二元一次方程(组)的相关概念(基础)知识讲解
4页1、三好初中生(公众号 ID:sh-czs):最全中学生学习资料整理二元一次方程(组)的相关概念(基础)知识讲解【学习目标】1.理解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的含义;2.会检验一组数是不是某个二元一次方程(组)的解.【要点梳理】要点一、二元一次方程含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程要点诠释:二元一次方程满足的三个条件:(1)在方程中“元”是指未知数,“二元”就是指方程中有且只有两个未知数.(2)“未知数的次数为1”是指含有未知数的项(单项式)的次数是1.(3)二元一次方程的左边和右边都必须是整式. 要点二、二元一次方程的解 一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的一组解要点诠释:(1)二元一次方程的解都是一对数值,而不是一个数值,一般用大括号联立起来,如:(2)一般情况下,二元一次方程有无数个解,即有无数多对数适合这个二元一次方程要点三、二元一次方程组把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组. 要点诠释:组成方程组的两个方程不必同时含有两个未知数,例如 也是二元一次方程组.要点
2、四、二元一次方程组的解一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.要点诠释:(1)二元一次方程组的解是一组数对,它必须同时满足方程组中的每一个方程,一般写成的形式(2)一般地,二元一次方程组的解只有一个,但也有特殊情况,如方程组无解,而方程组的解有无数个【典型例题】类型一、二元一次方程1已知下列方程,其中是二元一次方程的有_(1)2x-5y; (2)x-14; (3)xy3; (4)x+y6; (5)2x-4y7;(6);(7);(8);(9);(10)【思路点拨】按二元一次方程满足的三个条件一一检验【答案】(1)(4)(5)(8)(10)【解析】只有(1)(4)(5)(8)(10)满足二元一次方程的概念(2)为一元一次方程,方程中只含有一个未知数;(3)中含未知数的项的次数为2;(6)只含有一个未知数;(7)不是整式方程;(9)中未知数x的次数为2【总结升华】判断一个方程是否为二元一次方程的依据是二元一次方程的定义,对于比较复杂的方程,可以先化简,再根据定义进行判断举一反三:【变式】(2015春桃园县校级期末)下列各方程中,是二元一次方程的是()A=y+5xB3
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