华东师大版2020年九年级数学上册第22章一元二次方程单元测试卷【含答案】
10页1、华东师大版2020年九年级数学上册第22章 一元二次方程单元测试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1. 下列方程中,是关于的一元二次方程的是 【 】(A) (B)(C) (D)2. 已知关于的一元二次方程的两个根是和1,则的值为 【 】(A) (B)8 (C)16 (D)3. 将方程化为一般形式,结果是 【 】(A) (B)(C) (D)4. 若关于的一元二次方程有一个根为,则的值是 【 】(A) (B)2 (C) (D)35. 方程的解是 【 】(A) (B)(C) (D)6. 用配方法解方程,将其化为的形式,正确的是 【 】(A) (B)(C) (D)7. 关于的一元二次方程,其根的情况是 【 】(A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根(C)有两个实数根 (D)没有实数根8. 已知满足,且,则下列一元二次方程是以为两根的是 【 】(A) (B)(C) (D)9. 国家统计数据显示,我国快递业务收入逐年增加.2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元.设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为,则可列方程为 【 】(A) (B)
2、(C) (D)10. 关于的方程,有以下三个结论:当时,方程只有一个实数根;无论取何值,方程都有一个负根;当时,方程有两个不相等的实数根.其中正确的是 【 】(A) (B) (C) (D)二、填空题(每小题3分,共15分)11. 已知是方程的根,则代数式的值为_.12.方程的解为_.13. 定义,若,则_.14. 若关于的方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是_.15. 有1人患了流感,两轮传染后共有100人患了流感,那么在每轮传染中,平均1人传染了_人.三、解答题(共75分)16.解方程:(每小题5分,共10分)(1); (2).17.(9分)已知关于的一元二次方程有两个实数根.(1)求的取值范围;(2)当为取值范围内的最小整数时,求此时方程的根.18.(9分)已知关于的一元二次方程.(1)求证:对于任意实数,方程总有两个不相等的实数根;(2)设方程的两个实数根分别为,当时,求的值.19.(9分)关于的一元二次方程,其中分别为ABC三边的长.(1)如果方程有两个相等的实数根,试判断ABC的形状,并说明理由;(2)如果ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.20.(9分)阅读材
3、料:各类方程的解法. 求解一元二次方程,把它转化为两个一元一次方程来解;求解分式方程,把它转化为整式方程来解,由于去分母可能产生增根,所以解分式方程必须检验.各类方程的解法不尽相同,但是它们有一个共同的基本数学思想转化思想. 用“转化”的数学思想,我们还可以解一些新的方程.例如,一元三次方程,可以通过因式分解把它转化为,解方程和,可得原方程的解.(1)问题:方程的解是,_,_;(2)拓展:用“转化”的数学思想求方程的解.21.(9分)小明在解方程时出现了错误,解答过程如下:解:(第一步)(第二步)(第三步).(第四步)(1)小明的解答过程时从第_步开始出错的,其错误的原因是_;(2)请你写出正确的解答过程.22.(9分)为积极响应新旧动能转换,提高公司经济效益,某科技公司近期研发出一种新型高科技设备,每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台.设该设备的年销售量(台)和销售单价(万元)成一次函数关系.(1)求年销售量关于销售单价的函数关系式;(2)根据公司规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公
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