电子文档交易市场
安卓APP | ios版本
电子文档交易市场
安卓APP | ios版本

历史各朝代律法思维导图(精品考研资料)

82页
  • 卖家[上传人]:huang****ling
  • 文档编号:136635020
  • 上传时间:2020-06-30
  • 文档格式:PDF
  • 文档大小:628.79KB
  • / 82 举报 版权申诉 马上下载
  • 文本预览
  • 下载提示
  • 常见问题
    • 1、 张宇基础精讲视频配套讲义(高等数学)张宇基础精讲视频配套讲义(高等数学) 说明 1.该讲义基本涵盖张宇基础精讲视频课程中所出现的考 点和例题,但非老师的逐字稿,其他需要补充的地方,请 同学们跟随张宇老师视频课程学习时,同步自行记笔记! 2.讲义中例题序号不连续属于正常现象,是按照张宇老 师的手写序号安排的,并非缺题。 3.张宇老师并非每一讲都留作业,具体作业安排观看视 频即可,若视频结尾没留作业就是该讲没有作业。 4.张宇老师未涉及的知识点请看第二轮大纲全考点课程 (2020 基础课程) 。 第一讲 极限 综述 (1) 函数极限:定义与使用、计算、存在性(夹逼准则、单调有界) (2) 数列极限:定义与使用、存在性与计算 一、函数极限的定义及其使用 lim( ) x f xA 0 ,x,有( )f xA. (1)A唯一:左极限,右极限;左导数,右导数 【例】求 2 0 tan lim 1 x x x x (2)A是一个数,记lim( ) x f xA . 【例】已知lim( ) x f x 存在, 21 3 1 arctan11 ( )2lim( ) 1 x x xx f xx ef

      2、x x (3)x;( )f xM(有界性) 【例】若 0 0 ( ) lim xx f x A xx (存在) ,求 0 lim( ) xx f x (4)x,若 0 lim( )0 xx f xA ,有( )0f x ;若lim( )0 x f xA ,有 ( )0f x (局部保号性) 【例】证明:当 + 0 x 时, 24 0tan xxx成立 (5)( )=Alim =0 x f x ,(等式脱帽法) 【例】设 0 ln 1 sin lim,0,1. 1 x x f x x A aa a 求 2 0 lim x f x x 二、函数极限的计算 1、 七种未定式( 00 0 ,0,0 ,1 0 ,) 化简先行 (1) 等价无穷小替换( 0x ) sintanarcsinarctanxxxxxxxx, 2 ln(1) 11ln0 1 11,1 cos 2 xx xxexaxa a xxxx , 【补】若 =,lim=0+ x o 即,则 恒等变形: 提取公因式 换元 通分 lnvvu ue 用公式:因式分解: 122nnnnn abaabbbaba 有理化: ab ab ab (2

      3、) 洛必达法则 ( )( ) limlim g( )g( ) xx f xfx xx ( ) ( ) limlim g( ) g( ) x a x xaxa a f t dt f x x t dt ( ) ( )( ) limlim g g( ) x a x xaxa a f t dt fxx xx t dt 【注】1. 0 0 型 2.可导 3.结果只能为0,0,c 【例】求下列极限 1 0 23 3+2tan x3 lim 1 3sincos x x x xx x 2. 00 2 0 sin2t lim 41 1 x x x dt ttdt 3. +3 3 cos ln3 lim ln x x xx ee 4. 0 1+1 lim 1 x x x ex 5. 2 1 lim1 x x x e x 6. + ln1 ln ln1 0 lim x x x x 7. + 1 1 cos 0 sin lim x x x x (3)泰勒公式 ( ) 2 00 00000 ()() ( )()()()()()( ) 2! n n n fxfx f xf xfxxxxxxxR x n 其中 (1

      4、) 1 0 ( ) ( )() (1)! n n n f R xxx n 在 0 x与x之间. 1)熟记公式: 2 0 11 1 (,) 2! xn n exxxx n 21 35 0 11 sin( 1) (,) 3!5!(21)! n n n x xxxxx n 2 24 0 11 cos1( 1) (,) 2!4!(2 )! n n n x xxxx n (2019) 0 ( 1)= (2 )! n n n x n 0 x 231 0 111 ln(1)( 1) ( 1,1 231 nn n xxxxxx n 2 1 (1)(1)(1) (1)11 ( 1,1) 2! n n k xxxxx n 33 33 33 33 1 tan+o 3 1 arctan+o 3 ,0 1 arcsin+o 6 1 sin+o 6 xxxx xxxx x xxxx xxxx 23 0 1 1 ( 1,1) 1 n n xxxxx x 2)展开原则 A B 型:上下同阶 即,若分母(分子)是 k x,则分子(分母)展开至 k x AB型:幂次最低 即将, A B分别展开至数不相等的x的最低次幂为止

