高物理万有引力教师教学案(老师用)(打印份)

1、天体运动【知识点整理】一.开普勒运动定律（轨道、面积、比值）二.万有引力定律(1)内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。(2)公式：FG,其中，（称为为有引力恒量，由卡文特许扭称实验测出）。(3)适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r应为两物体重心间的距离对于均匀的球体,r是两球心间的距离聞創沟燴鐺險爱氇谴净。说明:(1)对万有引力定律公式中各量的意义一定要准确理解，尤其是距离r的取值，一定要搞清它是两质点之间的距离.质量分布均匀的球体间的相互作用力，用万有引力公式计算，式中的r是两个球体球心间的距离残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。(2)不能将公式中r作纯数学处理而违背物理事实，如认为r0时，引力F，这是错误的，因为当物体间的距离r0时，物体不可以视为质点，所以公式F就不能直接应用计算酽锕极額閉镇桧猪訣锥。(3)物体间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是大小相等、方向相反的，遵循牛顿第三定律，因此谈不上质量大的物体对质量

2、小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力，更谈不上相互作用的一对物体间的引力是一对平衡力彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。注意：万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来，是自然界中最普遍的规律之一，式中引力恒量G的物理意义是：G在数值上等于质量均为1千克的两个质点相距1米时相互作用的万有引力謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。【例题分析】1下列说法符合史实的是（ C ）A牛顿发现了行星的运动规律 B开普勒发现了万有引力定律C卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量 D牛顿发现了海王星和冥王星2关于开普勒行星运动的公式k，以下理解正确的是（ AD ）Ak是一个与行星无关的常量B若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R月，周期为T月，则CT表示行星运动的自转周期DT表示行星运动的公转周期3.下列关于万有引力定律说法正确的是( ABD )A.万有引力定律是牛顿发现的B.万有引力定律适用于质点间的相互作用C.中的是一个比例常数，没有单位D.两个质量分布均匀的球体,是两球心间的距离图6-2-14.如图6-2-1所示，两球的半径远小于，而球质量均匀分布，质量为、，则两球

3、间的万有引力大小为（ D ） 厦礴恳蹒骈時盡继價骚。A B.C. D.5.引力常量很小，说明了（ C ）A.万有引力很小 B.万有引力很大C.很难观察到日常接触的物体间有万有引力，是因为它们的质量很小D.只有当物体的质量大到一定程度时，物体之间才有万有引力6.下列关于万有引力定律的适用范围说法正确的是（ D ）A.只适用于天体，不适用于地面物体 B.只适用于质点，不适用于实际物体C.只适用于球形物体，不适用与其他形状的物体 D.适用于自然界中任意两个物体之间7.如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ D ）A.行星同时受到太阳的万有引力和向心力B.行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力C.行星受到太阳的万有引力与它运动的向心力不等D.行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力8.苹果落向地球,而不是地球向上运动碰到苹果,产生这个现象的原因是( )A.由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力造成的B.由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果的引力大造成的C.苹果与地球间的相互引力是相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显加速度D.以上说

4、法都不对9.要使两物体间万有引力减小到原来的1/4,可采取的方法是( ABC)A使两物体的质量各减少一半,距离保持不变B使两物体间距离变为原来的2倍,质量不变C使其中一个物体质量减为原来的1/4,距离不变D使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/4三万有引力定律的应用1、解决天体(卫星)运动问题的两种基本思路:(一)、把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，即(二)、是地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即从而得出(黄金代换) 2、卫星的绕行角速度、周期与高度的关系:（1）由，得，当h，v（2）由G=m2（r+h），得=，当h，（3）由G，得T=当h，T【例题分析】12008年9月我国成功发射了“神州七号”载人飞船。为了观察“神舟七号“的运行和宇航员仓外活动情况，飞船利用弹射装置发射一颗“伴星“。伴星经调整后，和”神舟七号”一样绕地球做匀速圆周运动，但比“神舟七号“离地面稍高一些，如图所示，那么（ A ）茕桢广鳓鯡选块网羈泪。A伴星的运行周期比“神舟七号”稍大一些B伴星的运行速度比“神舟七号”稍大一些C伴星的运行角速度比“神舟七号”稍大一些D伴

5、星的向心加速度比“神舟七号”稍大一些2卫星电话在抢险救灾中能发挥重要作用第一代、第二代海事卫星只使用地球同步卫星，不能覆盖地球上的高纬度地区第三代海事卫星采用地球同步卫星和中轨道卫星结合的方案，它由4颗同步卫星与12颗中轨道卫星构成中轨道卫星高度为10354千米，分布在几个轨道平面上(与赤道平面有一定的夹角)，在这个高度上，卫星沿轨道旋转一周的时间为6小时则下列判断正确的是（ C ）鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。A中轨道卫星的线速度小于地球同步卫星B中轨道卫星的角速度小于地球同步卫星C在中轨道卫星经过地面某点正上方的一天后，该卫星仍在地面该点的正上方D如果某一时刻中轨道卫星、地球同步卫星与地球的球心在同一直线上，那么经过6小时它们仍在同一直线上3质量相等的甲、乙两颗卫星分别贴近某星球表面和地球表面围绕其做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度相同，半径分别为和，则( A )籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。A甲、乙两颗卫星的加速度之比等于B甲、乙两颗卫星所受的向心力之比等于1：lC甲、乙两颗卫星的线速度之比等于1：1D甲、乙两颗卫星的周期之比等于4.2008年9月25日21时10年载着翟志刚、刘伯明、景海鹏

