4cos两边同乘以后化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行判断【解答】解：将原极坐标方程=4cos，化为：2=4cos，化成直角坐标方程为：x2+y24x=0，即y2+（x2）2=4故选A10下面是一个22列联表：则表中a、b处的值分别为（） y1y2总计x1a2173x282533总计b46 A94，96B52，50C52，60D54，52【考点】BL：独立性检验【分析】由列联表中数据的关系求得【解答】解：a=7321=52，b=a+8=52+8=60故选：C11曲线=4sin（x+）与曲线的位置关系是（）A相交过圆心B相交C相切D相离【考点】QH：参数方程化成普通方程；Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】先应用x=cos，y=sin，将曲线=4sin（+）化为直角坐标方程，轨迹为圆，再化简曲线为直线x+y1=0，利用圆心到直线的距离公式，求出距离，判断与半径的关系，从而确定直线与圆的位置关系【解答】解：曲线=4sin（+）=2（sin+cos），=2（sin+cos），化为直角坐标方程为：x2+y22x2y=0即（x1）2+（y1）2=2，圆心为（1，1），半径为，曲线化为普通方程为直线x+y1=0，则圆心到直线的距离为=，故直线与圆相交且不过圆心故选：B12设有两个命题p：不等式+a的解集为R；q：函数

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