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23.6.2图形的变换与坐标(华师大版最新)讲课资料

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20 金贝

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常见问题

1、情境导入在同一直角坐标系中图形经过平移旋转轴对称放大或缩小之后点的坐标会如何变化呢矩形公园ABCD的长宽分别是6千米 4千米以公园中心为原点建立坐标系写出各顶点的坐标找出各点的关系 B C D A 解公园各顶点坐标为A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 3 2 做一做 x y 0 3 2 3 2 3 2 3 2 1 1 点A与点D关于X轴对称横坐标相同纵坐标互为相反数点A与点B关于Y轴对称纵坐标相同横坐标互为相反数点A与点C关于原点对称横坐标纵坐标均互为相反数 B C D A x y 0 3 2 3 2 3 2 3 2 1 1 观察 1 由点B到点A是怎样移动得到的他们的坐标有何关系 2 在图中你还能看到哪些点的移动 2 如果是 AOB向右移动3个单位长度得到 A O B 各顶点的坐标又有什么变化你能用自已的语言归纳这个规律吗 P88例1 3 你能画图说明 AOB向左移动时对应点的坐标又有什么规律吗 O B Y X A 规律 1 左右移动时横坐标左减右加纵坐标不变 4 将 AOB向上或向下移动几个单位长度你能探索出图形上下移动的规

2、律吗规律 2 上下移动时横坐标不变纵坐标上加下减 Y X 5 4 知识点一平移变换与坐标变化 2 图形的变换与坐标 1 点的平移在平面直角坐标系中将点 x y 向右或向左平移a a 0 个单位长度可以得到对应点或向上或向下平移b b 0 个单位长度可以得到对应点或 x a y x a y x y b x y b 2 图形的变换与坐标 2 图形的平移在平面直角坐标系内如果把一个图形各个点的横坐标都加上或减去一个正数k 相应的新图形就是把原图形k个单位长度如果把它各点的纵坐标都加上或减去一个正数k 相应的新图形就是把原图形k个单位长度向右或向左平移向上或向下平移 2 图形的变换与坐标 2 图形的平移反之也成立即将一个图形向上或向下平移k个单位长度后其图形上各点的 k个单位将一个图形向右或向左平移k个单位后其图形上各点的纵坐标不变 k个单位横坐标不变纵坐标加上或减去横坐标加上或减去 5 将 AOB沿着x轴对折得到 A OB 画图并说明对应顶点有什么变化规律对应点关于x轴对称即对应点的横坐标相等纵坐标互为相反数 Y

3、X A B A 2 4 2 4 6 试一试作关于y轴对称规律对应点关于y轴对称即对应点的横坐标互为相反数纵坐标相等 Y X A B C C B A 7 画 AOB关于原点对称的 A OB 你有什么发现规律对应点关于原点对称即对应点的横坐标和纵坐标互为相反数 X Y A B B A 知识点二对称变换与坐标变化 2 图形的变换与坐标平面直角坐标系中关于坐标轴对称两点的坐标的规律是点 x y 关于x轴对称的点的坐标为 x y 点 x y 关于y轴对称的点的坐标为 x y 点 x y 关于原点对称点的坐标是 x y 二轴对称1 纵坐标不变横坐标变为相反数所得图形与原图形关于 2 横坐标不变纵坐标变为相反数所得图形与原图形关于三中心对称3 横坐标与纵坐标都变为相反数所得图形与原图形关于中心对称 y轴对称 x轴对称原点 8 能力拓展如果将 AOB缩小变成 COD 它们的相似比是多少对应点的坐标有什么变化 P91思考规律横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数 X Y C D A B P91探索 P91的两个图形都以什么为位似中心位似中心是坐标原点O 以原点为位似中心新图形与原图形在同一象限相似比是对应顶点的同名坐标比放大缩小 x y kx ky 形状不变放大或缩小k倍若k 1 图形整个被放大若0 k 1 图形整个被压缩 P92练习1 2 3 1 平移图形沿x轴平移横变左减右加纵不变图形沿y轴平移纵变上加右减横不变平面直角坐标系中图形经过平移对称放缩的变化其对应平面的坐标也发生了变化其变化规律为 2 对称图形关于x轴对称横不变纵为相反数图形关于y轴对称纵不变横为相反数 3 旋转图形关于原点对称横纵皆为相反数 4 位似以O为位似中心放大或缩小横纵坐标都扩大或缩小相同的倍数

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