疲劳与断裂3课件教学讲义
54页1、1,第三章 疲劳应用统计学基础,3.1 疲劳数据的分散性,3.2 正态分布,3.3 威布尔分布,3.4 二元线性回归分析,3.5 S-N曲线和P-S-N曲 线的拟合,返回主目录,2,第三章 疲劳应用统计学基础,3.1 疲劳数据的分散性,1) 实验: 7075-T6铝 R=-1,恒幅,Sinclair和Dolan,1953.,应力水平越低,寿命越长,分散性越大。,3,207MPa下 57件,寿命: 2106 108次; 240MPa下 29件,寿命: 7105 4106次 275MPa下 34件,寿命:1105 8105次 310MPa下 29件,寿命:4104 1105次 430MPa下 25件,寿命:1.51042104次。,分散性:共174件,4,Duo to the random nature of fatigue process, the life of components and structures cannot be predicted by using conventional deterministic approaches. For an accurate fat
2、igue life prediction only probability-based models can be used in engineering design and systems analysis.,由于疲劳过程中固有的随机性,结构和构件的寿命不能用传统的确定性方法预测。在工程设计和系统分析中,准确的疲劳寿命预测只有采用以概率为基础的方法。,6,3.2 正态分布,对数疲劳寿命lgN常常是服从正态分布的。 令X=lgN, X 即服从正态分布。,一、正态分布的密度函数和分布函数,是均值;f (x)关于x=对称 为标准差,是非负的。,7,越小, f ()越大,曲线越瘦,X的分散性越小。 故标准差反映X的分散性。,(1) f(x)0 ; 随机变量X取值的可能性非负。,密度函数性质:(无论分布形式如何),8,正态概率分布函数 F(x)为:,F(x)是X小于等于x的概率, 是f(x)在x左边的面积。,显然: Pr(Xx)=1-F(x) F()=,9,二、 标准正态分布,令, 即有:,注意 dx=du, 由密度函数变换公式可得到 标准正态分布密度函数为: ( -u ),u服从均值 =0
3、、标准差 =1的正态分布。,标准正态分布函数则为:,10,u0或(u)0.5,利用(-u)=1-(u)的关系求解。,注意有: (0)=0.5 ; (-u)=1-(u); Pr(aub)=(b)-(a),u(u)关系,还可用近似表达式表达,如:,且由 ,还有: F(x)=Pr(Xx)=Pr(Uu)=(u) 故求正态分布函数F(x),只需求得(u)即可。,11,分布参数估计: 设在某 si下,样本含n个疲劳寿命数据 xi=lgNi;,破坏概率为p的对数疲劳寿命xp为:,三、给定疲劳寿命下的破坏概率估计,则样本均值为:,样本方差s2为:,标准差s是偏差(xi- )2的度量,反映分散性大小。只有(n-1)个偏差独立。,up可由p确定。 存活概率R=1-p。,12,3) 存活率为99.9%的寿命: xp=2.1674-3.090.05=2.013 R=99.9%的安全寿命为: Np=lg-1xp=103 (千周),例3.1 在某应力水平下,测得表中一组疲劳寿命数 据Ni。试确定存活率为99.9%的安全寿命N。,解:将Ni从小到大排列; 1)计算样本均值和标准差;,=2.1674 s=0.05;
4、(n=10),2) 确定标准正态偏量up。 p=1-R=0.001=0.1% 查表3.1得:up=-3.09,13,若=95%,意味着100个样本估计的xp中,有95个小于xp(g)。即有95%的把握认为估计量小于真值。,四、置信水平,估计量Np= +ups,若大于真值+up,偏于危险。,置信度 :估计量小于真值的概率。,破坏率p,置信度的对数寿命写为:,若u=0, 有k=up,则xp(g)= +ups;=50%。,14,五、 正态概率纸,问题:X是否服从正态分布?,已知:xF(x)关系: 非线性 xu 关系: 线性 F(x)=(u) u:一一对应 能否作出 xF(x) 呈线性关系的坐标纸?,先画x-u坐标,即若随机变量X服从正态分布,则有线性关系;再按u-(u)关系,依据u标定F(x),则线性关系不变。 若X服从正态分布,F(x)-x在概率纸上呈线性。,15,利用正态概率纸检验随机变量X是否服从正态分布,需xiF(xi)数据描点,由其是否线性作出判断。,F(xi)是对数寿命X小于xi的概率,即破坏概率。 其均秩估计量为: F(xi)=pi=i/(n+1) 无论X服从何种分布,此式均适
《疲劳与断裂3课件教学讲义》由会员yuzo****123分享,可在线阅读,更多相关《疲劳与断裂3课件教学讲义》请在金锄头文库上搜索。
白糖期货行业研究报告
年it趋势研究报告
保健醋研究报告
保健药品市场研究报告
保健用品研究报告
保健品运营方案
清华EMBA战略人力资源管理规划培训资料教学文稿
IBM-新奥燃气控股集团—客户关系组研讨会课件知识课件
外贸合同基础知识知识课件
非财务人员的财务基础培训0F教学幻灯片
热工自动化概述-华北电力大学1培训讲学
常用半导体器件412上课讲义
人格心理学模板教程教案
住院儿童的护理管理下9教学提纲
房地产公司前期各部门流程图教程--工程管理部流程7教学教材
2013版建设工程施工合同示范文本解读-幻灯片资料
第3章 管理者 (12) 52+5 (2)3讲义教材
子宫颈癌CarcimomaofCervixuteri9教材课程
管理学4组织1教材课程
胃十二指肠疾病4教程教案
2024-04-18 21页
2024-04-16 46页
2024-04-16 18页
2024-04-16 39页
2024-04-16 27页
2024-04-16 38页
2024-04-15 34页
2024-04-15 34页
2024-04-15 30页
2024-04-15 39页