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电场强度场强叠加原理（作业）课件

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文档编号：141245092

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1、一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q，沿其下半部分均匀分布有电荷Q，如图所示试求圆心O处的电场强度,（1009）,解：, 处的微小电荷dq在O处产生的场强为,其中,在对称位置的负微小电荷在O处产生的场强大小与正微小电荷,产生的场强相等。它们的x分量相互抵消，即,y分量相互叠加。,（1012）,解：,将柱面分成许多与轴线平行的细长条，每条可视为“无限长”均匀带电直线。,其电荷线密度为,d,它在O点产生的场强为,它沿x、y轴上的二个分量为,对二个分量积分得,（1013）,解：,设坐标系如图所示。,将半圆柱面划分成许多窄条。dl 宽的窄条的电荷线密度为,取位置处的一条，它在轴线上一点产生的场强为,它在x、y 轴上的二个分量为：,对各分量分别积分，得,轴线上一点的电场强度为,（1096）,电荷面密度为的无限大均匀带电平面在任意点的场强大小为,解：,微分圆环的带电量为,微分环在P点产生的场强为,统一积分变量：,对整个圆盘积分得,由题意,令E= / (40)，得到,（1411）,5、已知半径为R、总电荷为Q的均匀带电圆环在其轴线上任一点的场强为 x坐标轴沿圆环轴线，原点在环心式中x为从场点到环心的位置坐标利用这一结果，试推导一半径为R、电荷面密度为的均匀带电圆盘在其轴线上任一点的场强并进一步推导电荷面密度为的“无限大”均匀带电平面的场强,解：,设盘心O点处为原点，x轴沿轴线方向在任意半径r处取宽为dr的圆环，其电荷为,它在P点产生的场强为,圆盘可看成是一系列这样的同心圆环构成的这些不同半径的圆环在P点产生场强叠加后，得到圆盘在该点的场强。,（式中为圆环中心到P点距离，不能与坐标x混同）。,当圆盘半径R时，即成为“无限大”带电平面此时,6、一半无限长的均匀带电直线，单位长度带电荷试证明：在通过带电直线端点与直线垂直的平面上，任一点的电场强度的方向都与这直线成45角,（5430）,解：,dq在P点的电场强度为,dE在x、y方向的分量分别为,又,通过半无限长均匀带电直线的端点与直线垂直的平面上，任一点的电场强度的方向与这直线成45角,

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