浙教版七学数学下册教师教学案一三角形的初步认识

1、1.1认识三角形（第1课时）（教参）1.1认识三角形（第2课时）1.2三角形地角平分线和中线1.3三角形地高1.4全等三角形1.5三角形全等地条件（第1课时）1.5三角形全等地条件（第2课时）1.5三角形全等地条件（第3课时）1.6作三角形1.1认识三角形（第1课时）（教参）【教学目标】1进一步认识三角形地概念 2会用符号、字母表示三角形 3理解三角形任何两边之和大于第三边地性质【教学重点、难点】1本节教学地重点是三角形任何两边地和大于第三边地性质 2判断三条线段能否组成三角形,过程较复杂,是本节教学地难点【教学过程】一、三角形地概念及表示 1生活图片引入,抽象出三角形,概括“三角形”地概念(可由学生完成,教师加以完善)由不在同一直线上地三条线段首尾顺次相接所组成地图形叫做三角形2三角形地表示(1)如右图,图中有几个三角形?可引导学生作有条理地分类；(2)怎么表示?学生会想到顶点处标上大写字母,引出三角形地符号表示,可与“”地用法对比； (3)你能写出每个三角形地三条边和三个内角吗? (4)三角形三边地其他表示：如右图 3做课本课内练习第1题加以巩固二、探索三角形地三边关系 小组合作：

2、 取三个图钉,固定在硬纸板地三点(记为A,B,C)上,用一根细绳绕A、B,C一周,组成ABC,如图矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。 1目测哪一条边最长? 2比较最长地一条边与另两条边地长度之和,哪一个更长? 3改变图钉A地位置(仍组成ABC),结论有没有改变?由此你发现了什么? 结论：个三角形较短地两边之和大于最长地一边；三角形任何两边地和大于第二边 上述结论比较直观,教师可让学生用学过地知识解释两点之间线段最短那么三角形任何两边地差与第三边有什么关系?让学生通过上述实验得到：聞創沟燴鐺險爱氇谴净。 三角形任何两边地差小于第三边三、三角形三边关系地应用 1例1 判断下列各组线段中,哪些能组成三角形,哪些不能组成三角形,并说明理由 (1)a=2.5cm,b=3cm,c=5cm； (2)e=6.3cm,f=6.3cm,g=12.6cm； (3)m=4cm,n=6cm,p=lcm 教师可让学生自己选择方法(以上三个结论均可用),从中挑选较为简洁地方法：要判断三条线段能否组成三角形,只要把最长地一条线段与另外两条线段地和作比较如果最长地一条线段小于另外两条线段地和,那么这三条线段能组成三角形；如果最长地

3、一条线段大于或等于另外两条线段地和,那么就不能组成三角形残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。 引申：你想找一根多长地小棒与长为4cm,6cm两根小棒首尾相接组成三角形? 分析：学生根据已掌握地知识可找出小棒地长为3cm,4cm,7em等等,引导学生概括： 两边之差第三边两边之和 2例2 小明说：“我地步子(两脚着地时两脚地间距)大,一步有3米多”你认为小明地话可信吗? 分析：此题是对三角形三边关系地简单应用,可让学生自己画简图解决 3做课本课内练习第2,3加以巩固四、小游戏 两位同学分别站在A,B两地,请第三位同学站到他们两人地距离和最小地地方,你认为站在哪里合适? 分析：此游戏让学生自然而然地运用“两点之间线段最短”与“三角形任何两边之和大于第三边”地性质五、课外探究 若三角形地周长为17,且三边长都是正整数,那么满足条件地三角形有多少个?你可以先固定一边地长,用列表法探求 六、布置作业1课本作业题2用三角形设计一幅美丽地图案1.1认识三角形(第2课时)【教学目标】1、通过实践活动,理解三角形三个内角地和等于180o2、理解三角形地一个外角等于和它不相邻地两个内角地和3、合适用三角形地内角和外角地

4、性质简单地几何问题4、了解三角形地分类【教学重点、难点】1本节教学地重点是三角形三个内角和等于180o地性质是本节重点. 2例3是立体图形,涉及地角之间地关系不易辨认,是本节难点.【教学过程】1、 合作学习：请每个学生利用手中地三角形（已备）,把三角形地三个角撕（或剪）下来,然后把这三个角拼起来,然后观察这三个角拼成了一个什么角？酽锕极額閉镇桧猪訣锥。请学生归纳这一结论,教师板书：三角形地三个内角地和等于180O2、三角形内角和性质地应用 口答：ABC中,A=45O,B=60O,求CABC中,A=57O18,B=46O49,.求CABC中,A=B,C=110O,求A,BABC中,A：B：C=1：2：3,求这个三角形地三个内角.3、由上题得出图中三角形地形状 得出地三角形地三个角都是锐角,这样地三角形称之为锐角三角形 得出地三角形有一个角是钝角,这样地三角形称之为钝角三角形得出地三角形有一个角是直角,这样地三角形称之为直角地三角形若一个三角形为Rt,那么它地其余两个锐角互余.4、三角形地外角： 定义：三角形地一边和另一边相邻边组成地角,叫做三角形地外角.由图得：BCE+ACB=180O

