电子文档交易市场
安卓APP | ios版本
电子文档交易市场
安卓APP | ios版本

2020高考数学复习 不等式恒成立问题的几种求解策略(通用)

4页
  • 卖家[上传人]:我****
  • 文档编号:134513794
  • 上传时间:2020-06-05
  • 文档格式:DOC
  • 文档大小:133KB
  • / 4 举报 版权申诉 马上下载
  • 文本预览
  • 下载提示
  • 常见问题
    • 1、2020高考数学复习 不等式恒成立问题的几种求解策略不等式恒成立问题,把不等式、函数、数列、几何等有机地结合起来,覆盖知识点多,方法多种多样,是近几年数学高考、竞赛中考查的热点。但同学们对解决此类问题往往感到无从下手,得分率偏低。为此就这类问题的解题策略作一探讨共同学们参考。一、数形结合思想例1 (2002年全国高考题)已知a0,函数f(x)=ax-bx2.(1)当b0时,若对任意xR,都有f(x)1,证明:a2;(2)当b1时,证明:对任意x0,1,|f(x)|1的充要条件是b-1a2; (3)当0 b1时,讨论:对任意x0,1,|f(x)|1的充要条件. 证明(1)由已知ax-bx21,得bx2-ax+10.要使bx2-ax+10对任意xR恒成立,结合抛物线图象(如图1),可知,只需=a2-4b0,a1时,2bb+1,(II)无解。又由b1,有b,2b2,由(1)得b-1a2b|f(x)|1b-1a2b(3)因为a0,00,0b 1时对任意x0,1, |f(x)|1的充要条件是ab+1评注 此题充分结合二次函数图象,考察在“轴动区间定”的情况下二次函数的最值问题,思路很易找到,结论

      2、很快得证。数形结合,直观形象,是解决不等式恒成立问题的一种有效方法。二、分离参数,最值转换例2 (2020年全国高中联赛题)使不等式对一切xR恒成立的负数a的取值范围是_。解 原不等式可化为设t=cosx,则t-1,1,二次函数g(t)=t2+(1-a)t图象的对称轴为aa,求a的取值范围.解(1)略(2)由(1)知而1当n=2k-1时,式为即令要使式对一切kN*都成立,只需2. 当n=2k时,式为即令,要使式对一切kN*都成立,只需综上,式对任意nN*都成立,有即a0的取值范围评注 (1)对于不等式恒成立条件下求参数取值范围问题,常常把所求参数从不等式的主元中分离出来,利用函数的值域或最值求得问题的解。如例2把参数a从主元x中分离出来;例3把参数a从主元n中分离出来。(2)此题运用了结论:f(x)a恒成立三、取特殊值例4 同例3(2)。解 假设对任意nN*,有anan-1,则取n=1,2有下面证明当时,对任意nN*有an-an-10.由通项公式得(1)当n=2k-1时,(2)当n=2k时,故a0的取值范围为(0,)。例5(07年高考)已知函数f(x)=e-e, f(x) ax对x0恒

      3、成立,求a的取值范围.解:令g(x)=f(x)-ax g(x)= e-e-a(1)若a2则x0时g(x)= e-e-a2-a0 g(x)在x0时为增函数g(x)g(0)=0 即f(x) ax(2)若a2方程g(x)=0的正根为ln此时,若x(0,x)则g(x)0 , g(x)在该区间为减函数. x(0,x)时g(x)g(0)=0 即f(x)m(x2-1)都成立的x的取值范围。解 原不等式等价于不等式(x2-1)m -(2x-1)0.设f(m)=(x2-1)m-(2x-1),则原问题转化成求一次函数f(m)或常函数在-2,2内恒为负值时,x取值范围。(1)当x2-1=0时,x=1.当x=1时,f(m)0恒成立,当x=-1时,f(m)0不成立。(2)当x2-10时,由一次函数单调性知综上,所求的评注 本题的关键是变元,构造m的一次函数或常函数,利用一次函数单调性顺利求解,从而避免了解关于x的不等式mx2-2x+10对任意xR,f(|x|)0恒成立,试求k的取值范围.2.设01,且对xR恒有ax+2bx-2b0 (a0)成立,求k的最小值.3.若x+ax+10对一切x(0,)成立,求a的最小值.

      《2020高考数学复习 不等式恒成立问题的几种求解策略(通用)》由会员我****分享,可在线阅读,更多相关《2020高考数学复习 不等式恒成立问题的几种求解策略(通用)》请在金锄头文库上搜索。

