江西省九江市十校2020届高三下学期模拟考试+数学(文)+Word版含答案
9页1、数学(文科)考生注意:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容:高考全部内容。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合Ax|(x1)(x6)0,Bx|2x0,则ABA.x|x1 B.x|1x6 D.x|2x0)的离心率为,则A. B. C.4 D.46.如图,在等腰直角ABC中,D,E分别为斜边BC的三等分点(D靠近点B),过E作AD的垂线,垂足为F,则A. B. C. D.7.已知底面是等腰直角三角形的三棱锥PABC的三视图如图所示,俯视图中的两个小三角形全等,则A.PA,PB,PC两两垂直 B.三棱锥PABC的体积为 C.三棱锥PABC的侧面积为3 D.|PA|PB|PC|8.已知a40.6,b21.1,clog412,则A.cba B.bac C.abc D.ca0)的图象关于直线x对称,则的最小值为A. B. C. D. 10,若曲线yx4x3ax(x0)存在斜率小于1的切线,则a的取值范围为A.
2、(,) B.(,) C.(,) D.(,)11.设Sn是数列an的前n项和,a12,且an1SnSn1,则A.66 B.77 C.88 D.9912.已知直线yk(x1)与抛物线C:y24x交于A,B两点,直线y2k(x2)与抛物线D:y28x交于M,N两点,设|AB|2|MN|,则A.12 B.120 C.16 D.16第II卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在答题卡中的横线上。13.某公司共有3个部门,第1个部门男员工60人、女员工40人,第2个部门男员工150人、女员工200人,第3个部门男员工240人、女员工160人。若按性别用分层抽样的方法从这3个部门选取51人参加公司年会表演节目,则应选取的女员工的人数为 。14.在等比数列an中,a1a21,a4a527。则an的前5项和为 。15.已知f(x)为偶函数,当0x5的解集为 。16.已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1的每个顶点都在球O的球面上,若球O的表面积为12,则该四棱柱的侧面积的最大值为 。三。解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。1721题为必考题
3、,每个试题考生都必须作答。第22,23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(12分)a,b,c分别为ABC内角A,B,C的对边。已知atanB3bsinA。(1)求cosB;(2)若a3,b,求ABC的面积。18.(12分)为了解某中学学生对中华人民共和国交通安全法的了解情况,调查部门在该校进行了一次问卷调查(共12道题),从该校学生中随机抽取40人,统计了每人答对的题数,将统计结果分成0,2),2,4),4,6),6,8),8,10),10,12六组,得到如下频率分布直方图。(1)若答对一题得10分,未答对不得分,估计这40人的成绩的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(2)若从答对题数在2,6)内的学生中随机抽取2人,求恰有1人答对题数在2,4)内的概率。19.(12分)已知椭圆:的焦距为2,短轴长为2。(1)求的方程;(2)若直线yx2与相交于A,B两点,求以线段AB为直径的圆的标准方程。20.(12分)如图,点C在直径为AB的半圆O上,CD垂直于半圆O所在的平面,平面ADE平面ACD,且CD/BE。(1)证明:CDBE。(2)若AC1,AB,异面直线AD与BE所成的角是45,求四棱锥ABCDE的内切球的半径。21.(12分)已知函数f(x)2lnxsinx1,函数g(x)ax1blnx(a,bR,ab0)。(1)讨论g(x)的单调性;(2)证明:当ab1时,g(x)0;(3)证明:f(x)(x2l)esinx。(二)选考题:共10分。请考生从第22,23两题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一个题目计分。22.选修44:坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(为参数)。以坐标原点为极点。x轴正半轴为极轴,建立极坐标系。已知点P的直角坐标为(2,0),过P的直线l与曲线C相交于M,N两点。(1)若l的斜率为2,求l的极坐标方程和曲线C的普通方程;(2)求的值。23.选修45:不等式选讲(10分)已知函数f(x)|2x1|2x1|,记不等式f(x)0。- 9 -
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