电路分析试题与答案(第三章)
17页1、相量图形:1、下图中,R1=6,L=0.3H,R2=6.25,C=0.012F,u(t)=,求稳态电流i1、i2和i3,并画出电路的相量图。解:R2和C的并联阻抗Z1= R2/(1/jwC)=(4-j3),输入阻抗 Z = R1+jwL+Z1 =10,则: 所以: 相量图见上右图2、下图所示电路,A、B间的阻抗模值为5k,电源角频率=1000rad/s,为使超前300,求R和C的值。解:从AB端看进去的阻抗为,其模值为: (1)而/=由于超前300,所以CR=tan300= (2)联列(1)、(2)两式得R=2.5k,C=0.231F3、测量阻抗Z的电路如下图所示。已知R=20,R2=6.5,在工频(f =50Hz)下,当调节触点c使Rac=5时,电压表的读数最小,其值为30V,此时电源电压为100V。试求Z及其组成的元件的参数值。(注意:调节触点c,只能改变的实部,电压表读数最小,也就是使实部为零,为纯虚数,即=j30V)解:调节触点c,只能改变的实部,其值最小,也就是使实部为零,为纯虚数,即=j30V,因此上式可表示为:j30=-25+(1006.5)/(6.5+Z)解得:Z=(4
2、.15j12.79)故:RZ =4.15 L=40.7mH C=249F4、电路如下图所示,已知f=1kHz,U=10V,U1=4V,U2=8V。求R和L。(注意利用两复数相等的性质:实部等于实部,虚部等于虚部)解:根据KVL,有 设,则: 从上式得,故线圈阻抗 由于 Z2=R+jwL比较以上两式,得: R=125;L=380/2pf=60 .47mH正弦稳态5、下图所示电路为一交流电桥,Zx=R+jX呈容性,RB=50,RC=20,RC2=10,1/wC=20。试求以下3种情况下的Zx。(1) 调节RB和电位器,使电桥处于平衡状态,电压表的读数为零。已知RA=100。(2) 只调节RB,使电压表的读数最小,为2V,电源电压为15V。(3) 只调节电位器,使电压表读数最小,为2V,电源电压为15V。解:(1) 电桥平衡时,有 将已知数据代入上式,得到:Zx=10-j40;(2) 电压表两端的电压为 调节RB只影响上式括号的实部,当实部为零时电压表的读数最小,故有:将已知数据代入上式,得到:Zx=0.689-j31.725;(注:另一解实部小于零,舍去)(3) 电压表两端的电压又可进一步
3、写为 调节电位器,只改变RC2的值即只影响上式分子中的实部,当分子的实部为零时电压表的读数最小,设Z=R+jX。根据式分子实部为零,有: RARC-(RA+RB)RC2-RBR=0解得:R=10 式分子实部为零后,剩余部分由模值相等关系,X为Z的虚部,有: 代入已知数据,解得:X1=-20,X2=-82.857.于是有:Zx1=10-j20; Zx2=10-j82.857.6、含VCVS的正弦稳态电路如下图所示,已知R1=1k,R2=10k,L=10mH,C=0.1F,r=99,V,求ab端的戴维南等效电路。解:求开路电压: 又 解得:=-j0.5V;求短路电流:此时,解得:所以,等效电阻Z0=/=(-50-j50)7、电路如下图所示,试求节点A的电位和电流源供给电路的有功功率、无功功率。解:节点A的电位解得节点A的电位:计算电流源两端的电压,其参考方向与电流方向一致,得电流源的复功率即电流源供给电路的有功功率为300W;无功功率为300var(感性)8、下图为一简单电力系统,已知负载电压UL=480V,感性负载Z1吸收的功率为10kW,Z2吸收的功率为12kW,功率因数cosj1=0
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