25.3 利用频率估计概率1.ppt
32页1、普查 为了一定的目的,而对考察对象进行全面的调查,称为普查;,频数 在考察中,每个对象出现的次数; 频率 每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率.,总体 所要考察对象的全体,称为总体, 个体 组成总体的每一个考察对象称为个体;,抽样调查 从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查; 样本 从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本;,必然事件,不可能事件,可能性,随机事件(不确定事件),概率 事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.,必然事件发生的概率为1(或100%), 记作P(必然事件)=1; 不可能事件发生的概率为0, 记作P(不可能事件)=0; 随机事件(不确定事件)发生的概率介于01之间,即0P(不确定事件)1. 如果A为随机事件(不确定事件), 那么0P(A)1.,用列举法求概率的条件:,(1)实验的所有结果是有限个(n) (2)各种结果的可能性相等.,当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相等时.又该如何求事件发生的概率呢?,过程与方法,当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时,要用频率来估计概率。通过试验,理解当试验次数较大时试验
2、频率稳定于理论概率,进一步发展概率观念。,知识与能力,通过实验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程,体会频率与概率的联系与区别,发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力。,通过具体情境使学生体会到概率是描述不确定事件规律的有效数学模型,在解决问题中学会用数学的思维方式思考生活中的实际问题的习惯。在活动中进一步发展合作交流的意识和能力。,情感态度与价值观,教学重点,理解当试验次数较大时,试验频率稳定于理论概率。,教学难点,对概率的理解。,则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为,0.5,事件发生的概率与事件发生的频率有什么联系和区别?,数学史实,人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律.,由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布伯努利(16541705)最早阐明的,因而他被公认为是概率论的先驱之一,一般地,在大量重复试验中,如果某事件A发生的频率 稳定在某个常数p附近,那么事件A的概率P(A)=P.,例1.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表:,当试验的油
3、菜籽的粒数很多时,油菜籽发芽的频率 接近于常数0.9,于是我们说它的概率是0.9。,例2. 对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下:,(1)计算表中优等品的各个频率; (2)该厂生产的电视机优等品的概率是多少?,0.8,0.92,0.96,0.95,0.956,0.954,概率是0.9,频率,练习:某射击运动员在同一条件下练习射击,结果如下表所示:,(1)计算表中击中靶心的各个频率并填入表中. (2)这个运动员射击一次,击中靶心的概率多少,0.8,0.95,0.88,0.92,0.89,0.94,0.9,在相同情况下随机的抽取若干个体进行实验,进行实验统计,并计算事件发生的 频率 ,根据频率估计该事件发生的概率.,当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.,某林业部门要考察某种幼树在一定条件的移植成活率,应该用什么具体做法?,问题1,某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元,那么在出售柑橘时(去掉坏的),每千克大约定价为多少元?,问题
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