黑龙江省哈尔滨市双城区2020届高三数学下学期第一次模拟考试试题理[含答案].doc
13页1、黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020届高三数学下学期第一次模拟考试试题 理满分:150分 时间:120分钟 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,计60分)1集合则 ( ) 2. 复数的虚部为( ) 3 已知平面向量与的夹角为,且|1,|2,则|()A2B1C.D2 4. 古希腊数学家阿波罗尼斯在其巨著圆锥曲线论中提出“在同一平面上给出三点,若其中一点到另外两点的距离之比是一个大于零且不等于1的常数,则该点轨迹是一个圆现在,某电信公司要在甲、乙、丙三地搭建三座5G信号塔来构建一个三角形信号覆盖区域,以实现5G商用,已知甲、乙两地相距4公里,丙、甲两地距离是丙、乙两地距离的倍,则这个三角形信号覆盖区域的最大面积(单位:平方公里)是 () A. B. C. D. 5学校为了解学生疫情期间在家学习情况,从甲、乙两个班级各抽取了7名同学某次数学考试成绩,绘制成了如图所示的茎叶图,则这两组数据不同的是 ( )平均数 方差 中位数 极差6. 三个数70.3,0.37,ln0.3的大小关系是 ( )A70.30.37ln0.3B70.3ln0.30.37 C0.3770.3ln0.3 Dln
2、0.370.30.377. 设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是()A. 若,则 B. 若,则C. 若,则 D. 若,则8. 已知直线yk(x1)与抛物线C:y24x交于A,B两点,直线y2k(x2)与抛物线D:y28x交于M,N两点,设|AB|2|MN|,则 ( )A. 16 B. 16 C. 120 D. 129. 将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到的图象若,且,则的最大值为( )ABCD10. 已知角,则角=( )A. B. C. D. 11已知椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l交C于A、B两点,若,则椭圆C的离心率为 ( )A. B. C. D. 12. 函数(,是自然对数的底数,)存在唯一的零点,则实数的取值范围为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,计20分)13、 随着互联网的发展,网购早已融入人们的日常生活,网购的苹果在运输的过程中容易出现碰伤,假设在运输的过程中每箱苹果出现碰伤的的概率为0.7,每箱苹果在运输中互不影响,则网购2箱苹果恰有一箱苹果出现碰伤的概率_。14. 已
3、知函数是定义在R上的奇函数,其图象关于直线x1对称,当x(0,1时,(其中e是自然对数的底数)若,则实数的值为_。15.设ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知其周长为10,面积为,则c的值为_.16已知直线被抛物线截得的弦长为5,直线经过的焦点,为上的一个动点,设点的坐标为,则的最小值为 。三、解答题 (本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (12分)如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面底面,为上的点,且平面(1)求证:平面平面;(2)当三棱锥体积最大时,求二面角的余弦值18. (12分)某同学参加学校篮球兴趣小组的投篮比赛,比赛分初赛、复赛和决赛三个阶段,初赛和复赛阶段各投篮3次,投中1球得1分,未投中得0分,连续投中2球再多加1分,连续投中3球再多加3分,规定得分低于2分者淘汰,得分不低于2分且低于6分者进入下一阶段比赛,在初赛阶段得6分者直接进入决赛,已知该同学每次投中的概率为,且各次投篮互不影响。(1) 记该同学在初赛阶段的得分为X,求随机变量X的分布列。(2) 求该同学进入决赛的概率。19.(12分) 设函数的正零
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