2020年普通高等学校招生全国统一考试数学文科试题(全国II)精校版(贵州、云南、新疆、内蒙古、青海、西藏、甘肃)(通用)
11页1、20202020 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 第第 卷卷 选择题 选择题 本卷共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的 参考公式 如果事件 A B 互斥 那么 球的表面积公式 P A BP AP B S 4 R2 如果事件 A B 相互独立 那么 其中 R 表示球的半径 P A BP AP B 球的体积公式 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是p 那么 3 4 VR 3 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率 其中 R 表示球的半径 P 1 0 1 2 kkn k nn kC ppkn 一 选择题一 选择题 1 设全集 U6xNx 集合 A1 3B3 5 则 U AB 1 4 1 5 2 4 2 5 不等式 3 0 2 x x 的解集为 23xx 2x x 23x xx 或 3x x 3 已知 2 sin 3 则cos 2 A 5 3 B 1 9 C 1 9 D 5 3 4 函数1 ln 1 1 yxx 的反函数是 A 1 1 0 x yex B 1 1 0 x
2、yex C 1 1 R x yex D 1 1 R x yex 5 若变量 x y满足约束条件 1 325 x yx xy 则2zxy 的最大值为 A 1 B 2 C 3 D 4 6 如果等差数列 n a中 3 a 4 a 5 a 12 那么 1 a 2 a 7 a A 14 B 21 C 28 D 35 7 若曲线 2 yxaxb 在点 0 b处的切线方程式10 xy 则 A 1 1ab B 1 1ab C 1 1ab D 1 1ab 8 已知三棱锥SABC 中 底面 ABC 为边长等于 2 的等边三角形 SA 垂直于底面 ABC SA 3 那么直线 AB 与平面 SBC 所成角的正弦值为 A 3 4 B 5 4 C 7 4 D 3 4 9 将标号为 1 2 3 4 5 6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封中 若每个信封放 2 张 其 中标号为 1 2 的卡片放入同一信封 则不同的放法共有 A 12 种 B 18 种 C 36 种 D 54 种 10 ABC 中 点 D 在边 AB 上 CD 平分 ACB 若CBa CAb 1 2ab 则CD 来 A 12 33 ab B 22
3、33 ab C 34 55 ab D 43 55 ab 11 与正方体 1111 ABCDABC D 的三条棱AB 1 CC 11 A D所在直线的距离相等的点 A 有且只有 1 个 B 有且只有 2 个 C 有且只有 3 个 D 有无数个 12 已知椭圆C 2 2 x a 2 2 b y 1 0 ab 的离心率为 2 3 过右焦点F且斜率为 k k 0 的直线与 C 相交于 A B 两点 若AF 3FB 则k A 1 B 2 C 3 D 2 第第 卷 非选择题 卷 非选择题 二二 填空题 本大题共填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 已知 是第二象限的角 1 tan 2 则cos 14 9 1 x x 的展开式中 3 x的系数是 15 已知抛物线 2 C2 0 ypx p 的准线为l 过 M 1 0 且斜率为3的直线与l相 交于点 A 与 C 的一个交点为 B 若 AMMB 则p等于 16 已知球 O 的半径为 4 圆 M 与圆 N 为该球的两个小圆 AB 为圆 与圆 N 的公共弦 AB 4 若 OM ON 3 则两圆圆心的
4、距离 MN 三三 解答题 本大题共解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 1717 本小题满分 本小题满分 1010 分 分 ABC 中 D 为边 BC 上的一点 BD 33 5 sin 13 B 3 cos 5 ADC 求 AD 1818 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 已知 n a是各项均为正数的等比例数 列 且 12 12 11 2 aa aa 345 345 111 64 aaa aaa 求 n a的通项公式 设 2 1 nn n ba a 求数列 n b的前n项和 n T 1919 本小题满分 本小题满分 1 12 2 分 分 如图 直三棱柱 ABC A1B1C1中 AC BC AA1 AB D 为 BB1的中点 E 为 AB1上的一点 AE 3EB1 证明 DE 为异面直线 AB1与 CD 的公垂线 设异面直线 AB1与 CD 的夹角为 45o 求二面角 A1 AC1 B1的大小 2020 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 如图 由 M 到 N 的电路中有
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