11.2.1三角形全等的条件(一)教案讲义教材
7页1、1121 三角形全等的条件(一)教学目标1三角形全等的“边边边”的条件2了解三角形的稳定性3经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程教学重点三角形全等的条件教学难点寻求三角形全等的条件教学过程创设情境,引入新课出示投影片,回忆前面研究过的全等三角形已知ABCABC,找出其中相等的边与角图中相等的边是:AB=AB、BC=BC、AC=AC相等的角是:A=A、B=B、C=C展示课作前准备的三角形纸片,提出问题:你能画一个三角形与它全等吗?怎样画?(可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数,再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等)这是利用了全等三角形的定义来作图那么是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少呢?现在我们就来探究这个问题导入新课1只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等),画出的两个三角形一定全等吗?2给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况,每种情况下作出的三角形一定全等吗?分别按下列条件做一做三角形一内角为30,一条边为3cm三角形两内角分别为30和50三角形两条边分别为4
2、cm、6cm学生分组讨论、探索、归纳,最后以组为单位出示结果作补充交流结果展示:1只给定一条边时:只给定一个角时:2给出的两个条件可能是:一边一内角、两内角、两边可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等给出三个条件画三角形,你能说出有几种可能的情况吗?归纳:有四种可能即:三内角、三条边、两边一内角、两内有一边在刚才的探索过程中,我们已经发现三内角不能保证三角形全等下面我们就来逐一探索其余的三种情况已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm你能画出这个三角形吗?把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较,它们全等吗?1作图方法:先画一线段AB,使得AB=6cm,再分别以A、B为圆心,8cm、10cm为半径画弧,两弧交点记作C,连结线段AC、BC,就可以得到三角形ABC,使得它们的边长分别为AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm2以小组为单位,把剪下的三角形重叠在一起,发现都能够重合这说明这些三角形都是全等的3特殊的三角形有这样的规律,要是任意画一个三角形ABC,根据前面作法,同样可以作出一个三角形ABC,使AB=AB、AC=AC、BC=BC将ABC剪下,发现两三角
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