      点击阅读更多内容
    TA的资源
  • 2023年河南焦作市市直事业单位招考工作人员考前自测高频考点模拟试题(共500题)含答案详解

    2023年河南焦作市市直事业单位招考工作人员考前自测高频考点模拟试题(共500题)含答案详解

  • 2023年青海黄南州事业单位招考考前自测高频考点模拟试题(共500题)含答案详解

    2023年青海黄南州事业单位招考考前自测高频考点模拟试题(共500题)含答案详解

  • 2023年青岛黄岛区王台镇人民政府招考社区工作人员考前自测高频考点模拟试题(共500题)含答案详解

    2023年青岛黄岛区王台镇人民政府招考社区工作人员考前自测高频考点模拟试题(共500题)含答案详解

  • 2023年雷山县事业单位公开招聘紧缺专业人才考前自测高频考点模拟试题(共500题)含答案详解

    2023年雷山县事业单位公开招聘紧缺专业人才考前自测高频考点模拟试题(共500题)含答案详解

  • 2023年黄山市歙县广播电视台招考考前自测高频考点模拟试题(共500题)含答案详解

    2023年黄山市歙县广播电视台招考考前自测高频考点模拟试题(共500题)含答案详解

  • 2023年陕西西安工程大学辅导员招聘10人考前自测高频考点模拟试题(共500题)含答案详解

    2023年陕西西安工程大学辅导员招聘10人考前自测高频考点模拟试题(共500题)含答案详解

  • 2023年鹤岗市绥滨县人民政府企业投诉中心招考考前自测高频考点模拟试题(共500题)含答案详解

    2023年鹤岗市绥滨县人民政府企业投诉中心招考考前自测高频考点模拟试题(共500题)含答案详解

  • 2023年鸡西市教育局直属中学公开招聘教师考前自测高频考点模拟试题(共500题)含答案详解

    2023年鸡西市教育局直属中学公开招聘教师考前自测高频考点模拟试题(共500题)含答案详解

  • 2023年驻马店市泌阳县人社局等七个单位所属事业单位招考考前自测高频考点模拟试题(共500题)含答案详解

    2023年驻马店市泌阳县人社局等七个单位所属事业单位招考考前自测高频考点模拟试题(共500题)含答案详解

  • 2023年青岛平度市公安局招考特勤队员(100名)考前自测高频考点模拟试题(共500题)含答案详解

    2023年青岛平度市公安局招考特勤队员(100名)考前自测高频考点模拟试题(共500题)含答案详解

  • 2023年陕西省西咸新区泾河新城招聘240人考前自测高频考点模拟试题(共500题)含答案详解

    2023年陕西省西咸新区泾河新城招聘240人考前自测高频考点模拟试题(共500题)含答案详解

  • 2023年青海事业单位招录1127人考试招聘考前自测高频考点模拟试题(共500题)含答案详解

    2023年青海事业单位招录1127人考试招聘考前自测高频考点模拟试题(共500题)含答案详解

  • 2023年青岛市社区工作者招募考前自测高频考点模拟试题(共500题)含答案详解

    2023年青岛市社区工作者招募考前自测高频考点模拟试题(共500题)含答案详解

  • 2023年随州市曾都区事业单位及招考考前自测高频考点模拟试题(共500题)含答案详解

    2023年随州市曾都区事业单位及招考考前自测高频考点模拟试题(共500题)含答案详解

  • 2023年青岛即墨市城乡规划测绘设计院招考考前自测高频考点模拟试题(共500题)含答案详解

    2023年青岛即墨市城乡规划测绘设计院招考考前自测高频考点模拟试题(共500题)含答案详解

  • 2023年陕西西安碑林区事业单位招聘考前自测高频考点模拟试题(共500题)含答案详解

    2023年陕西西安碑林区事业单位招聘考前自测高频考点模拟试题(共500题)含答案详解

  • 2023年陕西铜川市招聘城镇社区专职工作人员86名考前自测高频考点模拟试题(共500题)含答案详解

    2023年陕西铜川市招聘城镇社区专职工作人员86名考前自测高频考点模拟试题(共500题)含答案详解

  • 2023年陕西省渭南市事业单位招聘721人考前自测高频考点模拟试题(共500题)含答案详解

    2023年陕西省渭南市事业单位招聘721人考前自测高频考点模拟试题(共500题)含答案详解

  • 2023年陕西西安财经大学招聘专职辅导员专业教师管理和专业技术人员32人考前自测高频考点模拟试题(共500题)含答案详解

    2023年陕西西安财经大学招聘专职辅导员专业教师管理和专业技术人员32人考前自测高频考点模拟试题(共500题)含答案详解

  • 2023年陕西西安咸阳事业单位招聘816人考前自测高频考点模拟试题(共500题)含答案详解

    2023年陕西西安咸阳事业单位招聘816人考前自测高频考点模拟试题(共500题)含答案详解

  • 点击查看更多
    最新标签
    发车时刻表 长途客运 入党志愿书填写模板精品 庆祝建党101周年多体裁诗歌朗诵素材汇编10篇唯一微庆祝 智能家居系统本科论文 心得感悟 雁楠中学 20230513224122 2022 公安主题党日 部编版四年级第三单元综合性学习课件 机关事务中心2022年全面依法治区工作总结及来年工作安排 入党积极分子自我推荐 世界水日ppt 关于构建更高水平的全民健身公共服务体系的意见 空气单元分析 哈里德课件 2022年乡村振兴驻村工作计划 空气教材分析 五年级下册科学教材分析 退役军人事务局季度工作总结 集装箱房合同 2021年财务报表 2022年继续教育公需课 2022年公需课 2022年日历每月一张 名词性从句在写作中的应用 局域网技术与局域网组建 施工网格 薪资体系 运维实施方案 硫酸安全技术 柔韧训练 既有居住建筑节能改造技术规程 建筑工地疫情防控 大型工程技术风险 磷酸二氢钾 2022年小学三年级语文下册教学总结例文 少儿美术-小花 2022年环保倡议书模板六篇 2022年监理辞职报告精选 2022年畅想未来记叙文精品 企业信息化建设与管理课程实验指导书范本 草房子读后感-第1篇 小数乘整数教学PPT课件人教版五年级数学上册 2022年教师个人工作计划范本-工作计划 国学小名士经典诵读电视大赛观后感诵读经典传承美德 医疗质量管理制度 2 2022年小学体育教师学期工作总结 2022年家长会心得体会集合15篇
    关于金锄头网 - 版权申诉 - 免责声明 - 诚邀英才 - 联系我们
    手机版 | 川公网安备 51140202000112号 | 经营许可证(蜀ICP备13022795号)
    ©2008-2016 by Sichuan Goldhoe Inc. All Rights Reserved.