      5、。 如 3 0 arctan lim x xx x 如 2 2 cosx,0 x b eaxx,a 则 ,b 【例】1. 2 22 02 2 1 1+1 2 lim cossin 2 xx xx x xe 2. 666565 lim x xxxx 【例1】 当0 x 时,下列()与x同阶 A. 11x B. ln 1xx C. cos sinx1 D. 1 x x 【例2】 当0 x 时,比较, ,的阶 2 2 0 0 3 0 =cos =tan =sin x x x t dt tdt t dt 【例 3】 三、函数极限的存在性 1、 具体型,但洛必达失效,则夹逼准则 【例】记 0 S=sin x xt dt (1)证明:当 12S21nxnnxn时, (2)求 0 + sin lim x x t dt x 2.抽象型:单调有界准则 【例】设0 x, fx满足 22 1 =fx xfx , 01f. 证明: (1) 2 1 ,0 1+ fxx x (2) + lim x f x 存在且其值小于1+ 2 四、函数极限的应用连续与间断 1.由于“一切初等函数在其定义区间内必连续” ,故只研

      6、究两类特殊的点: 无意义的点(间断) 分段函数的分段点(不一定) 2.连续 1)内点处:若 +- 00 0 lim( )lim( )= () xxxx f xf xf x ,称)(xf在 0 x处连续. 2)端点处:lim( )(a) xa f xf ,左端点右连续. lim( )(b) xb f xf ,右端点左连续. 3.间断(前提:)(xf在 0 x左右两侧均有定义) 1)、均存在,但跳跃间断点 0 x 2)、均存在,=,但 0 x可去间断点 1) 、2)统称为第一类间断点 3)、至少一个不存在且不存在= 0 x无穷间断点 4)、至少一个不存在且不存在=振荡不存在 0 x振荡间断点 【例】当 1 ,1 2 x 时,确定 2 tan 1 x x x 的间断点并判定其类型 五、数列极限定义及使用 lim n n xa 0 ,整数0N ,当nN时,有 n xa (1)a唯一 (2)a是一个数 (3) n x有界 (4)0a 有,0 n nx (5)所有子列 k n x均收敛于a 【例1】 设 n a满足 1 lim( )1 n n n a f x a ,则() A. n a有界 B. n a不存在极限 C. n a自某项起同号 D. n a自某项起单调 【例2】 已知 n a单调,下列正确的是() A. lim1 n a n e 存在 B. 2 1 lim 1+ n n a 存在 C. limsin n n a 存在 D. 2 1 lim 1 n n a 存在 六、数列极限的存在性与计算 1. 归结原则 若lim( ) x f xA ,则lim(n) n fA 【例】 3 112 limsinsin 2 n n nn 2. 直接计算法 【例】设 2 11 3,1,2,. nnn aaaa n ,求 12 111 lim. 1+1+1+ n n aaa 3. 定义法 构造0lim nn n xaxa 【例】设 1 1 1 1,2,3,. 1 n xn x 证明lim n n x 存在并求其值。

      《历史各朝代律法思维导图(精品考研资料)》由会员huang****ling分享,可在线阅读,更多相关《历史各朝代律法思维导图(精品考研资料)》请在金锄头文库上搜索。

      点击阅读更多内容
    最新标签
    发车时刻表 长途客运 入党志愿书填写模板精品 庆祝建党101周年多体裁诗歌朗诵素材汇编10篇唯一微庆祝 智能家居系统本科论文 心得感悟 雁楠中学 20230513224122 2022 公安主题党日 部编版四年级第三单元综合性学习课件 机关事务中心2022年全面依法治区工作总结及来年工作安排 入党积极分子自我推荐 世界水日ppt 关于构建更高水平的全民健身公共服务体系的意见 空气单元分析 哈里德课件 2022年乡村振兴驻村工作计划 空气教材分析 五年级下册科学教材分析 退役军人事务局季度工作总结 集装箱房合同 2021年财务报表 2022年继续教育公需课 2022年公需课 2022年日历每月一张 名词性从句在写作中的应用 局域网技术与局域网组建 施工网格 薪资体系 运维实施方案 硫酸安全技术 柔韧训练 既有居住建筑节能改造技术规程 建筑工地疫情防控 大型工程技术风险 磷酸二氢钾 2022年小学三年级语文下册教学总结例文 少儿美术-小花 2022年环保倡议书模板六篇 2022年监理辞职报告精选 2022年畅想未来记叙文精品 企业信息化建设与管理课程实验指导书范本 草房子读后感-第1篇 小数乘整数教学PPT课件人教版五年级数学上册 2022年教师个人工作计划范本-工作计划 国学小名士经典诵读电视大赛观后感诵读经典传承美德 医疗质量管理制度 2 2022年小学体育教师学期工作总结 2022年家长会心得体会集合15篇
    关于金锄头网 - 版权申诉 - 免责声明 - 诚邀英才 - 联系我们
    手机版 | 川公网安备 51140202000112号 | 经营许可证(蜀ICP备13022795号)
    ©2008-2016 by Sichuan Goldhoe Inc. All Rights Reserved.