电力系统潮流的计算机算法课件
62页1、第4章 电力系统潮流的计算机算法,例3-2 简单环网,如何精确计算潮流?,手算潮流非常困难 本章着重介绍运用电子计算机计算电力系统潮流分布的方法。它是复杂电力系统稳态和暂态运行的基础。,计算机算潮流的基本思路,1.建立数学模型(方程) 将网络参数(导纳、阻抗)与运行参量(电压、功率)的相互关系,用数学方程组的方式进行数学描述。电力网络的数学模型 潮流计算的功率方程 2.确定求解算法 3.制定计算流程和编制计算程序,本章主要内容,电力网络的数学模型 等值变压器模型及其应用 节点导纳矩阵的形成和修改 功率方程和变量及节点分类 牛顿拉夫逊法潮流计算,1 电力网络的数学模型,1.1 电力网络方程类型 节点电压方程 (常用) 回路电流方程 (不用) 割集方程 (不用) 原因:独立节点数远少于回路数; 节点导纳矩阵便于形成与修改; 并联支路无需进行合并简化。,1.2 节点导矩阵所表示的电压方程,在电网络中,对任意节点i,根据KCL,有,i,j,(1) 节点电压方程的形成,0,大地为参考节点,记:,则有:,例如:,负值,n*n阶,阶数不包括参考节点,节点电压 列向量,一般化表示:,矩阵向量表示:,节
2、点导纳矩阵,节点注入电流列向量,(2) 节点导纳矩阵中元素的分类,非对角素:互导纳 节点之间支路导纳的负值,对角元素:自导纳 所有连接于节点的支路(包括接地支路)的导纳之和,(3) 节点导纳矩阵中元素的物理含义,自导纳Yii :在数值上等于在节点i施加单位电压,其他节点全部接地时,经节点i注入网络的电流 互导纳Yij :数值上就等于在节点i施加单位电压,其他节点全部接地时,经节点j注入网络的电流,显然,如果两节点没有直接的电气连接,互导纳为零。,(3) 节点导纳矩阵的特点,nn维的方阵 对称阵,Yij=Yji 在实际电力系统中,每一节点平均与3-5个相邻节点有联系,所以节点导纳矩阵是一高度稀疏的矩阵,1.3 节点阻抗矩阵所表示的节点电压方程,(1) 节点电压方程的形成,把节点导纳矩阵所表示的节点电压方程两边均乘以YB-1,可得:,其中:,节点阻抗矩阵,节点阻抗矩阵所表示的节点电压方程,(2) 节点阻抗矩阵中元素的分类,非对角素:互阻抗 注意:并不等于节点之间支路阻抗的负值,对角元素:自导纳 注意:并不等于所有连接于节点的支路(包括接地支路)的 阻抗之和,(3) 节点阻抗矩阵中元素的物理
3、含义,自阻抗Zii :在数值上等于在节点i注入单位流,其他节点全部开路时,经节点i的电压值。 互阻抗Zij :数值上就等于在节点i注入单位电流,其他节点全部开路时,节点j 的电压值。,当在节点i注入单位电流,而其他节点全部开路时,任意节点j 的电压都不为零。因此,阻抗矩阵中的互阻抗均不为0,阻抗矩阵为满阵。,当在节点i注入单位电流,而其他节点全部开路时,任意节点j 的电压都不为零。因此,阻抗矩阵中的互阻抗均不为0, 阻抗矩阵为满阵。,2 等值变压器模型及其应用,2.1 多电压等级网络精确计算潮流时对变压器的处理 有名值(标幺值)等值电路下,要精确计算潮流,必须把线路参数和变量(基准值)按变压器的实际变比归算到统一的电压等级下,以消除变压器的影响。,存在的缺点: I 变压器变比在实际运行中是可以改变的,如果采用上述两种等值电路计算方式,则每改变一次变比,都要重新计算一次参数,很不方便;,II多电压等级环网中,精确计算时存在沿不通方向进行参数归算结果不一致的问题。,2.2 等值变压器模型,上述等值可体现变压器的电压变换功能,在多电压等级网络潮流计算中,采用这种变压器模型后,就可不必进行参数
4、或变量的归算。,导纳形式,阻抗形式,3 节点导纳矩阵的形成与修改,3.1 节点导纳矩阵的形成,I. 计算网络中各支路的参数,线路形等值电路参数的有名值或标幺值 变压器形等值电路归算到一次侧或二次侧 参数的有名值或标幺值,II. 把变压器采用形等值电路表示, 这样,电网中就只存在阻抗和导纳支路, 不存在理想变压器,II. 形成一个n*n的节点导纳矩阵, 其中:,3.2 节点导纳矩阵的修改,结果:矩阵增加一行一列,其中:,(1)从网络中引出一条支路,同时增加一个节点,其他新增元素均为零,原矩阵中只有,(2)若在i,j节点间增加一条支路,结果:矩阵的阶数不变,原矩阵中只有 下述几个元素发生变化:,(3)若在原有的i,j节点间切除一条支路,结果:相当于在i,j节点之间增加一条导纳为(-yij)的支路:,(4)若在原有的i,j节点的导纳由 变为,结果:相当于先切除一条导纳为 的支路,增加一条导纳为 的支路。,因此:原矩阵阶数不变,i,j母线的自导纳和互导纳变化,结果:相当于在i、j节点之间切除一台变压器变比为 的变压器,投入一台变比为 的变压器。,(5)若在原有的i,j节点的变压器的变比由 变为
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