布莱克斯克尔斯期权定价模型
27页1、7.布莱克-斯克尔斯期权定价模型,在国际衍生金融市场的形成发展过程中,期权的合理定价是困扰投资者的一大难题。随着计算机、先进通讯技术的应用,复杂期权定价公式的运用成为可能。在过去的年中,投资者通过运用布莱克斯克尔斯期权定价模型,将这一抽象的数字公式转变成了大量的财富。,1997年10月10日,第二十九届诺贝尔经济学奖授予了两位美国学者,哈佛商学院教授罗伯特默顿()和斯坦福大学教授迈伦斯克尔斯()。他们创立和发展的布莱克斯克尔斯期权定价模型(-),为包括股票、债券、货币、商品在内的新兴衍生金融市场的各种以市价价格变动定价的衍生金融工具的合理定价奠定了基础。 斯克尔斯与他的同事、已故数学家费雪布莱克()在70年代初合作研究出了一个期权定价的复杂公式。,与此同时,默顿也发现了同样的公式及许多其它有关期权的有用结论。结果,两篇论文几乎同时在不同刊物上发表。所以,布莱克斯克尔斯定价模型亦可称为布莱克斯克尔斯默顿定价模型。默顿扩展了原模型的内涵,使之同样运用于许多其它形式的金融交易。,瑞士皇家科学协会()赞誉他们在期权定价方面的研究成果是今后25年经济科学中的最杰出贡献。,一、布莱克斯克尔斯定价模
2、型(以下简称-模型)及其假设条件,(一)-模型有5个重要的假设 1金融资产收益率服从对数正态分布; 2在期权有效期内,无风险利率和金融资产收益变量是恒定的;,3 市场无摩擦,即不存在税收和交易成本; 4 金融资产在期权有效期内无红利及其它所得(该假设后被放弃); 5 该期权是欧式期权,即在期权到期前不可实施。,(二)荣获诺贝尔经济学奖的-定价公式 =(1)-K-r(2),期权初始合理价格 K期权交割价格 所交易金融资产现价 期权有效期 连续复利计无风险利率 2年度化方差 (x)正态分布变量的累积概率分布函数,,在此应当说明两点: 第一,该模型中无风险利率必须是连续复利形式。一个简单的或不连续的无风险利率(设为0)一般是一年复利一次,而要求利率连续复利。,0必须转化为方能代入上式计算。两者换算关系为:=(1+0)或0=-1。例如0=0.06,则=(1+0.06)=0.583,即100以5.83%的连续复利投资,第二年将获106,该结果与直接用0=0.06计算的答案一致。,第二,期权有效期的相对数表示,即期权有效天数与一年365天的比值。如果期权有效期为100天,则=100/365=0.2
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