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2018-2019学年江苏省盐城市高一下学期期末数学试卷含答案

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  • 上传时间:2020-06-04
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    • 1、2018-2019学年江苏省盐城市高一(下)期末数学试卷一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,计60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题纸的指定位置填涂答案选项.)1(5分)直线的倾斜角为ABCD2(5分)已知集合,0,1,2,则A,0,B,C,D,3(5分)某学校高一、高二、高三教师人数分别为100、120、80,为了解他们在“学习强国” 平台上的学习情况,现用分层抽样的方法抽取容量为45的样本,则抽取高一教师的人数为A12B15C18D304(5分)某同学5天上学途中所花的时间(单位:分钟)分别为12,8,10,9,11,则这组数据的方差为A4B2C9D35(5分)已知平面平面,直线,直线,则直线,A平行或相交B相交或异面C平行或异面D平行、相交或异面6(5分)袋中共有完全相同的4只小球,编号为1,2,3,4,现从中任取2只小球,则取出的2只球编号之和是偶数的概率为ABCD7(5分)已知,则,的大小关系为ABCD8(5分)若函数有两个不同的零点,则实数的取值范围是ABCD9(5分)若函数的最大值与最小正周期相同,则下列说法正确的是A在上是增函数B图象关

      2、于直线对称C图象关于点对称D当时,函数的值域为10(5分)以为圆心,且与两条直线,都相切的圆的标准方程为ABCD11(5分)在中,角,所对的边分别为,若,则的值为ABCD12(5分)已知平面四边形满足,则的长为A2BCD二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,计20分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上)13(5分)过点且与直线垂直的直线方程为(请用一般式表示)14(5分)若一个圆锥的高和底面直径相等且它的体积为,则此圆锥的侧面积为15(5分)若点,是圆上不同的两点,且,则的值为16(5分)如图,分别为的中线和角平分线,点是与的交点,若,则的面积为三、解答题(本大题共6小题,计70分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内)17(10分)为推动文明城市创建,提升城市整体形象,2018年12月30日盐城市人民政府出台了盐城市停车管理办法,2019年3月1日起施行这项工作有利于市民养成良好的停车习惯,帮助他们树立绿色出行的意识,受到了广大市民的一致好评现从某单位随机抽取80名职工,统计了他们一周内路边停车的时间(单位:小时),整理得到数据

      3、分组及频率分布直方图如下:组号分组频数1,62,83,224,285,126,4(1)从该单位随机选取一名职工,试估计这名职工一周内路边停车的时间少于8小时的概率;(2)求频率分布直方图中,的值18(12分)如图,在三棱锥中,点、分别是棱、的中点(1)求证:平面;(2)求证:19(12分)设向量,其中(1)若,求的值;(2)若,求的值20(12分)已知函数为奇函数(1)求实数的值并证明函数的单调性;(2)解关于不等式:21(12分)在直角中,延长至点,使得,连接(1)若,求的值;(2)求角的最大值22(12分)在平面直角坐标系下,已知圆,直线与圆相交于,两点,且(1)求直线的方程;(2)若点,分别是圆与轴的左、右两个交点,点满足,点是圆上任意一点,点在线段上,且存在常数使得,求点到直线距离的最小值2018-2019学年江苏省盐城市高一(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,计60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题纸的指定位置填涂答案选项.)1(5分)直线的倾斜角为ABCD【解答】解:直线的斜率为:,则直线的倾斜角为:故选

      4、:2(5分)已知集合,0,1,2,则A,0,B,C,D,【解答】解:;,0,故选:3(5分)某学校高一、高二、高三教师人数分别为100、120、80,为了解他们在“学习强国” 平台上的学习情况,现用分层抽样的方法抽取容量为45的样本,则抽取高一教师的人数为A12B15C18D30【解答】解:依题意,抽样比为,高一教师有100人,所以抽取高一教师的人数为,故选:4(5分)某同学5天上学途中所花的时间(单位:分钟)分别为12,8,10,9,11,则这组数据的方差为A4B2C9D3【解答】解:某同学5天上学途中所花的时间(单位:分钟)分别为12,8,10,9,11,则这组数氢的平均数为:,这组数据的方差为:故选:5(5分)已知平面平面,直线,直线,则直线,A平行或相交B相交或异面C平行或异面D平行、相交或异面【解答】解:平面平面,直线,直线,则直线,没有公共点,所以两条直线平行或异面故选:6(5分)袋中共有完全相同的4只小球,编号为1,2,3,4,现从中任取2只小球,则取出的2只球编号之和是偶数的概率为ABCD【解答】解:袋中共有完全相同的4只小球,编号为1,2,3,4,现从中任取2只小球,

