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直线l和⊙O相切讲课教案

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卖家[上传人]：yulij****0329

文档编号：137634090

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1、义务教育课程标准实验教科书,九年级上册,24.2.2 直线和圆的位置关系,（2）直线l 和O相切,圆和直线的位置关系。,（1）直线l 和O相离,（3）直线l 和O相交,dr,d=r,dr,旧知回顾,热身练习 1O的半径为3 ,圆心O到直线L的距离为d,若直线L 与O没有公共点，则d为（）： Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =3 2圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线和O的位置关系是（）： A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.( ) 4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.73的圆与直线BC的位置关系是 ,以A为圆心, 为半径的圆与直线BC相切.,A,C,相离,如图在O中经过半径OA的外端点A 做直线lOA,则圆心O到直线 l 的距离是多少？,这时圆心O到直线 l 的距离就是O的半径,经过半径的外端并且垂直与这条半径的直线是圆的切线,切线的判断定理：,直线 l 和O有什么位置关系?,活动1,下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水，在砂轮上打磨工件飞出的火星，都是沿着圆的切线的方向飞出的,问题：1 当

2、你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？ 2 砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？,例1 如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB， CA=CB，求证直线AB是O的切线.,证明：连接OC, OA=OB ， CA=CB ，,OAB是等腰三角形，OC是底边AB上的中线., OCAB., AB是O的切线.,O,B,C,A,活动2,1、定义法：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线。 2、数量法（d=r）：和圆心距离等于半径的直线是圆的切线。 3、判定定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,证明直线与圆相切有如下三种途径:,即：若直线与圆的一个公共点已指明，则连接这点和圆心，说明直线垂直于经过这点的半径；若直线与圆的公共点未指明，则过圆心作直线的垂线段，然后说明这条线段的长等于圆的半径,将上页思考中的问题反过来,如图如果直线l是O的切线,切点为A,那么半径OA与直线 l 是不是一定垂直呢?,我们有切线的性质定理:,圆的切线垂直过切点的半径.,A,l,活动3,O,、切线和圆只有一个公共点。,、切线和圆心的距离等于半径。,、切线垂直于过切点的半

3、径。,、经过圆心垂直于切线的直线必过切点。,、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。,切线的性质：,1、判断题：,2、以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是_三角形,直角,(1) 垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。,(2) 过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。,活动4,3.如图 AB是O的直径,ABT=45AT=AB, 求证：AT 是O的切线.,证明:, ABT = 45，AT=AB, ATB = ABT=45 ., TAB = 180ATBABT = 90., TAOA., AT是O的切线., OA是O的半径，,4、已知，如图在中，AB为直径，AD为弦，过B点的切线与AD的延长线交于点C且 AD=DC则 ABD= 。,45,O,D,C,B,A,0,5. 如图AB是O的直径,直线l1、l2是O的切线，A、B是切点， l1、l2有怎样的关系？证明你的结论,证明:, l1是O切线，, l1OA., l2是O切线，, l2OB.,AB为直径，,1、如何判定一条直线是已知圆的切线？,(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；,(2)和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；,(3)过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线；,(d=r),A 、经过圆上的一点；,B、垂直于半径；,2、圆的切线有什么性质？,圆的切线垂直于经过切点的半径。,作业,P101页：第4题 P103页：第14题,

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