高三数学:14.1《平面及其基本性质》教案(4)(沪教版上)(通用)
5页1、14.1(4)平面及其基本性质截面一、教学内容分析本节课的重点是利用三个公理三个推论作图.在上一节证明课的基础上,让学生充分理解三个公理三个推论,能灵活运用三个公理三个推论进行作图,作图的过程实质上就是证明的过程.作图重点利用是公理2,公理说明了如果两个平面相交,那么它们就交于一条直线.它的作用是:确定两个平面的交线,即先找两个平面的两个公共点,再作连线.判定两个平面相交,即两平面只要有一个公共点即可.判定点在直线上,即点是某两平面的公共点,线是这两平面的公共直线,则这个点在这条直线上.二、教学目标设计理解三个公理三个推论,利用三个公理三个推论来解决和画出面与面的交线.三、教学重点及难点利用三个公理三个推论作图,画面与面的交线或截面.复习三个公理三个推论例题解析课堂练习课堂小结,布置作业四、教学流程设计五、教学过程设计 (一)讲授新课例1 已知:,画出过A、B、C三点的平面的交线CABlD解: 分析:练习: 1) 画出过画出过A、B、C三点的平面的交线2) 画出过画出过A、B、C三点的平面M与的交线ABCBCABCDPQRO 例2 如图,P、Q、R分别是空间四边形ABCD的边AB、AD
2、、BC上的点,且PQ与BD不平行,画出平面PQR与平面BCD的交线.例3 在长方体中,画出1) 平面的交线ABCDE F 2) 平面的交线ABCDO分析:1) OD即为平面的交线2) EF即为平面的交线例4 在正方体ABCDABCD中的棱AB,BB,DC分别有三点.1) M、P、N过三点作截面,确定其与各平面的交线;2) 正方体中,画出过其中三条棱的重点P、Q、R的平面截正方体的截面.例5、M、N、P分别为CD,AD,CC的中点.1) 过MNP三点作正方体的截面,画出截面;G2) 计算截面的周长.1)截面为MGNFE即为所求2)(二)课堂小结作图主要是利用是公理2,确定两个平面的交线,即先找两个平面的两个公共点,再作连线.判定两个平面相交,即两平面只要有一个公共点即可.判定点在直线上,即点是某两平面的公共点,线是这两平面的公共直线,则这个点在这条直线上.(三)布置作业补充作业1、画出过已知三点M、N、P的截面2、如图所示过,正方体,E,F为AD、AB上的中点 (1)求作正方体的对角线与截面的交点 (2)能分析这个截面的有关性质、结论吗?六、教学设计说明本节课从复习三个公理三个推论的概念导入,通过对例题的剖析讲解,作图的过程实质上就是证明的过程,是三个公理三个推论的实际应用.
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