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抛物线及其标准方程公开课优质课件

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卖家[上传人]：时光****25

文档编号：136930824

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1、,PPT模板普通版,PPT模板学术版,PPT模板普通版,抛物线及其标准方程,北师大版选修1-1,生活实例,生活实例,输入标题,生活实例,抛球运动,画抛物线,在平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线.,点F叫抛物线的焦点直线l叫抛物线的准线,|MF|=d,d为M到l的距离,d,抛物线的定义,想一想？,如何建立直角坐标系？,步骤（1）建系（2）设点（3）列式（4）化简（5）证明,标准方程,.,x,y,K,F,l,.,x,y,K,F,l,.,x,y,K,F,l,O,标准方程,建系,（1）,（2）,（3）,取过焦点F且垂直于准线l的直线为x轴，线段KF的中垂线y轴,x,K,设KF=p,设点M的坐标为（x，y），,由定义可知，,2,化简得y2=2px（p0）,标准方程,l,M(x,y),F,标准方程的特点（1）p的几何意义：焦点到准线的距离.(2）焦点坐标为：准线方程为：(3)抛物线开口方向：向右,问题：若抛物线的开口分别朝左、朝上、朝下，你能根据上述办法求出它的标准方程吗？,标准方程,y2=2px（p0）,抛物线的标准方程,抛物线的标准方程,“三看”抛物

2、线的标准方程（1）从形式上看：方程左边为二次式，系数为1；右边为一次项，系数为（2）从焦点、准线上看：焦点落在对称轴上，准线与对称轴垂直；且原点到焦点与准线的距离相等，均为p2.(3)从一次项上看：一次项确定焦点、准线及开口方向；一次项系数为焦点非零坐标的4倍.,标准方程,例1（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程；,（2）已知抛物线的方程是y=6x2，求它的焦点坐标和准线方程；,（3）已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2），求它的标准方程。,112,相关量的计算,1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：,（1）焦点是F（3，0）；,（2）准线方程是x=；,（3）焦点到准线的距离是2。,y2=12x,y2=x,y2=4x、y2=-4x、x2=4y或x2=-4y,练习,2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（1）y2=20 x（2）x2=y（3）x2+8y=0,（5，0）,x=-5,y=2,(0,-2),练习,例2、求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。,解：当抛物线的焦点在y轴的正半轴上时，把A（-3，2）代入x2=2py，得p=,当焦点在x轴的负半轴上时，把A（-3，2）代入y2=-2px，得p=,抛物线的标准方程为x2=y或y2=x。,例题精讲,思考题、M是抛物线y2=2px（P0）上一点，若点M的横坐标为X0，则点M到焦点的距离是,拓展练习,1、理解抛物线的定义，四种标准方程的类型；2、会求不同类型抛物线的焦点坐标、准线方程、标准方程；3、注重数形结合的思想.,课堂小结,谢谢！,

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