苏教版2020年六年级上册数学3.8 比的基本性质教案
5页1、比的基本性质教学设计教学目标:1、 根据比与除法、分数的关系,推导出比的基本性质,能根据比的基本性质正确地化简比。2、 在自主探究的过程中,沟通新旧知识的联系。培养初步的观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。教学重难点:重点:掌握化简比的方法,能正确地把一个比化成最简整数比。难点:理解并掌握比的基本性质。教具准备:多媒体课件教学过程:1、 创设情境,激发兴趣。呈现情境。师:少儿百科全书是同学们喜爱看的一本书,小明、小强、小丽各买了一本。他们三人在争论谁每天看的页数多?小明说:“我看书的页数与天数的比是18:3。”小强说:“我看书的页数与天数的比是54:9.”小丽说:“我看书的页数与天数的比是108:18.”师:请同学们帮他们比一比,谁每天看的页数多?(一样大)二、自主探究,小组合作1、 类比猜测:师:我们发现,虽然这三个比的前项、后项都不相同,可是它们的比值却相同。这说明在比中存在着一定的规律。我们知道除法中有商不变性质,分数有分数的基本性质。同学们猜想看看,比也有这样的一条性质吗?如果有,这条性质的内容是什么?学生猜测比的性质是什么?(课件出示猜测) 2、验证猜测的性质能否成
2、立:学生用自己喜欢的方法验证,有困难的可以与同桌讨论,也可以小组交流。3、 学生汇报、交流。师小结:刚才同学们有的利用了比和除法的关系,也有的利用了比和分数的关系,都推导出了比的规律。(板书课题、性质)4、师:针对比的基本性质,你想提哪些问题靠考考大家?三、质疑辨析,深化认识根据108 : 18=6,很快说出下面各比的比值。54: 9=648 : 108=10800 : 1800=108000 : 18000= 1000个 1000个2、 判断。(1) 6:7=(60):(70)=0(2)1:2=(1+2):(2+2)=0.75(3)2:8=2:(82)=0.54、 解决问题,巩固发展。1、 明确什么是最简单的整数比。师:请同学们指出下面几个比中,哪些是整数比?在整数比中,哪些比的前项和后项是互质数?42:63 1.35:9 4:9像4:9这样的比,它的前项和后项都是整数,而且又是互质数,这样的比就叫最简单的整数比。2、化简比。课件出示例1(1):“神州”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm(见右图)。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比
3、分别是多少?(2)学生自己尝试,然后进行交流。师:通过解答这道题,你能说说化简整数比的方法吗?小结:整数比的化简方法,是根据比的基本性质,把比的前项和后项同时除以它们的最大公约数,就可以得到最简单的整数比。观察这两个比的结果,两面旗的长宽不同,化简结果相同,说明了什么?生:交流,体会两面旗的大小不同,形状相同。课件出示例1(2):(4)把下面各比化成最简单的整数比。 0.75:2 :师:如何把它们化成最简单的整数比呢?生:讨论交流,先化成整数比,再化成最简单的整数比。 尝试独立完成,指名板演。6、小结:化简比的方法。三、反馈练习,巩固提升。1、综合练习(课本第46页做一做)2、拓展练习。(1) 8:10 =( )/5=40( ) = ( ) (填小数)(2)当甲:乙=3:4,且乙:丙=4:5时,则甲:丙=( ):( )五、课堂小结。师:通过今天的学习,你又学习了哪些知识?你还有什么疑问吗?五、板书设计:比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。化简比 15:10 180:120 =(155):(105) =(18060):(12060) = 3:2 =3:25
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