2020年全国100所名校高考模拟金典卷高三数学(文)(十二)试题解析(含答案)
19页1、绝密 启用前 2020 届全国 100 所名校高考模拟金典卷高三数学 文 十二 试题 注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息 2 请将答案正确填写在 答题卡上 一 单选题 1 已知 i是虚数单位 则复数 37i z i 的实部和虚部分别为 A 7 3iB 7 3C 7 3iD 7 3 答案 D 先化简复数z 再确定复数z 的实部和虚部 解 由题得 2 373737 73 1 iii zi ii 所以复数z 的实部和虚部分别为7 和 3 故答案为D 点评 1 本题主要考查复数的除法运算和复数的实部虚部的概念 意在考查学生对这些知识 的掌握水平和计算推理能力 2 注意复数 zabi a bR的实部是a 虚部是 i 的系数 b 不包含 i 不能写成bi 2 设集合 2 log2 Ax yx 2 320 Bx xx 则 A C B A 1B 1C 2 D 2 答案 B A x y log2 2 x x x 2 B x x 2 3x 2 0 x 1 x 2 则 AB x x 1 故选 B 3 据 孙子算经 中记载 中国古代诸侯的等级从低到高分为 男 子 伯 候 公 共五级 若给有
2、巨大贡献的2 人进行封爵 则两人不被封同一等级的概率为 A 1 5 B 2 5 C 4 5 D 3 5 答案 C 根据古典概型的概率公式计算即可 解 解 由题知 基本事件的总数有25 种情形 两人被封同一等级的方法种数有男 子 伯 候 公 共5 种情形 故所求事件的概率为 5204 1 25255 故选 C 点评 本题考查数学史及古典概型概率计算 属于基础题 4 下列有关命题的说法正确的是 A 命题 若0 xy 则0 x 的否命题为 若0 xy 则0 x B 若 则 互为相反数 的逆命题为真命题 C 命题 使得 2 210 x 的否定是 均有 2 210 x D 命题 若coscosxy 则xy 的逆否命题为真命题 答案 B 解 A错误 否命题为 若0 xy 则0 x B正确 逆命题为 若 互为相反数 则0 xy是真命题 C错误 命题 使得 2 210 x 的否定是 均有 2 210 x D错误 coscosxy时xy 不一定相等 为假命题 所以命题 若coscosxy 则x y 的逆否命题为假命题 故选 B 5 已知 12 2 8a a 成等差数列 123 2 8b b b 成等比数
3、列 则 21 2 aa b 等于 A 1 4 B 1 2 C 1 2 D 1 2 或 1 2 答案 B 试题分析 因为 12 2 8a a 成等差数列 所以 21 82 2 3 aa因为 123 2 8b b b成等比数列 所以 2 2 2816b 由 2 12 20bb得 2 4b 21 2 21 42 aa b 故选 B 考点 1 等差数列的性质 2 等比数列的性质 6 如图所示是小王与小张二人参加某射击比赛的预赛的五次测试成绩的折线图 设小 王与小张成绩的样本平均数分别为 A x和 B x 方差分别为 2 A s和 2 B s 则 A AB xx 22 AB ssB AB xx 22 AB ssC AB xx 22 AB ss D AB xx 22 AB ss 答案 C 根据图形分析数据的整体水平和分散程度 解 观察题图可知 实线中的数据都大于或等于虚线中的数据 所以小王成绩的平均数大于 小张成绩的平均数 即 AB xx 显然实线中的数据波动都大于或等于虚线中的数据波动 所以小王成绩的方差大于小张 成绩的方差 即 22 AB ss 故选 C 点评 此题考查根据数据特征辨析平均数和
4、方差 关键在于准确分析图形反映的数据特征而并 非计算 7 函数 yf x xR在1 上单调递减 且 1 f x是偶函数 若 22 2 fxf 则 x的取值范围是 A 2 B 1 2 C 1 2 D 1 答案 B 根据题意分析 f x 的图像关于直线1x对称 即可得到 f x 的单调区间 利用对称性 以及单调性即可得到x的取值范围 解 根据题意 函数 yf x满足 1 f x是偶函数 则函数 f x 的图像关于直线1x对 称 若函数 yfx在 1上单调递减 则 f x 在1 上递增 所以要使 22 2 fxf 则有 2211x 变形可得 231x 解可得 2x或 1x 即x的取值范围为 1 2 故选 B 点评 本题考查偶函数的性质 以及函数单调性的应用 有一定综合性 属于中档题 8 已知满足 1 sin 3 则cos cos 44 A 7 18 B 25 18 C 7 18 D 25 18 答案 A 22 221 cos cos cossin cossin cossin 44222 2 1117 12sin 12 22918 选 A 9 已知 1 17 1617 17 log17 log
5、16abc 则 a b c的大小关系为 A abcB a cb C b ac D c ba 答案 A 结合指数 对数函数的性质可作快速判断 11 1 1 0 22 abc 即可求解 解 由题易知 1 17 171a 1616 11 log17log17 1 22 b 1717 11 log16log160 22 c ab c 故选 A 点评 本题考查由指数 对数函数的性质比较大小 属于基础题 10 已知函数2sin2 6 fxx 现将yfx的图象向左平移 12 个单位 再 将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的 1 2 倍 纵坐标不变 得到函数yg x的图 象 则g x在 5 0 24 的值域为 A 1 2 B 0 1C 0 2 D 1 0 答案 A 由函数2sin 2 6 fxx 根据函数图象的平移变换与放缩变换法则 可得到函 数2sin4 3 g xx 由x 5 0 24 可得 7 4 336 x 利用正弦函数的 单调性可得结果 解 2sin2 6 fxx将函数yfx的图象向左平移 12 个单位长度 得到2sin 22sin 2 1263 yxx的图象 再将所得图象上各点的横坐标缩短
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