湖北省鄂州市一中2020年中考模拟考试数学试卷

1、第 1页，共 2页 市一中市一中 20202020 年中考模拟考试数学试卷年中考模拟考试数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分） 1、下列各数中，为无理数的是? A. ? ?B.?C. 1 ? D.2 2、下列运算正确的是? A.? ? ? 2B.?2? ?C.?2? ? ?D.? ? ?2 3、如图所示的几何体是由 6 个大小完全一样的正方体组合而成的，它的俯视图是? A.B.C.D. 4、5 月 18 日，新平社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸 1 号”，在南海 实观了可燃冰?即天然气水合物?的安全可控开采 据介绍， “蓝鲸 1 号”拥有 27354 台设备， 约 40000 根管路，约 50 000 个 MCC 报验点，电缆拉放长度估计 1200 千米其中准确数是? A.27354B.40000C.50000D. 1200 5、下列调查中，调查方式选择合理的是? A.为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间，选择全面调查 B.为了解襄阳市电视台襄阳新闻栏目的收视率，选择全面调查 C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查 D.为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽

2、样调查 6、如图，?，BE 平分?，交 AC 于点 ?若? ?，则?1 的度数为? A.?B.?C.?D.? 7、如图，在 ? ? ? 中，? ?，? ?，? ?，点 D 从点 C 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿折线 ? ? ? ? ? 运动，过点 D 作 AC 的 垂线，垂足为点 ?设点 D 的运动时间为 x，? ? 的面积为 ?当 C，D，E 三点共线时，不妨设 ? ?，则能够反映 y 与 x 之间的函数关系的图象大 致是? A.B.C.D. 8、 如图， 在边长为 ?的菱形 ABCD 中， ? ?， 过点 A 作 ? ? ? 于点 E，现将? ? 沿直线 AE 翻折至? ? 的位置，AF 与 CD 交于点 ?则 CG 等于? A.? ? 1B.1C. 1 2 D. ? 2 9、如图，在正方形 ABCD 中，? ? 是等边三角形，BP，CP 的延长线分 别交 AD 于点 E，F，连接 BD，DP，BD 与 CF 相交于点 H，给出下列结论： ? 2?；? ? ? ?；? ? ? ?；?2 ?其 中正确的是? A.?B.?C.?D.? 10、如图，抛物线 ? ?2? ? ? ?

3、 ? ?的对称轴为 ? ? 1，与 x 轴的一 个交点在? ? ?和? ? 2?之间，其部分图象如图所示，则下列结论： ?2? ? ? ?2? ?点? ? ? 2 ?1?、? ? ? 2 ?2?、? ? ? ?是该抛物线上的 点，则?1? ?2? ? 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 为任意实数? 其中正确结论的个数是? A.2B.3C.4D.5 二、填空题（本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分） 11、函数 ? 1 ?的自变量 x 的取值范围是 12、一个圆锥的侧面展开图是半径为 8cm、圆心角为 12?的扇形，则此圆 锥底面圆的半径为_ 13、如图，点 P 是反比例函数 ? ? ? ? ? ?图象的一点，PA 垂直于 y 轴， 垂足为点 A，PB 垂直于 x 轴，垂足为点 ?若矩形 PBOA 的面积为 6，则 k 的值为_ 14、如图，在 ? ? ? 的纸片中，? ?，? ?，? 2? 点 D 在边 BC 上，以 AD 为折痕将? ? 折叠得到? ?，?与边 BC 交于 点 ?若? ?为直角三角形，则 BD 的长是_ 15、如图，在平面直角坐标系中，将? ? 绕点

