(河北专)中考数学第一编教材知识梳理篇第五章图形的相似与解直角三角形第一节图形的相似与位似试题
13页1、第五章图形的相似与解直角三角形第一节图形的相似与位似,河北8年中考命题规律)年份题号考查点考查内容分值总分201615相似三角形判定从一个三角形纸片剪下一个三角形判定与原三角形相似条件22201413相似三角形相似多边形的判定根据已知方式变换后得到新图形,判定两个图形是否相似33201311相似三角形的判定及性质以菱形为背景,利用菱形的性质及相似三角形的判定及性质求线段长度33201223位似图形涉及作位似图形及相关计算3320119相似三角形的判定及性质以三角形中的折叠为背景,利用相似三角形的判定及性质求线段比值320位似图形(1)作与已知图形位似的三角形;(2)求四边形周长8112010 24相似三角形判定及性质利用相似三角形的判定及性质求线段比值33命题规律纵观河北8年中考,本考点共考查了7次,题型有选择题、解答题,分值211分,难度中偏下,基础题为主,其中相似三角形的判定和性质考查了3次,相似多边形考查了1次(选择题),位似图形考查了2次命题预测预计2017年河北中考对本节内容仍会做重点考查,故在复习中多加训练.河北8年中考真题及模拟)图形相似的判定及性质(5次)1(2016河
2、北15题2分)如图,ABC中,A78,AB4,AC6.将ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(C),A),B),C),D)2(2011河北9题3分)如图,在ABC中,C90,BC6,D、E分别在AB、AC上,将ABC沿DE折叠,使点A落在点A处,若A为CE的中点,则折痕DE的长为(B)A. B2 C3 D43(2014河北13题3分)在研究相似问题时,甲、乙同学的观点如下:甲:将边长为3,4,5的三角形按图的方式向外扩张,得到新三角形,它们的对应边间距均为1,则新三角形与原三角形相似.乙:将邻边为3和5的矩形按图的方式向外扩张,得到新矩形,它们的对应边间距均为1,则新矩形与原矩形不相似对于两人的观点,下列说法正确的是(A)A两人都对 B两人都不对C甲对,乙不对 D甲不对,乙对图形的位似(2次)4(2016河北23题9分)如图(1),E是线段BC的中点,分别以B,C为直角顶点的EAB和EDC均是等腰直角三角形,且在BC的同侧(1)AE和ED的数量关系为_AEED_;AE和ED的位置关系为_AEED_;(2)在图(1)中,以点E为位似中心,作EGF与EAB位似,H
3、是BC所在直线上的一点,连接GH,HD,分别和到图(2)和图(3)在图(2)中,点F在BE上,EGF与EAB的相似比是12,H是EC的中点,求证:GHHD,GHHD.在图(3)中,点F在BE的延长线上,EGF与EAB的相似比是k1,若BC2,请直接写出CH的长为多少时,恰好使得GHHD且GHHD.(用含k的代数式表示)解:(2)由题意,得BC90,ABBEECDC.EGF与EAB的相似比为12,GFEB90,GFAB,EFEB,GFEC,EHHCEC,GFHC,FHFEEHEBECBCECCD,HGFDHC.GHHD,GHFHDC.HDCDHC90,GHFDHC90.GHD90,GHHD.当GHHD,GHHD时,FHGDHC90,FHGFGH90,FGHDHC,GFHHCD.FGCH.EFFG,EFCH.EGF与EAB的相似比是k1,BC2,BEEC1,EFk,CH的长为k.5(2011河北20题8分)如图,在68网格图中,每个小正方形边长均为1,点O和ABC的顶点均为小正方形的顶点(1)以O为位似中心,在网格图中作ABC,使ABC和ABC位似,且位似比为12;(2)连接(1)中的AA
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