高考数学十年真题分类汇编(2010-2019)专题03函数WORD原卷版

1、十年高考真题分类汇编（20102019）数学专题03函数1.(2019天津理T8)已知aR,设函数f(x)=x2-2ax+2a,x1,x-alnx,x1.若关于x的不等式f(x)0在R上恒成立,则a的取值范围为()A.0,1 B.0,2C.0,e D.1,e2.(2019天津文T8)已知函数f(x)=2x,0x1,1x,x1.若关于x的方程f(x)=-14x+a(aR)恰有两个互异的实数解,则a的取值范围为()A.54,94B.54,94C.54,941D.54,9413.(2019浙江T9)设a,bR,函数f(x)=x,x0,13x3-12(a+1)x2+ax,x0.若函数y=f(x)-ax-b恰有3个零点,则()A.a-1,b0B.a0C.a-1,b-1,b04.(2019北京文T3)下列函数中,在区间(0,+)上单调递增的是()A.y=x12B.y=2-xC.y=log12xD.y=1x5.(2019全国1理T11)关于函数f(x)=sin|x|+|sin x|有下述四个结论:f(x)是偶函数f(x)在区间2,内单调递增f(x)在-,有4个零点f(x)的最大值为2其中所有正确结论

2、的编号是()A.B.C. D.6.(2019全国3理T11文T12)设f(x)是定义域为R的偶函数,且在(0,+)单调递减,则()A.flog314f(2-32)f(2-23) B.flog314f(2-23)f(2-32)C.f(2-32)f(2-23)flog314D.f(2-23)f(2-32)flog3147.(2019全国1理T3文T3)已知a=log20.2,b=20.2,c=0.20.3,则()A.abcB.acbC.cabD.bca8.(2019天津理T6)已知a=log52,b=log0.50.2,c=0.50.2,则a,b,c的大小关系为()A.acbB.abcC.bcaD.cab9.(2019天津文T5)已知a=log27,b=log38,c=0.30.2,则a,b,c的大小关系为()A.cbaB.abcC.bcaD.ca0,且a1)的图象可能是 ()13.(2019全国2理T12)设函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)=2f(x),且当x(0,1时,f(x)=x(x-1).若对任意x(-,m,都有f(x)-89,则m的取值范围是()A.-,94B.-,73

3、C.-,52D.-,8314.(2018全国1文T12)设函数f(x)=2-x,x0,1,x0,则满足f(x+1)f(2x)的x的取值范围是()A.(-,-1 B.(0,+)C.(-1,0) D.(-,0)15.(2018全国2理T11文T12)已知f(x)是定义域为(-,+)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x),若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+f(50)= ()A.-50B.0C.2D.5016.(2018全国3文T7)下列函数中,其图像与函数y=ln x的图像关于直线x=1对称的是()A.y=ln(1-x)B.y=ln(2-x)C.y=ln(1+x)D.y=ln(2+x)17.(2018上海T16)设D是函数1的有限实数集,f(x)是定义在D上的函数.若f(x)的图像绕原点逆时针旋转6后与原图像重合,则在以下各项中,f(1)的可能取值只能是()A.3B.32C.33D.018.(2018全国3理T12)设a=log0.20.3,b=log20.3,则()A.a+bab0B.aba+b0C.a+b0abD.ab0bcB.bacC.cbaD.cab20.(2018天

4、津文T5)已知a=log372,b=1413,c=log1315,则a,b,c的大小关系为()A.abcB.bacC.cbaD.cab 21.(2018全国2T3)函数f(x)=ex-e-xx2的图像大致为()22.(2018全国3理T7文T9)函数y=-x4+x2+2的图像大致为()23.(2018浙江T5)函数y=2|x|sin 2x的图象可能是()24.(2018全国1理T9)已知函数f(x)=ex,x0,lnx,x0,g(x)=f(x)+x+a,若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是()A.-1,0) B.0,+)C.-1,+) D.1,+)25.(2017山东理T1)设函数y=4-x2的定义域为A,函数y=ln(1-x)的定义域为B,则AB=()A.(1,2)B.(1,2C.(-2,1)D.-2,1)26.(2017山东文T9)设f(x)=x,0x1,2(x-1),x1.若f(a)=f(a+1),则f1a=()A.2B.4C.6D.8 27.(2017全国1理T5)函数f(x)在(-,+)单调递减,且为奇函数,若f(1)=-1,则满足-1f(x-2)1的x的取值范围是()A

5、.-2,2B.-1,1C.0,4D.1,328.(2017天津理T6)已知奇函数f(x)在R上是增函数,g(x)=xf(x).若a=g(-log25.1),b=g(20.8),c=g(3),则a,b,c的大小关系为()A.abcB.cbaC.bacD.bca29.(2017北京理T 5)已知函数f(x)=3x-13x,则f(x)()A.是奇函数,且在R上是增函数B.是偶函数,且在R上是增函数C.是奇函数,且在R上是减函数D.是偶函数,且在R上是减函数30.(2017全国1理T11)设x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则()A.2x3y5zB.5z2x3yC.3y5z2xD.3y2xb0,且ab=1,则下列不等式成立的是()A.a+1bb2alog2(a+b)B.b2alog2(a+b)a+1bC.a+1blog2(a+b)b2aD.log2(a+b)a+1bb2a34.(2017浙江理T5)若函数f(x)=x2+ax+b在区间0,1上的最大值是M,最小值是m,则M-m()A.与a有关,且与b有关B.与a有关,但与b无关C.与a无关,且与b无关D.与a无关,但与b有关35.(2017

6、全国1文T8)函数y=sin2x1-cosx的部分图象大致为()36.(2017全国3文T7)函数y=1+x+sinxx2的部分图象大致为()37.(2017山东理T10)已知当x0,1时,函数y=(mx-1)2的图象与y=x+m的图象有且只有一个交点,则正实数m的取值范围是() A.(0,123,+)B.(0,13,+)C.(0,223,+)D.(0,23,+)38.(2017天津文T8)已知函数f(x)=|x|+2,x1,x+2x,x1.设aR,若关于x的不等式f(x)x2+a在R上恒成立,则a的取值范围是()A.-2,2B.-23,2C.-2,23D.-23,2339.(2017全国3理T11文T12)已知函数f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零点,则a=()A.-12B.13C.12D.140.(2017北京理T8)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与MN最接近的是()(参考数据:lg 30.48)A.1033B.1053C.1073D.109341.(2016全国2文T10)下

7、列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lg x的定义域和值域相同的是 ()A.y=xB.y=lg xC.y=2xD.y=1x42.(2016北京文T4)下列函数中,在区间(-1,1)上为减函数的是()A.y=11-xB.y=cos xC.y=ln(x+1) D.y=2-x43.(2016山东文T9)已知函数f(x)的定义域为R.当x12时,fx+12=fx-12,则f(6)= ()A.-2B.-1C.0D.244.(2016全国1文T8)若ab0,0c1,则()A.logaclogbcB.logcalogcbC.accb45.(2016全国1理T8)若ab1,0c1,则()A.acbc B.abcbacC.alogbcblogac D.logaclogbc46.(2016全国3理T6)已知a=243,b=425,c=2513,则()A.bacB.abcC.bcaD.cab47.(2016全国3文T7)已知a=243,b=323,c=2513,则()A.bacB.abcC.bcaD.cab 48.(2016全国2文T12)已知函数f(x)(xR)满足f(x)=f(2-x),若函数y=|x2-2x-3|与y=f(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),(xm,ym),则i=1mxi=()A.0B.mC.2mD.4m49.(2016全

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