直线的点斜式及斜截式知识课件
11页3.2.1直线的点斜式及斜截式,梁键敏 2006-12-12,复习回顾,1.直线的倾斜角(1)a=135时,斜率k= (2) a=0 时, 斜率k= (3) a=90时,斜率k 2.已知直线过点A(3,-2),B(1,4),则直线的斜率k 3.确定一条直线需要具备的条件(一般有两种情况): (1)直线经过 (2)直线经过,新课讲授:,引入:在平面直角坐标系中,直线过点 P(2,1),斜率k3,Q(x , y)是已知直线上异于P的任一点。 依已知条件得斜率k= 得,抽象概括,在平面直角坐标系中,直线过点 P(x0,y0),斜率为k,Q(x , y)是已知直线上异于P的任一点。 得 此方程由直线上一定点及其斜率确定,我们称它为直线得点斜式,3.2.1直线的点斜式及斜截式小小练习,1.直线过点P(3,2),斜率k4,则直线方程为 2.直线过点P(-2,1),倾斜角a=600,则直线方程为 引申1:过点P(-2,1),若倾斜角a=00 则直线方程为 引申2:过点P(-2,1),若倾斜角a=900 则直线方程为,3.2.1直线的点斜式及斜截式两特殊情况小结:,如果直线 l 的倾斜角为0,那么经过一点P1(x1,y1) 的直线l的方程为 y=y1,如果直线l的倾斜角为90,那么经过一点P1(x1,y1) 的直线l的方程为 x=x1 。,小结:,方程y-y1=k(x-x1)是由直线上一点和直线的斜率确定的,所以叫做直线方程的点斜式;,方程y=kx+b是由直线 l 的斜率和它在 y 轴上的截距确定的,所以叫做直线方程的斜截式;,求直线方程应注意分类: ()当k存在时,经过点P1(x1,y1)的方程为y-y1=k(x-x1) ; () 当k不存在时,经过点P1(x1,y1)的方程为 x=x1 。,方程y=kx+b是y-y1=k(x-x1) 的特殊情况,其图形是直线,运用它们解决问题的前提是k存在。,通过上面的学习和应用,请同学们总结一下,确定一条直线需要几个独立的条件?,小结,y-y0=k(x-x0),y=kx+b,点(x0,y0) 斜率k,截距b 斜率k,k存在,k存在,
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