2021届高考数学一轮复习课后限时集训函数与方程文北师大版
6页1、课后限时集训12函数与方程建议用时:45分钟一、选择题1设f(x)ln xx2,则函数f(x)的零点所在的区间为()A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)Bf(1)ln 11210,f(2)ln 20,f(1)f(2)0,函数f(x)ln xx2的图像是连续的,且为增函数,f(x)的零点所在的区间是(1,2)2函数f(x)的零点个数为()A3B2C7D0B法一:(直接法)由f(x)0得或解得x2或xe.因此函数f(x)共有2个零点法二:(图像法)函数f(x)的图像如图所示,由图像知函数f(x)共有2个零点3已知a是函数f(x)2xlogx的零点,若0x0a,则f(x0)的值满足()Af(x0)0Bf(x0)0Cf(x0)0Df(x0)的符号不确定Cf(x)在(0,)上是增函数,若0x0a,则f(x0)f(a)0.4已知函数f(x)x(x0),g(x)xex,h(x)xln x的零点分别为x1,x2,x3,则()Ax1x2x3Bx2x1x3Cx2x3x1Dx3x1x2C作出yx与y1,y2ex,y3ln x的图像如图所示,可知选C.5(2019长沙模拟)已知函数f(x)则使方程
2、xf(x)m有解的实数m的取值范围是()A(1,2)B(,2C(,1)(2,)D(,12,)D当x0时,xf(x)m,即x1m,解得m1;当x0时,xf(x)m,即xm,解得m2,即实数m的取值范围是(,12,)故选D.二、填空题6函数f(x)ax12a在区间(1,1)上存在一个零点,则实数a的取值范围是_函数f(x)的图像为直线,由题意可得f(1)f(1)0,(3a1)(1a)0,解得a1,实数a的取值范围是.7若函数f(x)x2axb的两个零点是2和3,则不等式af(2x)0的解集是_f(x)x2axb的两个零点是2,3.2,3是方程x2axb0的两根,由根与系数的关系知f(x)x2x6.不等式af(2x)0,即(4x22x6)02x2x30,解集为.8(2019漳州模拟)已知函数f(x)若函数g(x)f(x)m有三个零点,则实数m的取值范围是_(,0作出函数f(x)的图像如图所示当x0时,f(x)x2x,若函数f(x)与ym的图像有三个不同的交点,则m0,即实数m的取值范围是(,0.三、解答题9已知函数f(x)4xm2x1有且仅有一个零点(1)求m的值(2)求函数的零点解(1)因
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