章内压薄壁容器的应力上课讲义
61页1、1,第三章 内压薄壁容器的应力分析,3.1 回转壳体的应力分析 薄膜理论简介 3.1.1 薄壁容器及其应力特点 化工容器和化工设备的外壳,一般都属于薄壁回转壳体: S / Di 0.1 或 D0 / Di 1.2 在介质压力作用下壳体壁内存在环向应力和经(轴)向应力。,2,薄膜理论与有矩理论概念:,计算壳壁应力有如下理论: (1)无矩理论,即薄膜理论。 假定壳壁如同薄膜一样,只承受拉应力和压应力,完全不能承受弯矩和弯曲应力。壳壁内的应力即为薄膜应力。,3,(2)有矩理论。壳壁内存在除拉应力或压应力外,还存在弯曲应力。 在工程实际中,理想的薄壁壳体是不存在的,因为即使壳壁很薄,壳体中还会或多或少地存在一些弯曲应力,所以无矩理论有其近似性和局限性。由于弯曲应力一般很小,如略去不计,其误差仍在工程计算的允许范围内,而计算方法大大简化,所以工程计算中常采用无矩理论。,4,3.1.2 基本概念与基本假设,1. 基本概念 回转壳体 由直线或平面曲线绕其同平面内的固定轴旋转3600而成的壳体。,回转壳体的形成,6,轴对称指壳体的几何形状、约束条件和所受外力都对称于回转轴。,与壳体内外表面等距离的曲面
2、,中间面,母线:,即那条平面曲线,7,法线:,经线:,过经线任一点垂直中间面的直线,过轴线的平面与中间面的交线,纬线(平形圆):,作圆锥面与壳体中间面正交,所得交线。,8,第一曲率半径,第二曲率半径,9,2.基本假设:,(1)小位移假设。壳体受压变形,各点位移都小于壁厚。简化计算。 (2)直法线假设。沿厚度各点法向位移均相同,即厚度不变。 (3)不挤压假设。沿壁厚各层纤维互不挤压,即法向应力为零。,10,3.1.3 经向应力计算区域平衡方程,11,经向应力计算公式:,(MPa),式中sm-经向应力; p-介质内压,(MPa); R2-第二曲率半径,(mm); S-壳体壁厚,(mm)。,12,3.1.4 环向应力计算微体平衡方程,13,环向应力计算公式 微体平衡方程,式中 sm-经向应力(MPa); sq-环向应力(MPa); R1-第一曲率半径(mm); R2-第二曲率半径(mm); p-介质压力(MPa); S-壳体壁厚(mm)。,14,3.1.5薄膜理论的应用范围,1.材料是均匀的,各向同性的。 厚度无突变,材料物理性能相同; 2.轴对称几何轴对称,材料轴对称,载荷轴对称,支撑轴对
3、称; 3.连续几何连续,载荷(支撑)分布连续,材料连续。 4.壳体边界力在壳体曲面的切平面内。 无横向剪力和弯距作用,自由支撑等;,15,典型壳体受气体内压时存在的应力:,环向应力,经向应力,圆锥壳体,圆柱壳体,经向应力,环向应力,16,3.2 薄膜理论的应用,3.2.1.受气体内压的圆筒形壳体,式中R2=D/2 则,2.环向应力:由,式中 p,S 为已知,而R1= , 带入上式,解得,!圆筒体上任一点处,,1.经向应力 :,圆柱壳壁内应力分布,动脑筋 ?,(A),(B),(C), ,韧性破坏-照片,实例,圆柱壳应力分布结论,1、 =2 m 圆柱壳的纵向截面是薄弱截面。,2、圆柱壳的承压能力取决于厚径比(S/D),并非厚度越大承压能力越好。,22,3.2.2.受气体内压的球形壳体,用场:球形容器,半球形封头,无折边球形封头等。,23,半球形封头,无折边球形封头,半球形封头,无折边球形封头,25,条件相同时,球壳内应力与圆筒形壳体的经向应力相同,为圆筒壳内环向应力的一半。,球壳的 R1 = R2 ,则,球壳应力分布结论,1、球壳各点= m 说明球壳的薄膜应力分布十分均匀。,2、在载荷和几
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