      5、则基本事件为:,6种情况;则取出的2只球编号之和是偶数基本事件为:,种情况;所以取出的2只球编号之和是偶数的概率为:;故选:7(5分)已知,则,的大小关系为ABCD【解答】解:,故选:8(5分)若函数有两个不同的零点,则实数的取值范围是ABCD【解答】解:函数有两个不同的零点与有两个不同的交点,与的图象如下:结合图象可得,实数的取值范围是故选:9(5分)若函数的最大值与最小正周期相同,则下列说法正确的是A在上是增函数B图象关于直线对称C图象关于点对称D当时,函数的值域为【解答】解:函数的最大值为2,且它的最小正周期为,若函数的最大值与最小正周期相同,则,故,单调递增,故正确;当 时,取不到最值,故的图象不关于直线对称,故错误;当时,取到最值,故的图象不关于点,对称,故错误;当时,函数的值域为,故错误,故选:10(5分)以为圆心,且与两条直线,都相切的圆的标准方程为ABCD【解答】解:由题意得,点到两条直线的距离相等,且为圆的半径即,解得所求圆的标准方程为故选:11(5分)在中,角,所对的边分别为,若,则的值为ABCD【解答】解:由若可得,由余弦定理得,即,由正弦定理结合可得,由得,故选

      6、:12(5分)已知平面四边形满足,则的长为A2BCD【解答】解:建立如图所示可平面直角坐标系,则,设,由,可得:,所以,所以,由,即,故选:二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,计20分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上)13(5分)过点且与直线垂直的直线方程为(请用一般式表示)【解答】解:设与直线垂直的直线方程为,再把点代入,可得,求得,可得要求的直线方程为,故答案为:14(5分)若一个圆锥的高和底面直径相等且它的体积为,则此圆锥的侧面积为【解答】解:如图所示,设圆锥的底面半径为,则高为,所以圆锥的体积为,则此圆锥的侧面积为故答案为:15(5分)若点,是圆上不同的两点,且,则的值为【解答】解:点,是圆上不同的两点,又,故答案为:16(5分)如图,分别为的中线和角平分线,点是与的交点,若,则的面积为【解答】解:由,可设,则,设,则,直线的方程为,直线的方程为,联立方程,解得,可得,解得,则,可得的面积为,故答案为:三、解答题(本大题共6小题,计70分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内)17(10分)为推动文明城市创建,提升城

      7、市整体形象,2018年12月30日盐城市人民政府出台了盐城市停车管理办法,2019年3月1日起施行这项工作有利于市民养成良好的停车习惯,帮助他们树立绿色出行的意识,受到了广大市民的一致好评现从某单位随机抽取80名职工,统计了他们一周内路边停车的时间(单位:小时),整理得到数据分组及频率分布直方图如下:组号分组频数1,62,83,224,285,126,4(1)从该单位随机选取一名职工,试估计这名职工一周内路边停车的时间少于8小时的概率;(2)求频率分布直方图中,的值【解答】解:(1)记“从该单位随机选取一名职工,这名职工该周路边停车的时间少于8小时”为事件,则;(2),18(12分)如图,在三棱锥中,点、分别是棱、的中点(1)求证:平面;(2)求证:【解答】证明:(1)因为点、分别是棱、的中点,所以是的中位线,所以,又因为平面,平面,平面(2)由(1)得,又因为,所以,因为,点是棱的中点,所以,又因为,所以平面,又因为平面,所以19(12分)设向量,其中(1)若,求的值;(2)若,求的值【解答】解:(1),若,则,得,;(2),化简得,即,得,得,20(12分)已知函数为奇函数(1)求实数的值并证明函数的单调性;(2)解关于不等式:【解答】解:(1)根据题意,因为函数为奇函数,所以,即,即,即,化简得,所以则,任取,则因为,所以,所以所以,所以在上单调递增;(2)可化为,设函数,由(1)可知,在上也是单调递增,所以,即,解得21(12分)在直角中,延长至点,使得,连接(1)若,求的值;(2)求角的最大值【解答】解:(1)设,在中,由正弦定理得,而在直角中,又,;(2)设,在中,由正弦定理得,而在直角中,即,根据三角函数有界性得,及,解得,角的最大值为22(12分)在平面直角坐标系下,已知圆,直线与圆相交于,两点,且(1)求直线的方程;(2)若点,分别是圆与轴的左、右两个交点,点满足,点是圆上任意一点,点在线段上,且存在常数使得,求点到直线距离的最小值【解答】解:(1)圆,圆心,半径,直线与圆相交于,两点,且,圆心到直线的距离,又,解得,直线的方程为(2)点,分别是圆与轴的左、右两个交点,设,则,即又点在线

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