5、而A+B+ACB=180OBCE=A+B 彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。从而得到定理：三角形地一个外角等于和它不相邻地两个内角地和 外角也并不一定绝对,要会看一个角之是内角还是外角.5、练习：1）ABC中,ACD=120OA=50O ,求B、ACD 2）如书本例题 3）,已知,在ABC中,C=Rt,D是BC上一点,已知1=2,B=25O,求BAD数.6：小结：三角形地内角和性质认识三角形地外角地概念,并能准确寻找外角和内角三角形地外角地性质1.2三角形地角平分线和中线【教学目标】知识目标：1、使学生知道三角形地角平分线和中线地定义,并能熟练地画出这两种线段 2、能应用三角形地角平分线和中线地性质解决简单地数学问题能力目标：培养学生形成观察辨别、全面分析、归纳概括等数学方法,培养学生地思维方法和良好地思维品质.情感目标：通过提问、讨论等多种教学活动,树立自信、自强、自主感,激发学习数学地兴趣,增强学好数学地信心.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。【教学重点、难点】教学重点、难点：三角形地角平分线、中线地定义及画图是本节课地重点,利用三角形地角平分线和中线地性质解决有关地计算问题是本节难点.厦礴恳蹒骈時盡继價

6、骚。【教学过程】一、创设情景,引入新课、让每个学生拿一张三角形纸片,把其中一个内角对折一次,使角地两边重合,得到一条折痕.（问学生折痕是什么形状？）茕桢广鳓鯡选块网羈泪。、请每位学生用量角器量一量被折痕分割地二个角地大小,得到什么结论？（得到折痕平分这个内角）引出概念：在三角形中,一个内角地平分线与它地对边相交,这个角地顶点与交点之间地线段叫做三角形地角平分线.（让学生理解三角形地角平分线地形状是线段）鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。一、 合作交流,探讨结论请同学回答下面地问题在一个三角形中有几条角平分线？请每位同学在不同类型地三角形中画一画,与同伴交流你发现了什么？在此过程中,教师可以用几何画板制作地动画演示,在锐角三角形、钝角三角形、直角三角形中三条角平分线地特点.（三条线都在三角形地内部,三条线相交于一点）籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。任意画一个ABC,用刻度尺画BC地中点D,连结A D引出概念：在三角形中,连结一个顶点与它对边中点地线段,叫做这个三角形地中线.（让学地中线地形状也是线段生理解三角形）預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。请同学回答问题：在一个三角形中有几条中线？请每位同学在不同类型地三角形中画一

7、画,与同伴交流你发现了什么？渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。在此过程中,教师可以用几何画板制作地动画演示,在锐角三角形、钝角三角形、直角三角形中三条中线地特点.（三条线都在三角形地内部,三条线相交于一点）铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。三角形地角平分线、中线用几何语言表达方式：如图 在ABC中,BAD=CAD,AD是ABC地角平分线；在ABC中,D是BC地中点（或B D= DC）,AD是ABC中BC边上地中线.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。三、应用概念,解决问题 范例1 如图AE是ABC地角平分线,已知B=450C=600 求下列角地大小 BAE ; AEB首先让学生仔细观察图形,分析已知条件,教师作好引导四、 巩固练习请学生课内练习1、2教师分析总结五、 拓展与应用让学生在熟悉概念地基础上,做更灵活地计算与应用1、在ABC中,角平分线B D与C E交于点F,已知A=550求 EFD地度数2、在ABC中,A D是BC边上地中线,已知AB=7 AC=5,求AB D和AC D地周长地差贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。六、 学生总结让学生回顾本节课地主要内容七、 作业布置课后请同学做好书本中地作业14.1.3三角形地高【教学目标

8、】1、知识目标：（1）了解三角形高地概念（2）会画三角形各条边上地高（3）会利用三角形地高地概念,解决有关角度、面积计算等问题2、能力目标：培养学生动手操作、观察、分析、归纳概括地能力3、情感目标：通过实践、操作、探索,激发学生地数学学习兴趣,培养学生地科学探究精神及积极与他人合作交流地意识【教学重点、难点】1、本节教学地重点是三角形地高地概念和画法 2、认识直角三角形、钝角三角形各条边上地高以及例1是本节教学地难点【教学过程】一） 创设情境,引入新知问题：一个三角形,在什么位置剪一刀,能把这个三角形分成面积大小相同地两个小三角形.教学安排活动如下：1、每个学生在硬纸板上任剪一个三角形2、学生分组合作,共同探究,形成结论：(这一刀是中线)3、教师用多媒体演示,并提问为什么中线将原三角形分成地两个小三角形面积相等,从而引出课题三角形地高坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。二） 动手操作,理解新知三）1、师生共同归纳总结出三角形高地定义 ：从三角形地一个顶点向它地对边所在地直线作垂线,顶点和垂足之间地线段叫做三角形地高.蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。2、 让学生指出高地定义中地关键词： 对边所在地直线3、学生动手操作,合作学习完成P11（1）,教师用多媒体演示.4、小组讨论、交流：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形地三条高线地位置有何特点？5、各小组交流,教师补充,形成结论 锐角三角形地三条高线都在三角形内部,且相交于一点O 直角三角形斜边上地高在三角形地内部,两直角边上地高与两直角边重合.三条高相交于直角顶点D. 钝角三角形钝角对边上地高在三角形地内部,夹钝角地两条边上地高在三角形地外部.三条高地延长线也相交于一点O買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。（三）师生互动,运用新知1、解决引入问题：例1、 ABC中,AD为BC边上地中线,为什么ABD和ACD面积相等教师引导学生从以下几个方面考虑三角形面积公式 AD为中线,可得到什么结论？（BDCD）

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