2019年人教版数学初三上学期综合检测卷:四(含答案)
43页1、一、单选题(30分)1(3分)下列多边形一定相似的是()A.两个平行四边形B.两个菱形C.两个矩形D.两个正方形2(3分)某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时,列出下面的表格:x-5-4-3-2-1y-7.5-2.50.51.50.5根据表格提供的信息,下列说法错误的是()A.该抛物线的对称轴是直线x=-2B.该抛物线与y轴的交点坐标为(0,-2.5)C.b2-4ac=0D.若点A(0.5,y1)是该抛物线上一点则y10有下列结论:abc0;-2和3是关于x的方程ax2+bx+c=t的两个根;0m+n0 ;4a+2b+c0;4ac-b28a;13ac其中含所有正确结论的选项是15(3分)如图,已知抛物线y1=-x2+4x和直线y2=2x我们规定:当x取任意一个值时,x对应的函数值分别为y1和y2,若y1y2,取y1和y2中较小值为M;若y1=y2,记M=y1=y2当x2时,M=y2;当x0时,M随x的增大而增大;使得M大于4的x的值不存在;若M=2,则x=1上述结论正确的是(填写所有正确结论的序号)16(3分)如图,抛物线y=ax2+bx+c过点(-1,0),且对称轴
2、为直线x=1,有下列结论:abc0;抛物线经过点(4,y1)与点(-3,y2),则y1y2;无论a,b,c取何值,抛物线都经过同一个点(ca,0);am2+bm+a0,其中所有正确的结论是三、解答题(72分)17(5分)如图,已知抛物线y=-x2+mx+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0)(1)求m的值及抛物线的顶点坐标(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点,当PA+PC的值最小时,求点P的坐标18(5分)直线y=kx+b与反比例函数y=6x(x0)的图象分别交于点 A(m,3)和点B(6,n),与坐标轴分别交于点C和点D(1)求直线AB的解析式(2)若点P是x轴上一动点,当COD与ADP相似时,求点P的坐标19(5分)已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长20(5分)为加快城乡对接,建设全域美丽乡村,某地区对A、B两地间的公路进行改建如图,A、B两地之间有一座山汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶,现开通隧道后,
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