高考数学十年真题分类汇编(2010-2019)专题17复数WORD原卷版

1、十年高考真题分类汇编（20102019）数学专题17复数1.(2019全国1文T1)设z=3-i1+2i,则|z|= ()A.2B.3C.2D.12.(2019全国3理T2文T2)若z(1+i)=2i,则z=()A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i3.(2019北京理T1文T2)已知复数z=2+i,则zz=()A.3B.5C.3D.54.(2019全国2文T2)设z=i(2+i),则z=()A.1+2iB.-1+2iC.1-2iD.-1-2i5.(2019全国1理T2)设复数z满足|z-i|=1,z在复平面内对应的点为(x,y),则()A.(x+1)2+y2=1B.(x-1)2+y2=1C.x2+(y-1)2=1D.x2+(y+1)2=1 6.(2019全国2理T2)设z=-3+2i,则在复平面内 对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.(2018全国1理T1文T2)设z=1-i1+i+2i,则|z|=()A.0B.12C.1D.28.(2018全国2理T1)1+2i1-2i=()A.-45-35iB.-45+35iC.-35-45iD.-35+45

2、i9.(2018全国2文T1)i(2+3i)=()A.3-2iB.3+2iC.-3-2iD.-3+2i10.(2018全国3理T2文T2)(1+i)(2-i)=()A.-3-iB.-3+iC.3-iD.3+i11.(2018北京理T2文T2)在复平面内,复数11-i的共轭复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.(2018浙江4)复数21-i (i为虚数单位)的共轭复数是()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i13.(2017全国1理T3)设有下面四个命题p1:若复数z满足1zR,则zR;p2:若复数z满足z2R,则zR; p3:若复数z1,z2满足z1z2R,则z1=z2;p4:若复数zR,则zR.其中的真命题为()A.p1,p3 B.p1,p4C.p2,p3 D.p2,p4 14.(2017全国2理T1)3+i1+i =()A.1+2i B.1-2iC.2+i D.2-i15.(2017全国2文T2)(1+i)(2+i)= ()A.1-i B.1+3iC.3+i D.3+3i16.(2017山东文T2)已知i是虚数单位,若复数z满足zi=1+

3、i,则z2=()A.-2i B.2iC.-2 D.217.(2017全国3理T2)设复数z满足(1+i)z=2i,则|z|=()A.12B.22C.2D.218.(2017全国1文T3)下列各式的运算结果为纯虚数的是()A.i(1+i)2B.i2(1-i)C.(1+i)2D.i(1+i)19.(2017山东理T2)已知aR,i是虚数单位.若z=a+3i,zz=4,则a=()A.1或-1B.7或-7C.-3D.320.(2017全国3文T2)复平面内表示复数z=i(-2+i)的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限21.(2017北京理T2)若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是()A.(-,1)B.(-,-1)C.(1,+)D.(-1,+)22.(2016全国2理T1)已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是()A.(-3,1)B.(-1,3)C.(1,+)D.(-,-3)23.(2016全国3理T2)若z=1+2i,则4izz-1=()A.1B.-1C.iD.-I 24.(2016北京

4、文T2)复数1+2i2-i=()A.iB.1+iC.-iD.1-I 25.(2016全国1理T2)设(1+i)x=1+yi,其中x,y是实数,则|x+yi|=()A.1B.2C.3D.226.(2016全国1文T2)设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等,其中a为实数,则a=()A.-3B.-2C.2D.327.(2016全国2文T2)设复数z满足z+i=3-i,则z=()A.-1+2iB.1-2iC.3+2iD.3-2i28.(2016全国3文T2)若z=4+3i,则z|z|= ()A.1B.-1C.45+35iD.45-35i29.(2016山东理T1)若复数z满足2z+z=3-2i,其中i为虚数单位,则z=()A.1+2iB.1-2iC.-1+2iD.-1-2i30.(2015全国2理T2)若a为实数,且(2+ai)(a-2i)=-4i,则a=()A.-1B.0C.1D.231.(2015全国文T3)已知复数z满足(z-1)i=1+i,则z=()A.-2-iB.-2+iC.2-iD.2+i32.(2015全国2文T2)若a为实数,且2+ai1+i=3+i,则a=()A.-4B.

