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江西省萍乡市第四中学2015-2016学年七年级数学上册 4.3 角课件（新版）北师大版

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常见问题

1、3角指出下列三幅图中的角 1 角的定义 1 由两条具有的射线组成的图形叫做角两条射线的是这个角的顶点 2 角也可以看成是由一条射线绕着它的旋转而成的几何图形公共端点公共端点端点 2 平角周角的形成 1 平行一条射线绕它的旋转当终边和始边成一条时所成的角 2 周角终边继续旋转当它又和始边时所成的角端点直线重合 3 角的表示方法 AOB 中间两边弧线数字希腊字母 1 4 1 1 60 60 O 只有一个打或 1 角的大小与边的长短无关只与两条边张开的角度有关 2 角的两边是两条射线 3 把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看角的度数也扩大10倍 4 直线就是平角但射线不是周角知识点1角的概念及角的表示方法例1 图中以B为顶点的角有几个把它们表示出来以D为顶点的角有几个把它们表示出来思路点拨先找到图中角的顶点再找到角的两边从而找到角以各顶点为切入点不要漏数也不要多数自主解答以B为顶点的角有3个分别是 ABD ABC DBC 以D为顶点的角有6个分别是 ADE EDC ADB BDC ADC BDE

2、总结提升角的表示的三点注意 1 当在一个顶点处有两个及两个以上的角时不能用一个大写字母表示 2 用三个大写字母表示角时一定要把顶点字母写在中间边上的字母写在两侧 3 用数字或小写希腊字母表示一个角时必须在角上标注清楚数字或小写希腊字母知识点2角的个数与度分秒的换算例2 如图若以O为端点在 AOB内部画10条不同的射线连同射线OA OB一起共可构成多少个角解题探究 1 图 1 中共有多少个角如何确定提示 3个以OA为边的角依次为 AOD AOB 以OD为边的角为 DOB 即当角的内部画1条射线时角的个数为2 1 3 2 图 2 中共有多少个角分别是哪些提示 6个以OA为边的角有3个依次是 AOE AOF AOB 以OE为边的角有2个依次是 EOF EOB 以OF为边的角有1个是 FOB 即当角的内部画两条射线时角的个数为3 2 1 6 3 图 3 中共有多少个角提示 10个类比 1 2 数角的方法可得图 3 中共有角 4 3 2 1 10 个 4 由 1 3 的探究可得当角的内部画10条射线时角的个数为11 3 2 1 个 66 总

3、结提升数角的个数确定角的个数与确定线段的条数类似要有条理有次序如图可先数以OA为始边的有几个角然后依次分别数出以OC OD为始边的角的个数可均按逆时针方向注意不重不漏题组一角的概念及角的表示方法1 下列语句中正确的是 A 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角B 两条直线相交组成的图形叫做角C 从同一点引出的两条线段组成的图形叫做角D 两条线段相交组成的图形叫做角解析选A A 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角正确 B 两条直线相交形成4个角错误 C 角的两条边是射线错误 D 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角错误 2 如图下列表示 1正确的是 A OB AOBC AOCD OAC 解析选C A 以O为顶点的角有两个故 O不能表示 1 B AOB表示的角与 1不同因此不能表示 1 C AOC和 1表示同一个角故正确 D OAC写法错误不能表示 1 3 如图能用 AOB O 1三种方法表示同一个角的图形是解析选D A 顶点O处有四个角不能用 O表示错误 B 顶点O处有两个角不能用 O表示错误 C 顶点O处有三个角不能用

4、 O表示错误 D 顶点O处有一个角能同时用 AOB O 1表示正确 4 如图 O是角的顶点请用三种不同的方法表示这个角解析根据角的表示方法可知三种不同的方法为 AOB 1 O 答案 AOB 1 O 5 如图图中角的顶点是边是解析图中角的顶点是O点边是OA和OB 答案 O点OA和OB 题组二角的个数与度分秒的换算1 如图图中包含的小于180 的角有 A 4个B 5个C 6个D 7个解析选D 分别是 B C BAD BAC DAC BDA CDA 均为小于180 的角共7个 2 把一个周角n等分每份是18 则n等于 A 18B 19C 20D 21 解析选C n 360 18 20 3 下列图形中共有8个角的是解析选A A 有8个角 B 有11个角 C 有16个角 D 有10个角 4 57 3 度分解析 57 3 57 0 3 60 57度18分答案 5718 5 由O点引出的7条射线如图若OA与OE OC与OG分别构成直角 BOC FOG 写出图中以O为顶角的所有锐角解析由题意得 COG 90 即 COF FOG 90 因为 BOC FOG 所以 COF BOC 90 所以 FOB 90 锐角有 AOB AOC AOD BOC BOD BOE COD COE DOE GOF GOE GOD FOE FOD FOC 6 计算 1 76 35 69 65 2 180 23 17 57 3 19 37 26 9 解析 1 76 35 69 65 146 40 2 180 23 17 57 156 42 3 3 19 37 26 9 171 333 234 176 36 54

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