辽宁省2020届高三下学期第五次模拟考试数学(理)试题含有答案
12页1、沈阳二中 20192020 学年度下学期第五次模拟考试理科数学第卷(60 分)一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合 M = x y = log ( x - 5),N = y y = x + 1 , x 0 ,则 M N =().A (-,5)2B 2, +)z zxC 2,5)D (5, +)2. 若复数 z = 1+ i ,则i= ()A0B2C 2iD -2iv3. 已知向量 a 与b 不共线,且 a = b 0 ,则下列结论中正确的是()A向量 a + b 与 a - b 垂直B向量 a - b 与 a 垂直C向量a + b 与a 垂直D向量 a + b 与 a - b 共线4. 算法统宗是中国古代数学名著,由明代数学家程大位编著,它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用,是东方古代数学的名著.在这部著作中,许多数学问题都是以歌诀形式呈现的,“九儿问甲歌”就是其中一首:“一个公公九个儿,若问生年总不知,自长排来差三岁,共年二百又零七,借问长儿多少岁,各儿岁数要详推.”这 首歌决的大意
2、是:“一位老公公有九个儿子,九个儿子从大到小排列,相邻两人的年龄差三岁,并且儿子们的年龄之和为 207 岁,请问大儿子多少岁,其他几个儿子年龄如何推算.”在这个问题中,记这位公公的第 n 个儿子的年龄为 an ,则 a3 = ()A17B29C23D355. 设a = log 1 3,2b = 1 0.2( ),31c = 23 ,则()A. a b cB. c b aC. c a bD. b a c)6. 如果函数 y = 3sin(x + 2j+ p 的图象关于直线 x = p对称,那么 j取最小值时j的6值为()A pB - pC pD -p63367. 已知 m ,n 为两条不同的直线,a,b为两个不同的平面,则下列为真命题的是()A若 m / /a, n / /a,则 m / nB若 n / /m , n a,则 m aC若 m / /a, n / /b, m n ,则a b D若 m / /a,n b,m / n ,则a/ /b8. 下图统计了截止到 2019 年年底中国电动汽车充电桩细分产品占比及保有量情况, 关于这 5 次统计,下列说法正确的是()A. 私人类电动汽车充
3、电桩保有量增长率最高的年份是 2018 年B. 公共类电动汽车充电桩保有量的中位数是 25.7 万台C. 公共类电动汽车充电桩保有量的平均数为 23.12 万台D. 从 2017 年开始,我国私人类电动汽车充电桩占比均超过 50%9. 在V ABC 中,角 A ,B ,C 的对边分别为 a ,b ,c ,若 A = 3p ,tan C = 3 ,b = 2 ,则V ABC 的面积 S =()A6B4C 344D 210. 已知函数 g ( x) = cosp+ x + sin p+ x ,设函数 f ( x) = 1 x2 + g ( x) ,函数 3 64f ( x ) 的导函数为 f ( x) ,则函数 f ( x) 的图像大致为()ABCD11. 在三棱锥 A - SBC 中,AB =,ASC = BSC = p ,AC = AS ,BC = BS ,4若该三棱锥的体积为 15 ,则三棱锥 S - ABC 外接球的体积为()3ApB 4 3pCpD 312. 已知线段 AB 是过抛物线 y2 = 2 px( p 0) 的焦点 F 的一条弦,过点 A(A 在第一象限内)作直线 AC
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