2020届高三数学二轮复习过关检测1 函数与导数、不等式 理(通用)
7页1、过关检测(一)函数与导数、不等式(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1设全集U1,2,3,4,5,集合M1,4,N1,3,5,则N(UM)()A1,3 B1,5 C3,5 D4,52(2020辽宁六校模考)若ab,则下列不等式正确的是()A. Ba3b3 Ca2b2 Da|b|3已知函数f(x)log2(x1),若f(a)1,则a等于()A0 B1 C2 D34已知集合M0,1,2,3,4,N1,3,5,PMN,则P的真子集共有()A2个 B3个 C4个 D8个5(2020汕头测评)设曲线yax2在点(1,a)处的切线与直线2xy60平行,则a()A1 B. C D16函数f(x)2xx的一个零点所在的区间是()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)7设函数f(x)在定义域内可导,yf(x)的图象如图,则导函数yf(x)的图象可能为()8(2020泉州质检)已知二次函数f(x)ax2bx,则“f(2)0”是“函数f(x)在(1,)单调递增”的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要9下列结论错误
2、的是()A命题“若p,则q”与命题“若綈q,则綈p”互为逆否命题B命题p:x0,1,ex1;命题q:xR,x2x10,则pq为真C“若am2bm2,则ab”的逆命题为真命题D若pq为假命题,则p、q均为假命题10(2020衡阳调研)若f(x)则f(2 012)等于()A1 B2 C. D4二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)11函数ylog2x(3x)的定义域是_12(2020江苏)函数yx2(x0)的图象在点(ak,a)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak1,其中kN*.若a116,则a1a3a5的值是_13某名牌电动自行车的耗电量y与速度x之间有如下关系:yx3x240x(x0),为使耗电量最小,则速度应定为_14已知函数yf(x)是R上的偶函数,对于xR都有f(x6)f(x)f(3)成立,当x1,x20,3,且x1x2时,都有0,给出下列命题:f(3)0;直线x6是函数yf(x)的图象的一条对称轴;函数yf(x)在9,6上为增函数;函数yf(x)在9,9上有四个零点其中所有正确命题的序号为_(把所有正确命题的序号都填上)三、解答题(本大题共5小题,共54分)15(10
3、分)设函数f(x)ax2(b2)x3(a0),若不等式f(x)0的解集为(1,3)(1)求a,b的值;(2)若函数f(x)在xm,1上的最小值为1,求实数m的值16(10分)已知函数f(x)x33ax23x1.(1)设a2,求f(x)的单调区间;(2)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围. 17(10分)已知函数f(x)ax3bx2x3,其中a0.(1)当a,b满足什么条件时,f(x)取得极值?(2)已知a0,且f(x)在区间(0,1上单调递增,试用a表示出b的取值范围18(12分)(2020山东实验中学一诊)已知函数f(x)xln x.(1)求f(x)的最小值;(2)若对所有x1都有f(x)ax1,求实数a的取值范围19(12分)(2020郑州质检)设函数f(x)ln xp(x1),pR.(1)当p1时,求函数f(x)的单调区间;(2)设函数g(x)xf(x)p(2x2x1)(x1),求证:当p时,有g(x)0.22(14分)(2020临沂一模)设函数f(x)xex,g(x)ax2x.(1)若f(x)与g(x)具有完全相同的单调区间,求a的值;(2)若当x0时
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