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2020年九年级中考数学一轮复习 二次函数 练习(含答案)

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  • 文档编号:133851521
  • 上传时间:2020-05-31
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    • 1、2020年九年级中考数学一轮复习 二次函数 练习一、单选题1下列函数中,是二次函数的有( )A1个B2个C3个D4个2抛物线的顶点在()Ax轴上By轴上C第三象限D第四象限3抛物线y=(x+2)23的顶点坐标是( )A(2,3)B(2,3)C(2,3)D(2,3)4已知二次函数ya(x2)2+c,当xx1时,函数值为y1;当xx2时,函数值为y2,若|x12|x22|,则下列表达式正确的是()Ay1+y20By1y20Ca(y1y2)0Da(y1+y2)05已知二次函数yax2bxc,且abc,abc0,有以下四个命题,则一定正确命题的序号是( )x=1是二次方程ax2bxc=0的一个实数根;二次函数yax2bxc的开口向下;二次函数yax2bxc的对称轴在y轴的左侧;不等式4a+2b+c0一定成立ABCD6二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴是x=1有以下结论:abc0,4ac2,其中正确的结论的个数是( )A1B2C3D47已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C有两个

      2、同号的实数根D没有实数根8在平面直角坐标系xOy中,开口向下的抛物线yax2bxc的一部分图象如图所示,它与x轴交于A(1,0),与y轴交于点B(0,3),则a的取值范围是( )Aa0B3a0CD9某汽车刹车后行驶的距离y(单位:m)与行驶的时间t(单位:s)之间近似满足函数关系yat2+bt(a0)如图记录了y与t的两组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该汽车刹车后到停下来所用的时间为( )A2.25sB1.25sC0.75sD0.25s10如图,中,点P是斜边AB上任意一点,过点P作,垂足为P,交边或边于点Q,设,的面积为y,则y与x之间的函数图象大致是ABCD二、填空题11已知点,在二次函数的图像上,且,则实数m的取值范围是_12已知函数y|x22x3|的大致图象如图所示,如果方程|x22x3|m(m为实数)有2个不相等的实数根,则m的取值范围是_13如图,抛物线yx2+2x+3交x轴于A,B两点,交y轴于点C,点D为抛物线的顶点,点C关于抛物线的对称轴的对称点为E,点G,F分别在x轴和y轴上,则四边形EDFG周长的最小值为_14如图,抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是

      3、常数,a0)与x轴交于A,B两点,顶点P(m,n)给出下列结论:2a+c0;若(,y1),(,y2),(,y3)在抛物线上,则y1y2y3;关于x的方程ax2+bx+k=0有实数解,则kcn;当n=时,ABP为等腰直角三角形其中正确结论是_(填写序号)15如图,抛物线与x轴交于点A,B,把抛物线在x轴及其上方的部分记作,将关于点B的中心对称得,与x轴交于另一个点C,将关于点C的中心对称得,连接与的顶点,则图中阴影部分的面积为_三、解答题16已知抛物线yax2+bx+c(a0)与x轴交于点A(1,0)和点B(3,0),且过点C(0,3)(1)求抛物线的表达式(2)请写出一种平移的方法,使这条抛物线平移后的顶点落在直线yx上,并写出平移后的抛物线表达式17如图,已知抛物线y=x2x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(1)求点A,B,C的坐标;(2)点E是此抛物线上的点,点F是其对称轴上的点,求以A,B,E,F为顶点的平行四边形的面积;(3)此抛物线的对称轴上是否存在点M,使得ACM是等腰三角形?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由18如图,抛物线与x轴分别相交于点A(2,0

      4、),B(4,0),与y轴交于点C,顶点为点P(1)求抛物线的解析式;(2)动点M、N从点O同时出发,都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB、OC上向点B、C方向运动,过点M作x轴的垂线交BC于点F,交抛物线于点H当四边形OMHN为矩形时,求点H的坐标;是否存在这样的点F,使PFB为直角三角形?若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由19某商店销售一种商品,童威经市场调查发现:该商品的周销售量(件)是售价(元/件)的一次函数,其售价、周销售量、周销售利润(元)的三组对应值如下表:售价(元/件)506080周销售量(件)1008040周销售利润(元)100016001600注:周销售利润周销售量(售价进价)(1)求关于的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)该商品进价是_元/件;当售价是_元/件时,周销售利润最大,最大利润是_元(2)由于某种原因,该商品进价提高了元/件,物价部门规定该商品售价不得超过65元/件,该商店在今后的销售中,周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系若周销售最大利润是1400元,求的值答案1C2B3D4C5C6C7D8B9B10D1112m0或m413 +14153216(1)yx2+4x3;(2)向下平移3个单位平移之后的函数解析式为y=x2+4x6.17(1)点A坐标(2,0),点B坐标(4,0),点C坐标(0,2);(2);(3)M坐标为(1,1)或(1,2+)或(1.2)18(1);(2)H(,);存在,F的坐标为(,)或(,)19(1)与的函数关系式是;40,70,1800;(2)5

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