（遵义专版）2019中考数学高分一轮复习 第一部分 教材同步复习 第六章 圆 课时24 与圆有关的计算课件
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1、 教材同步复习 第一部分 课时24与圆有关的计算 2 知识要点 归纳 知识点一弧长及扇形面积的相关计算 2 r r2 3 注意 1 如果题目中没有明确给出精确度 可用含 的数表示弧长 2 应区分弧 弧长这两个概念 弧长相等的弧不一定是等弧 4 C D 5 知识点二圆柱 圆锥的相关计算 r2 h2 l2 6 注意 1 圆锥的母线与展开后所得扇形的半径相等 2 圆锥的底面周长与展开后所得扇形的弧长相等 2 rh 2 rh 7 A 9 5 8 1 规则图形 如果所求面积的图形是规则扇形 圆环 特殊四边形等 可直接利用公式计算 如 圆环S环 R2 r2 知识点三阴影部分的面积计算 9 2 不规则图形求与圆有关的不规则图形的面积时 最基本的思想就是转化思想 即把所求的不规则图形的面积转化为规则图形的面积 常用的方法有 S AOB S AOB 10 1 加减转化法 将图形适当分割 将阴影部分的面积看成是规则图形面积的和或差 如图1 S阴影 S AOC S扇形AOB 图1 11 2 等面积转化法 通过等面积转化 将不规则阴影部分的面积转化为规则图形的面积来计算 等面积转化主要有两种 一种是三角形的同
2、底等高 或等底等高 转化 如图2 可将阴影部分的面积转化为扇形的面积计算 另一种是将圆心角未知的多个小扇形拼成一个圆心角已知的大扇形进行计算 如图3 A与 B半径相同 可将两个小扇形转化为四分之一圆来计算 图2 图3 12 3 变换转化法 利用图形在平移 旋转 对称变换前后面积不变的性质 可将不规则阴影部分的面积转化为规则图形的面积进行计算 如图4 三角形经对称 旋转变换后所得阴影部分的面积等同于一个扇形的面积 图4 13 4 整体转化法 当整个图形由较多规则图形组成时 如果整个图形除阴影部分外可以彻底分割成规则图形 另外 当阴影部分也参与分割时 整个图形也能彻底分割成规则图形 那么利用两种不同分割方式对整个图形的面积计算 可以建立方程来求解阴影部分面积 如图5 S阴影 S扇形CBC S ABC S A BC S扇形A BA 图5 14 A 15 A 16 8 如图 半圆O的直径AE 4 点B C D均在半圆上 若AB BC CD DE 连接OB OD 则图中阴影部分的面积为 17 18 知识点四正多边形和圆 中心 外接圆 距离 圆心角 19 20 21 A 22 10 如图 O是正五
3、边形ABCDE的外接圆 半径为R 这个正五边形的边长为a 边心距为r 则下列关系式错误的是 A R2 r2 a2B a 2Rsin36 C a 2rtan36 D r Rcos36 A 23 例1 如图 AB是 O的弦 AB 6 点C是 O上的一个动点 且 ACB 30 若点M N分别是AB BC的中点 则当MN值最大时 弧AB的长为 重难点 突破 考点1弧长的相关计算 重点 2 思路点拨 解题关键是当AC最大时MN最大 当AC为 O的直径时 AC有最大值 算出此时弧AB的长 24 答图 25 类似极值问题本题从MN最大值确定AC最大值 进而求半径长 再利用圆周角定理求圆心角 最后利用弧长公式解决问题 26 考点2扇形面积的相关计算 重点 思路点拨 设AC与 O相交于点G 由图可得 S阴影 S ABC S扇形OGF S OAF 依次计算S ABC S扇形OGF和S OAF 即可求解 27 答图 28 本题考查扇形面积的计算 涉及含30度角的直角三角形的性质 勾股定理 切线的性质 扇形的面积公式等知识 综合程度较高 根据扇形面积公式以及三角形面积公式即可求出答案 29 例3 若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍 则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为 A 60 B 90 C 120 D 180 思路点拨 根据圆锥的侧面积等于其底面积的3倍 及圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长列等式 即可求解 考点3圆锥的相关计算 高频考点 C 30 31 有关扇形和圆锥的相关计算 熟练掌握圆锥侧面积公式是解题的关键 32 例4 在Rt ABC中 BAC 60 点O为Rt ABC斜边AB上的一点 以OA为半径的 O与BC切于点D 与AC交于点E 连接AD 若OA 2 求阴影部分的面积 结果保留 易错点混淆了扇形面积公式和弧长公式 33 错解 如答图 连接OE ED OD BC是 O的切线 D为切点 OD BC又 AC BC OD AC ADO CAD 又 OD OA ADO OAD CAD OAD 30 BAC 60 OE OA OAE为等边三角形 AOE 60 ADE 30 答图 34 35 答图
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