5、-3C.3D.433.(2015安徽文T1)设i是虚数单位,则复数(1-i)(1+2i)=()A.3+3iB.-1+3iC.3+iD.-1+i34.(2015湖南文T1)已知(1-i)2z=1+i(i为虚数单位),则复数z=()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i35.(2015全国1理T1)设复数z满足1+z1-z=i,则|z|=()A.1B.2C.3D.236.(2015湖北理T1)i为虚数单位,i607的共轭复数为()A.iB.-iC.1D.-137.(2015安徽理T1)设i是虚数单位,则复数2i1-i在复平面内所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限38.(2014全国2理T2)设复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,z1=2+i,则z1z2=()A.-5B.5C.-4+iD.-4-i39.(2014重庆理T1)复平面内表示复数i(1-2i)的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限40.(2014全国1理T2)(1+i)3(1-i)2=()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-I 41.(2014全国2文T2)

6、1+3i1-i=()A.1+2iB.-1+2iC.1-2iD.-1-2i 42.(2014全国1文T3)设z=11+i+i,则|z|=()A.12B.22C.32D.243.(2013全国1理T2)若复数z满足(3-4i)z=|4+3i|,则z的虚部为()A.-4B.-45C.4D.4544.(2013全国2文T2)21+i=()A.22B.2C.2D.145.(2013全国2理T2)设复数z满足(1-i)z=2i,则z=()A.-1+iB.-1-iC.1+iD.1-i46.(2013全国1文T2)1+2i(1-i)2=()A.-1-12iB.-1+12iC.1+12iD.1-12i47.(2012全国理T3)下面是关于复数z=2-1+i的四个命题:p1:|z|=2, p2:z2=2i,p3:z的共轭复数为1+i, p4:z的虚部为-1,其中的真命题为()A.p2,p3B.p1,p2C.p2,p4D.p3,p448.(2012全国文T2)复数z=-3+i2+i的共轭复数是()A.2+iB.2-iC.-1+iD.-1-i49.(2011全国文T2)复数5i1-2i=()A.2-iB.1-

7、2iC.-2+iD.-1+2i50.(2010全国理T2)已知复数z=3+i(1-3i)2,z是z的共轭复数,则zz=()A.14B.12C.1D.251.(2010全国文T3)已知复数z=3+i(1-3i)2,则|z|等于()A.14B.12C.1D.252.(2018天津理T9文T9)i是虚数单位,复数6+7i1+2i=.53.(2019天津理T9文T9)i是虚数单位,则5-i1+i的值为_.54.(2019江苏T 2)已知复数(a+2i)(1+i)的实部为0,其中i为虚数单位,则实数a的值是_.55.(2018上海5)已知复数z满足(1+i)z=1-7i(i是虚数单位),则|z|=.56.(2017浙江12)已知a,bR,(a+bi)2=3+4i(i是虚数单位),则a2+b2=_,ab=_.57.(2017江苏T 2)已知复数z=(1+i)(1+2i),其中i是虚数单位,则z的模是 .58.(2017天津理T9文T9)已知aR,i为虚数单位,若a-i2+i为实数,则a的值为.59.(2016江苏T 2)复数z=(1+2i)(3-i),其中i为虚数单位,则z的实部是.60.(2016天津理T9)已知a,bR,i是虚数单位,若(1+i)(1-bi)=a,则ab的值为.61.(2016北京理T9)设aR,若复数(1+i)(a+i)在复平面内对应的点位于实轴上,则a= .62.(2015天津理T9)i是虚数单位,若复数(1-2i)(a+i)是纯虚数,则实数a的值为.63.(2015江苏T 3)设复数z满足z2=3+4i(i是虚数单位),则z的模为 .64.(2015重庆理T11)设复数a+bi(a,bR)的模为3 ,则(a+bi)(a-bi)=.7

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