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对数函数及其性质说课ppt人教版

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1、,2.2.2对数函数及其性质,人教版A版必修一第二章第二节,说课,1,教材分析,Part one,第二章基本初等函数,2.1 指数函数探究指数函数的性质 2.2 对数函数互为反函数的两个函数的关系 2.3 幂函数,对数函数及其性质,2学时,熟练掌握基础知识知识经验丰富，较强的抽象思维能力和演绎推理能力,归纳能力较差严谨性不够,思维活跃，积极性高，已经初步形成对数学问题的合作探究能力,水平参差不齐，个体差异比较明显,2,教学目标及重难点,Part two,培养学生观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法。,培养培养学生自主探究，合作交流的能力，激发学生的学习兴趣培养学生严谨的科学态度。,进一步理解对数函数的意义掌握对数函数的图像与性质初步利用对数函数的图像与性质来解决简单的问题,本节课的教学重点是对数函数的意义、图像与性质,本节课的教学难点是对数函数性质中对于在1 两种情况函数值的不同变化,HOW?,突出重点,突破难点,传统的知识讲解,抽象枯燥,失去兴趣,3,教法与学法,Part three,开放式探究法启发式引导法小

2、组合作讨论法反馈式评价法,以学生独立思考、自主探究、合作交流，教师启发引导为主以多媒体演示为辅的教学方法进行教学,自主探究法观察发现法合作交流法归纳总结法,教法分析,教辅手段,学法分析,4,教学过程,Part four,（二）探究新知加强理解,（一）创设情境引入新课,（三）讲解例题强化应用,（四）归纳小结巩固双基,（五）布置作业提高升华,设计意图,细胞分裂模型,1.以旧带新，逐层递进 2.便于学生理解,3.加强新旧知识的联系； 4.为后面知识的学习奠定基础.,小组代表1,小组代表2,分组合作、自主探究,小组代表3,设计意图,1.巩固描点法画图 2.学生自己归纳操作记忆深刻 3.节省画图时间 4.培养团结协作、归纳总结及交流的能力,展示交流、自主归纳,设计意图,1.提高学生自主归纳能力. 2.加深理解,设计意图,变式教学可以充分调动学生的解题积极性，调动他们的思维。,设计意图,让学生自主归纳可以培养学生的概括能力、语言表达能力，还能使学生将本节课的知识做简要的回顾。,学生归纳,类比、由特殊到一般、分类与整合、分类讨论,老师总结,设计意图,巩固所学知识

3、，实现知识与技能目标.,检验,提升,课后提升,5,板书设计,Part five,模拟课堂,2.2.2对数函数及其性质,人教版A版必修一第二章第二节,讲课,引题：一个细胞由一个分裂成两个，两个分裂成四个依此类推,问题1：求这样的一个细胞分裂的次数与细胞个数之间的函数关系式。,问题2：256个细胞是这个细胞经过几次分裂得到的？那么要得到1万，10万个细胞呢？,= 2 ,256= 2 ,= log 2 256,思考：= log 2 是函数吗？如何判别呢？,复习：函数的定义,设、是两个非空的数集，如果按某一个确定的对应关系，使对于集合中的任何一个元素。都有唯一的值与之对应。,幂：N0,真数：N0,底数：a0且a1,指数：bR,对数：bR,指数式,指数式与对数式的互化：,底数：a0且a1,对数式,定义：一般地，我们把函数= log 0,且1 叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+）,对数函数的定义,注意： 1.对数函数的定义与指数函数的定义类似，都是形式定义，注意辨别。 2.对数函数底数的限制（a0且a1）,练习,例一、判断下列函数是否为对数函数,(1)y= log 2 (+1)

4、,(2) y=2log 1 2 ,(3)= log 4 +1,(4)y= log 4 2,(5) y=log 21 (a 1 2 ,且1）,合作探究：用描点法画出下列三组函数的图象：,和,第二组：,和,第三组：,和,第一组：,= log 2 ,= log 3 ,= log 4 ,= log 1 2 ,= log 1 3 ,= log 1 4 ,小组展示环节,思考:从图中你能发现对数函数图像有什么特点？,探究:函数性质,当a1时,y=logax在(0,+)为增函数,当0a1时,y=logax在(0,+)为减函数,定点（1，0）,特别注意：真数0,当x=1时，总有loga1=0,如:log1.059.8,0,比如:log30.9,0,即不论底数在a1或0a1中取任何值当x=1时，总有loga1=0,比如:log0.39,0,比如:log0.50.8,0,底数和真数的范围相同，则对数大于0；底数和真数的范围不同，则对数小于0；同正异负,例1 求下列函数的定义域,(1),(2),例2 比较下列各组中两个值的大小：,定义,对数函数及其性质,性质,定义域值域,单调性,比较大小,你的收获,知识方面,求定义域方面,思想方法方面,老师总结,体会了类比、由特殊到一般、分类与整合、分类讨论的思想方法。,（2）会应用对数函数的知识求定义域。（3）会利用对数函数单调性比较两个对数的大小。,（1）学习了对数函数的图像及其性质。,作业,2.思考题：既然本节课我们一直是通过指数函数来研究对数函数的，那么他们之间有怎样的关系呢？,1.必做题：课本85页第2,3小题,恳请批评指正！,

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