{交通运输管理}交通流理论排队论模型跟弛模型与交通波模型
53页1、1,第五章 交通流理论,交通工程学,2,交 通 波 理 论,跟 驰 理 论,排 队 论 及 其 运 用,统 计 分 布 特 征,本 章 主 要 内 容,可 插 车 间 隙 理 论,3,排队论也称随机服务系统理论,是 运筹学的重要内容之一。主要研究 “服务”与“需求” 关系的一种以概 率论为基础的数学理论。,基本原理,应 用,概 述,5.3 排队论及其应用,1.概 述,4,输入过程,输 入,输 出,排 队 论,排队规则,服务机构,2.基本原理,5.3 排队论及其应用,5,3.主要数量指标,忙期 :服务台连续繁忙的时期,这直接关系到服务台的工作强度,等待时间 :从顾客到达时起到他开始接受服务时止这段时间,队长 :有排队等待服务的顾客数与 排队系统中顾客数之分,5.3 排队论及其应用,6,4.应用,收 费 站,单路排队多通道服务:排成一个队等待数条通道服务的情况,排队中头一辆车可视哪个 通道有空就到哪里去接受服务。,5.3 排队论及其应用,7,4.应用,收费站,单通道排队服务系统(M/M/1系统):由于排队等待接 受服务的通道只有单独一条,也叫单通道服务系统。,5.3 排队论及其应用,8,4
2、.应用,多路排队多通道服务:每一个通道各排一队每个通 道只为其相对应的一队车辆服务,收 费 站,5.3 排队论及其应用,9,排队论模型的应用,高速公路收费站机动车收费 空港的起降跑道飞机起飞、降落 船舶停靠码头船货物装卸 停车场机动车驻车 交叉口机动车通行,10,有一停车场,到达车辆是60辆/h,服从泊松分布,停车 场的服务能力是100辆/h,服从负指数分布,其单一的 出入道可存6辆车,试问该数量是否合适? 这是一个M/M/1排队系统 因出入道存车辆为6辆,如果超过6辆的概率很小(通常 取小于5%),则认为合适,反之则不合适。 ,例 题,解,例,11,计算结果表明,排队车辆超过6辆车的概率很小,故可认为 该出入道的存车量是合适的。,例 题,12,交 通 波 理 论,跟 驰 理 论,排 队 论 及 其 运 用,统 计 分 布 特 征,本 章 主 要 内 容,可 插 车 间 隙 理 论,13,跟车特性,5.4 跟驰理论,1.概 述,概 述,运用动力学方法,研究在无法 超车的单一车道上车辆列队行 驶时,后车跟随前车的行驶状 态,并用数学模式表达而加以 分析的一种理论主要用于了解 单车道交通流
3、特性,可以检验 管理技术和通讯技术,以便在 稠密交通时使追 尾事故减到 最低程度,基本原理,14,跟车特性,基本原理,制约性,前车车速制约着后车 车速和两车间距,延迟性,在前车行驶状态改变 后,后车要有一定的延 迟才能做出相应的改变,传递性,概 述,2.车队跟车特性分析,由制约性而使车队第 一辆车的运行状态可以 一直制约到第n辆车,5.4 跟驰理论,15,跟车特性,4.应用,概 述,5.4 跟驰理论,基本原理,线性跟驰模型示意图,16,线性跟驰模型的建立,离开基准点(x = 0)的距离 车辆的速度 车辆的加速度,跟驰模型示意图,17,跟驰模型种种,Reuschel, Pipes Chandler, Herman, Kometani and Sasaki Gazis, Herman (跟驰模型一般形式),跟驰车辆的加速度与两车速度差成比例,m, l 的不同取值对应着不同的密度速度关系模型m=0, l=2, Greenshield; m=0, l=1, Grenberg,18,线性跟驰模型的解释,驾驶员反应(T+t)灵敏度()驾驶员接受的刺激(t),灵敏度 驾驶员对刺激的反应系数,量纲是
4、1/s 刺激 引导车加、减速引起的两车速度差或车间距变化反应 驾驶员根据引导车的状态对后车进行操纵及效果,19,跟驰模型稳定性,多数个车辆在做跟驰运动时,一辆车状态的改变会导致其后续车辆运行状态接二连三的改变,称为运行状态的传播 局部稳定 关注跟驰车对引导车运行波动的反应。如车头间距摆动大则不稳定,摆动愈小则愈稳定 引导车向后面各车传播速度变化,如果速度振幅扩大,就是不稳定,如果振幅衰减,就是渐近稳定,Herman公式:C值增大,车头间距增大则不稳定,如延迟反应时间过长,反应太强烈,摆动特性反应灵敏度时间延迟,20,C值的大小与车头间距的摆动衰减,8辆车的车队在不同C值时的车头时距,21,跟车特性,4.应用,应 用,提供车头间距、相对速度等 信息,帮助驾驶员跟随车辆, 防止追尾事故的发生,概 述,分析公共汽车单车道流量预 测小型汽车对市内交通的影响,通过模拟车队的跟驰状态, 研究车辆跟驰运行中的安全性,5.4 跟驰理论,22,交 通 波 理 论,跟 驰 理 论,排 队 论 及 其 运 用,统 计 分 布 特 征,本 章 主 要 内 容,可 插 车 间 隙 理 论,23,运用流体力学的基
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