4、 B 顺时针旋转到 ? ?1?1的位置，使点 A 的对应点?1落在直线 ? ? ? ? 上，再将 ? ?1?1绕点?1顺时针旋转到? ?1?12的位置， 使点1的对应点2 落在直线 ? ? ? ? 上，依次进行下去?，若点 A 的坐标是?1?，点 B 的坐标是? ?1?，则点?2?2?的横坐标是_ 16.如图，在平行四边形 ABCD 中，? ?，? ?，点 E 为 射线 AD 上一动点， 连接 BE， 将 BE 绕点 B 逆时针旋转 ?得到 BF， 连接 AF，则 AF 的最小值是_ 第 2页，共 2页 三、解答题（本大题共 8 小题，17-20 每题 8 分，21-22 每题 9 分，23 题 10 分，24 题 12 分，共 72 分） 17、先化简，再求值：? ?2? ?2?1 ? 1 1? ? ? ? ?2? ?1 ? 1?，其中 ? 2 18、如图，在矩形 ABCD 中，? ?，? 12，点 E 在 AD 边上，且 ? ?， ? ? ? 交 CD 于 F ?1?求证：? ? ?； ?2?求 EF 的长 19、 赤峰市某中学为庆祝“世界读书日”， 响应”书香校园”的号召， 开展

5、了“阅 读伴我成长”的读书活动为了解学生在此次活动中的读书情况，从全校学生中 随机抽取一部分学生进行调查，将收集到的数据整理并绘制成如图所示不完整的折线统计图和扇形 统计图 ?1?随机抽取学生共_名，2 本所在扇形的圆 心角度数是_度，并补全折线统计图； ?2?根据调查情况，学校决定在读书数量为 1 本和 4 本的学生中任选两名学生进行交流， 请用树状图 或列表法求这两名学生读书数量均为 4 本的概率 20、 已知关于 x 的一元二次方程?2 2?1 ? ? ? ?2的两实数根为?1、?2， ?1?求 m 的取值范围； ?2?设 ? ?1? ?2? ?1x2，当 y 取得最小值时，求相应 m 的值，并求出最小值 21、市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务图?是某品牌共享单车放在水平地面上 的实物图，图?是其示意图，其中 AB、CD 都与地面 l 平行，车轮半径为 32cm，? ?，? ?1?，坐垫 E 与点 B 的距离 BE 为 15cm ?1?求坐垫 E 到地面的距离； ?2?根据经验，当坐垫 E 到 CD 的距 离调整为人体腿长的 ? 时， 坐骑比 较舒适小明的腿长约为

6、80cm，现 将坐垫 E 调整至坐骑舒适高度位置 ?，求 ?的长 ?结果精确到 ?1?，参考数据： ? ? ?，? ? ?，? ? 2? 22、 如图， 线段 AB 经过? 的圆心 O， 交? 于 A、 C 两点， ? 2， AD 为? 的弦，连结 BD，? ? ?，连结 DO 并延长交? 于点 E，连结 BE 交? 于点 M ?1?求证：直线 BD 是? 的切线； ?2?求? 的半径 OD 的长； ?求线段 BM 的长 23、某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测， 并建立如下模型，设第 t 个月该原料药的月销售量为 ?单位：?，P 与 t 之间存在如图所示的函数 关系，其图象是函数 12? ? ? ? ? ? ?的图象与线段 AB 的组合；设第 t 个月销售该原料药每吨的 毛利润为 ?单位：万元?，Q 与 t 之间满足如下关系： ? 2? ? ? ? ? 12 ? ? ? ?12 ? ? ? 2? ?1?当 ? ? ? ? 2? 时，求 P 关于 t 的函数表达式； ?2?设第 t 个月销售该原料药的月毛利润为 ?单位：万元? ?求 w 关于 t 的函数表达式； ?该药厂销售部门分析认为， ? ? ? ? ?2? 是最有利于该原 料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月 销售量 P 的最小值和最大值 24、如图，抛物线 ? ?2? 2? ? ? 与 x 轴交于 A、B 两点，且 ?1? ?1?求抛物线的解析式和点 A 的坐标； ?2?如图 1，点 P 是直线 ? ? 上的动点，当直线 ? ? 平分? 时，求点 P 的坐标； ?如图 2，已知直线 ? ? ? ? 1 2分别与 x 轴、y 轴交于 C、F 两点，点 Q 是直线 CF 下方的抛物线上 的一个动点，过点 Q 作 y 轴的平行线，交直线 CF 于点 D，点 E 在线段 CD 的延长线上，连接 ? 问：以 QD 为腰的等腰? ? 的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请 说明理由

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