2012高考数学二轮复习 第19讲 函数与方程思想和数形结合思想专题限时集训 文.doc
6页1、专题限时集训(十九)第19讲函数与方程思想和数形结合思想(时间:10分钟35分钟) 1已知一个三次项系数为1的三次函数,其图象与x轴两个交点的横坐标分别是0,且x1为其一个极值点,那么这个三次函数的极大值是()A3 B2C2 D32方程sin2x2sinxa0一定有解,则a的取值范围是()A3,1 B(,1C1,) D1,13函数yln的图象为()4函数y的值域是_1斜率等于1的直线被圆x2y22所截得的弦长等于2,则该直线在x轴和y轴上的截距之和等于()A. B2C2 D02若不等式x2ax10对于一切x恒成立,则a的最小值是()A0 B2C D33某中学的研究性学习小组为考察一个小岛的湿地开发情况,从某码头乘汽艇出发,沿直线方向匀速开往该岛,靠近岛时,绕小岛环行两周后,把汽艇停靠岸边上岸考察,然后又乘汽艇沿原航线提速返回设t为出发后的某一时刻,S为汽艇与码头在时刻t的距离,下列图象中能大致表示Sf(t)的函数关系的为()图1924已知yf(x)是最小正周期为2的函数,当x1,1时,f(x)x2,则函数yf(x)(xR)图象与y|log5|x|图象的交点个数是()A8 B9 C10
2、D125若a,b是正数,且满足abab3,则ab的取值范围是_6定义在R上的奇函数f(x),当x0时f(x)则关于x的方程f(x)a(1a时,函数为减函数,所以选A.4.【解析】 函数y的几何意义是坐标平面上定点A(3,2)与动点M(cosx,sinx)连线的斜率,而动点M的两坐标的平方和为1,动点M是坐标平面内单位圆上的点,问题等价于求定点A和单位圆上的动点连线斜率的取值范围如图,函数y的值域的两个端点,就是过点A(3,2)的单位圆的两条切线AM,AN的斜率,设切线方程为y2k(x3),即kxy3k20,圆心到直线的距离为,这个距离等于圆的半径,即1,解得k,故所求的函数值域为.【提升训练】1D【解析】 设直线方程为yxb,即xyb0,由1,解得b.当b时,直线在x轴上的截距为,在y轴上的截距为,此时截距之和等于0;同理得当b时,截距之和等于0.2C【解析】 不等式化为a,设f(x),易证f(x)在区间上单调递增,所以f(x)max,所以不等式x2ax10对于一切x成立的a的最小值是.3C【解析】 当汽艇沿直线方向匀速开往该岛时,Svt,图象为一条线段;当环岛两周时,S两次增至最大,
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