高中数学教学设计人教A版必修三经典汇编
70页1、必修三教学设计第 一 单元 第 1 课 年 月 日课题111算法的概念三维教学目标知识与能力(ABC层)了解算法的含义,体会算法的思想;能够用自然语言叙述算法。(AB层)掌握正确的算法应满足的要求,会写出解线性方程(组)的算法。过程与方法 通过求解二元一次方程组,体会解方程的一般性步骤,从而得到一个解二元一次方程组的步骤,这些步骤就是算法,不同的问题有不同的算法。由于思考问题的角度不同,同一个问题也可能有多个算法,能模仿求解二元一次方程组的步骤,写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。情感、态度、价值观通过本节的学习,使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解,明确算法的要求,认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具,进一步提高探索、认识世界的能力。教学内容分析教学重点 算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。教学难点把自然语言转化为算法语言。教 学 流 程 与 教 学 内 容一、创设情境:算法是什么?我们以前接触过吗?算法作为一个名词,在中学教科书中并没有出现过,我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法,熟悉许多问题的算法。如,做四则运算要
2、先乘除后加减,从里往外脱括弧,竖式笔算等都是算法,至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。我们知道解一元二次方程的算法,求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法,解线性方程组的算法,求两个数的最大公因数的算法等。因此,算法其实是重要的数学对象。二、新课:1、探索研究 算法(algorithm)一词源于算术(algorism),即算术方法,是指一个由已知推求未知的运算过程。后来,人们把它推广到一般,把进行某一工作的方法和步骤称为算法。广义地说,算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法,洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法,歌谱是一首歌曲的算法。在数学中,主要研究计算机能实现的算法,即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法,等等。2、 例题分析: x-2y=-1,例1 写出解二元一次方程组 2x+y=1的算法。(学生做一做)解:第一步,-2得5y=3; 第二步,解得y=3/5; 第三步,将y=3/5代入,得x=1/5学生思考:对于一般的二元一次方程组来说,上述步骤应该怎样进一步完善?老师评一评:本题的算法是由加减消元法
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