6、三位宇航员的神舟七号飞船在中国酒泉卫星发射中心发射成功，9月27日翟志刚成功实施了太空行走，已知神舟七号飞船在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，地球的质量和半径分别为M和R，万有引力常量为G，在该轨道上，神舟七号航天飞船( A )預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。A.线速度大小为 B.向心加速度大小C线速度等于第一宇宙速度 D.翟志刚太空行走时速度很小，可认为没有加速度5据美国媒体报道，美国和俄罗斯的两颗通信卫星今年2月11日在西伯利亚上空相撞。这是人类有史以来的首次卫星碰撞事件。碰撞发生的地点位于西伯利亚上空490英里（约790公里），恰好比国际空间站的轨道高270英里（434公里）。这是一个非常用的轨道，是用来远距离探测地球和卫星电话的轨道。则以下相关说法中，正确的是：( A )渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。A碰撞后的碎片若受到大气层的阻力作用，轨道半径将变小，则有可能与国际空间站相碰撞。B在碰撞轨道上运行的卫星的周期比国际空间站的周期小C发射一颗到碰撞轨道运行的卫星，则发射速度要大于112km/sD在同步轨道上，若后面的卫星一旦加速，将有可能与前面的卫星相碰撞。6我国已发射一颗绕月运

7、行的探月卫星“嫦娥1号”。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量为地球质量的1/80，月球的半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为（ B ）铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。A0.4km/s B1.8km/s C11km/s D36km/s擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。7“神舟”六号载人飞船的成功发射和顺利返回，标志着我国航天事业又迈上了一个新的台阶。为了比较该飞船和地球同步通信卫星的运行情况，某同学通过互联网了解到“神舟”六号在半径为343km圆周轨道上运行一周的时间大约是90min。由此可知（ D ）贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。A“神舟”六号在该圆周轨道上的运行周期比同步通信卫星的运行周期长B“神舟”六号在该圆周轨道上的运行速率比同步通信卫星的运行速率小C“神舟”六号在该圆周轨道上的运行加速度比同步通信卫星的运行加速度小D“神舟”六号的该圆周轨道距地面的高度比同步通信卫星轨道距地面的高度小r1r28如图，火星和地球绕太阳的运动可以近似看作为在同一平面内的同方向的匀速圆周运动，已知火星轨道半径r1=2.31011m，地球轨道半径为r2=

8、1.51011m，根据你所掌握的物理和天文知识，估算火星与地球相邻两次相距最近的最短时间间隔约为（ B ）坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。A1年 B2年 C3年 D4年9宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5小球落回原处。已知该星球的半径与地球半径之比为 ，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为，空气阻力不计。则( D )蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。A：g=5：1 B：g=5：2C D10近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为，则火星的平均密度的表达式为(为某个常数)( B )買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。A B C D3、宇宙速度第一宇宙速度：V1=7.9km/s第二宇宙速度：V2=11.2km/s第三宇宙速度：V3=16.7km/s注：（1）宇宙速度均指发射速度（2）第一宇宙速度为在地面发射卫星的最小速度，也是环绕地球运行的最大速度（3）.三种宇宙速度的对比：以地球为例，三种宇宙速度和相应轨道间的关系如图所示（1）当卫星在地面附近做圆周运动时，其运行速度即为第一宇宙速度7.9 km/s；（2）当卫星到达地面附近时，其速度介于7.911.2 km/s之间，则卫星沿椭圆轨道绕地球运动;(3)当卫星到达地面附近时，其速度介于11.216.7 km/s之间，则卫星沿椭圆轨道飞离地球，成为绕太阳运动的卫星；(4)当卫星到达地面附近时，其速度超过16.7 km/s，则卫星能飞出太阳系成为太阳系外的卫星三种宇宙速度是指卫星发射的速度，而不是在轨道上的运行速度綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。4、地球同步卫星（通讯卫星）（1）运动周期与地球自转周期相同，且T=24h；（2）运转角速度等于地球自转的角速度，周期等于地球自转的周期；（3）同步卫星高度不变，运行速率不变（因为T不变）；（4）同步卫星的轨道平面必须与赤道平面平行，在赤道正上方。对同步卫星：运动规律：由于同步卫星的运动周期确定（为T=24h），故而 其 r、 v、T 、a 等均为定值。【例题分析】11我国探月工程已进入实施阶段。已知月球半径与

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