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四年级上册数学教案-5.6 分解质因数｜冀教版(3)

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1、分解质因数教学设计教学内容：冀教2011课标版数学四年级上册第92、93页。教学目标：1通过观察对比使学生认识什么是质因数。2通过探究使学生知道合数能写成质数相乘的形式，进而理解掌握分解质因数的概念。3经历探索分解质因数的过程，使学生掌握分解质因数的两种方法。4在探索分解质因数的过程中使学生获得成功感，激发学生学好数学的信心。教学重点：理解掌握分解质因数的两种方法。教学难点：使学生认识质因数，经历探索分解质因数的过程。教学过程：一、课前准备，引领知识。1.同学们，我们上课之前先做一个猜年龄的游戏好吗？谁能猜猜老师的年龄？2.出示45，运用本单元的知识，说说这个数。（是合数、奇数、因数有1，3，5，9，15，45等。）同学们对学过的知识掌握得很扎实，真替你们高兴。二、探究体验，理解质因数的概念。1、分解45（写出算式）现在大家把45写成两个整数(1除外)相乘的形式。你能写几种？45=59 45=315 还能写成3个整数(1除外)相乘的形式吗?你能写出几种？45=533 45=335 45=353 这些式子等号右边的数字都是3，3，5，所以只能算一种。那还可以把45写成更多的整数相乘的形

2、式吗?(能,但是只能乘1，这样的话就会写的没完没了了。)2.式子等号后面的三组数和45有什么关系？（都是45的因数。）3.学习质因数（分析45=335的因数的特点。认识质因数。）（1）现在我们看一下：这三组因数中有一组因数有些特殊，同学们看出来了吗？（都是质数。）（2）其他两组的因数中既有质数还有合数。45=335这个式子中，3、3、5既是45的因数，又都是质数。我们就把3、3、5叫做45的质因数。（3）你们觉得一个数的质因数要满足哪些条件？强调：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。这时它就是这个数的质因数。（4）那么1、9、15、45等这些数是不是45的质因数？（不是，只能说是45的因数，而不能说是45的质因数。）4.即时练习。我们刚刚学习了质因数的概念，现在老师考考大家。判断下面的说法是否正确。11，2，3，6，7，14， 21，42都是42的因数。 21，2，3，6，7，14， 21，42都是42的质因数。32，3，7，都是质因数。42，3，7，都是42的质因数。三、继续研究，感知分解质因数的概念和分解方法。1. 既然45可以写成几个质数相乘的形式，那么我

3、们看看课本怎样把60写成几个质数相乘的形式的。自主学习例5，学习书写格式，汇报方法。汇报方法：课本把60先写成了两个数610相乘，由于6和10都不是质数，再把6写成23，把10写成25，现在都成了质数，然后把这些质数乘起来，写成 602325的形式。）60只能先写成610吗？还能写成哪两个数相乘？运用书上的方法继续写下去。谁能用一句话总结这些方法：把60写成质数相乘的形式，先写成任意两个整数相乘的形式，然后看是否是质数，如果不是，继续分解，直到乘数全部是质数为止，然后，把这些质数乘起来，写成 602235的形式。刚才我们用课本介绍的方法，把60写成了几个质数相乘的形式，由于这种书写格式，像一棵树，我们把这种方法叫做树形分解法。2. 同学们学会了吗？下面我们就用树形分解法分解下列整数。给出36、41、27、24、53、1，让学生尝试分解。说说有什么疑问或者有什么发现。汇报。得出：合数可以分解成几个质因数相乘的形式，质数和1不能写成几个质数相乘的形式。3. 合数一定能写成几个质数相乘的形式吗？每人选一个合数试试。（独立分解，同桌交流。）4. 汇报结果。得出结论。任何一个合数都可以写成几个

4、质数相乘的形式。5. 感知分解质因数的概念。任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式。我们就把一个合数写成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。像45=335这样，把45写成几个质数相乘的形式，我们就叫把45分解质因数，同样，把60写成几个质数相乘的形式，60=2235我们就叫把60分解质因数。（板书：分解质因数合数质数相乘） 6. 相关练习。判断：（1）把一个整数写成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。（）（2）28分解质因数是：2847（）（3）16分解质因数是：1622221（4）36分解质因数是：362233（5）15分解质因数是：3515（）（6）12分解质因数是：122+3+5（）四、介绍分解质因数的第二种方法-短除法。1.刚才我们学习了用树形法分解质因数，知道了一个合数可以写成几个质数相乘的形式，分解质因数还有另一种方法，那就是短除法。这种方法又是怎样分解的呢？我们仍旧以60为例进行学习。2.认识短除号，介绍书写格式。3.分解的方法：每次用质数做除数，除到商是质数为止，再把每个除数和商写成连乘的形式。 4.练习：用短除法把18、27分解质因数。指名学生板演。五、课堂检测。1填空。(1)如果一个质数是某个合数的因数，我们就说这个质数是这个合数的 ( )。(2) 把一个合数分解质因数的方法有( )和( )。(3)把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做( )。2选择。(1) 把45分解质因数正确的是()。A45335B455 9C451335D33545(2) 能分解质因数的是()。A质数B合数C奇数D偶数(3) 2、3、5、7都是()。A因数B质因数C质数D合数(4) ()是36的质因数。A1、3 、6 B9、36C1、3、6 、9、36 D33.用自己喜欢的方法把下面各数分解质因数。六、总结知识，畅谈收获。1. 这节课我们学习了很多知识，说说自己的收获。2. 为了便于同学们记忆，老师也和大家分享几句顺口溜。我们一起读一下。合数分解质因数，方法树形和短除；从小质因数去除，商到最后是质数；分解合数写左边，右边相乘质因数。板书设计：分解质因数合数-质数相乘树形短除

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