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北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转练习（含答案）

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1、北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转练习一、单选题1下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是（）ABCD2把点（2，一3）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A（5，1）B（1，5）C（5，5）D（1，1）3在如图44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A点AB点BC点CD点D4如图，在中，将绕点按逆时针方向旋转一个锐角到的位置，连接，若，则旋转角的度数为（）ABCD5如图，在中，由绕点顺时针旋转得到，其中点与点、点与点是对应点，连接，且、在同一条直线上，则的长为（）A3BC4D6下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A等边三角形B圆C矩形D平行四边形7在平面直角坐标系xOy中，点A（2，3）关于点O中心对称的点的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）8如图，DEF经过怎样的平移得到ABC（）A把DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位B把DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位C把DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位D

2、把DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位9风车应做成中心对称图形,并且不是轴对称图形,才能在风口处平稳旋转.现有一长条矩形硬纸板(其中心有一个小孔)和两张全等的矩形薄纸片,将纸片黏到硬纸板上,做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车.正确的黏合方法是 ( )ABCD10如图，在直角坐标系中，已知点A（3，0）、B（0，4），对OAB连续作旋转变换，依次得到1、2、3、4、，16的直角顶点的坐标为（）A（60，0）B（72，0）C（67，）D（79，）二、填空题11如图，在一块长方形ABCD草地上，AB=10，BC=15，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），空白部分表示的草地面积是_12如图，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，以下四个结论：ACAD；ABEB；BCEC；AEBC，其中一定正确的是_13在直角坐标系中，点和关于原点成中心对称，则_14两个形状和大小完全一样的梯形纸片如图（a）所示摆放，将梯形纸片沿上底方向向右平移得到图（b）已知，若阴影部分的面积是四边形的面积的则图（b）中平移距离为_三、解

3、答题15在边长为1的小正方形网格中，AOB的顶点均在格点上（1）B点关于y轴的对称点坐标为_ ；（2）将AOB向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到A1O1B1，请画出A1O1B1；（3）在（2）的条件下，AOB边AB上有一点P的坐标为（a，b），则平移后对应点P1的坐标为_ 16如图，与关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE求证：FD=BE17在ABC中，B+ACB30，AB4，ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图（1）指出旋转中心，并求出旋转角的度数（2）求出BAE的度数和AE的长18如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，ADP沿点A旋转至ABP，连结PP，并延长AP与BC相交于点Q（1）求证：APP是等腰直角三角形；（2）求BPQ的大小；（3）求CQ的长答案1C2C3B4A5A6D7C8A9A10A111301213414315.（1）B点关于y轴的对称点坐标为（3，2），故答案为（3，2）；（2）如图所示：（3）P的坐标为（a，b）平移后对应点P1的坐标为（a3，b+2）故答案为（a3，b+2

4、）16.证明：ABO与CDO关于O点中心对称，OB=OD，OA=OCAF=CE，OF=OE在DOF和BOE中，DOFBOE（SAS）FD=BE17.（1）在ABC中，B+ACB=30， BAC=150，当ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，旋转中心为点A，BAD等于旋转角，即旋转角为150；（2）ABC绕点A逆时针旋转150后与ADE重合， DAE=BAC=150，AB=AD=4，AC=AE， BAE=360-150-150=60，点C为AD中点， AC=AD=2， AE=218.解：（1）ADP沿点A旋转至ABP，根据旋转的性质可知，APDAPB，AP=AP，PAD=PAB，PAD+PAB=90，PAB+PAB=90，即PAP=90，APP是等腰直角三角形；（2）由（1）知PAP=90，AP=AP=1，PP=，PB=PD=，PB=，PPB=90，APP是等腰直角三角形，APP=45，BPQ=1809045=45；（3）作BEAQ，垂足为E，BPQ=45，PB=，PE=BE=2，AE=2+1=3，AB=，BE=2，EBQ=EAB，cosEAB=，cosEBQ=，BQ=，CQ=

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