届高三数学一轮总复习第九章平面解析几何第四节直线与圆、圆与圆的位置关系课时跟踪检测理
5页1、课时跟踪检测(四十八) 直线与圆、圆与圆的位置关系一抓基础,多练小题做到眼疾手快1圆(x2)2y24与圆(x2)2(y1)29的位置关系为_解析:由两圆心距离d,又Rr235,dRr,两圆相交答案:相交2若a2b22c2(c0),则直线axbyc0被圆x2y21所截得的弦长为_解析:因为圆心(0,0)到直线axbyc0的距离d,因此根据直角三角形的关系,弦长的一半就等于 ,所以弦长为.答案:3直线l与圆x2y22x4ya0(a3)相交于A,B两点,若弦AB的中点为(2,3),则直线l的方程为_解析:设直线的斜率为k,又弦AB的中点为(2,3),所以直线l的方程为kxy2k30,由x2y22x4ya0得圆的圆心坐标为(1,2),所以圆心到直线的距离为,所以,解得k1,所以直线l的方程为xy50.答案:xy504若圆x2y2mx0与直线y1相切,其圆心在y轴的左侧,则m_.解析:圆的标准方程为2y22,圆心到直线y1的距离|0(1)|,解得m,因为圆心在y轴的左侧,所以m.答案:5已知点P是圆C:x2y24x6y30上的一点,直线l:3x4y50.若点P到直线l的距离为2,则符合题意的点P
2、有_个解析:由题意知圆的标准方程为(x2)2(y3)242,圆心到直线l的距离d4,故直线与圆相离,则满足题意的点P有2个答案:2二保高考,全练题型做到高考达标1(2016苏州模拟)对任意的实数k,直线ykx1与圆C:x2y22x20的位置关系是_解析:直线ykx1恒经过点A(0,1),圆x2y22x20的圆心为C(1,0),半径为,而|AC|,故直线ykx1与圆x2y22x20相交答案:相交2圆x2y22y30被直线xyk0分成两段圆弧,且较短弧长与较长弧长之比为13,则k_.解析:由题意知,圆的标准方程为x2(y1)24.较短弧所对圆周角是90,所以圆心(0,1)到直线xyk0的距离为r.即,解得k1或3.答案:1或33直线yx4与圆(xa)2(y3)28相切,则a的值为_解析:法一:联立消去y可得,2x2(2a2)xa270,则由题意可得(2a2)242(a27)0,整理可得a22a150,解得a3或5.法二:因为(xa)2(y3)28的圆心为(a,3),半径为2,所以由直线yx4与圆(xa)2(y3)28相切,知圆心到直线的距离等于半径,所以2,即|a1|4,解得a3或5.答案
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