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2019年人教版数学初三上学期综合检测卷：四（含答案）.doc

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常见问题

1、一、单选题(30分)1(3分)下列多边形一定相似的是（）A.两个平行四边形B.两个菱形C.两个矩形D.两个正方形2(3分)某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出下面的表格：x-5-4-3-2-1y-7.5-2.50.51.50.5根据表格提供的信息，下列说法错误的是（）A.该抛物线的对称轴是直线x=-2B.该抛物线与y轴的交点坐标为(0，-2.5)C.b2-4ac=0D.若点A(0.5，y1)是该抛物线上一点则y10有下列结论：abc0；-2和3是关于x的方程ax2+bx+c=t的两个根；0m+n0 ；4a+2b+c0；4ac-b28a；13ac其中含所有正确结论的选项是15(3分)如图，已知抛物线y1=-x2+4x和直线y2=2x我们规定：当x取任意一个值时，x对应的函数值分别为y1和y2，若y1y2，取y1和y2中较小值为M；若y1=y2，记M=y1=y2当x2时，M=y2；当x0时，M随x的增大而增大；使得M大于4的x的值不存在；若M=2，则x=1上述结论正确的是(填写所有正确结论的序号)16(3分)如图，抛物线y=ax2+bx+c过点(-1，0)，且对称轴

2、为直线x=1，有下列结论：abc0；抛物线经过点(4，y1)与点(-3，y2)，则y1y2；无论a，b，c取何值，抛物线都经过同一个点(ca，0)；am2+bm+a0，其中所有正确的结论是三、解答题(72分)17(5分)如图，已知抛物线y=-x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为(3，0)(1)求m的值及抛物线的顶点坐标(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标18(5分)直线y=kx+b与反比例函数y=6x(x0)的图象分别交于点 A(m，3)和点B(6，n)，与坐标轴分别交于点C和点D(1)求直线AB的解析式(2)若点P是x轴上一动点，当COD与ADP相似时，求点P的坐标19(5分)已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0(1)求证：方程恒有两个不相等的实数根(2)若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长20(5分)为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建如图，A、B两地之间有一座山汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，

3、汽车可直接沿直线AB行驶已知BC=80千米，A=45，B=30(结果精确到0.1千米)(参考数据：2141，31.73)(1)开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？(2)开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？21(5分)一家水果店以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤(1)若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是多少斤(用含x的代数式表示)(2)销售这种水果要想每天盈利300元，且保证每天至少售出260斤，那么水果店需将每斤的售价降低多少元？22(5分)如图，已知AB是O的直径，CD是弦，且CDAB，BC=6，AC=8，求sinABD的值23(6分)如图1，已知AB是O的直径，AC是O的弦，过O点作OFAB交O于点D，交AC于点E，交BC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG(1)判断CG与O的位置关系，并说明理由(2)求证：2OB2=BCBF(3)如图2，当DCE=2F，CE=3，DG=2.5时，求DE的长24(5分)计算：(1)-32+|2-

4、3|+36(2)3512-81+31-32+36425(5分)定义：若x0=ax02+bx0+c成立，则称点(x0，x0)为抛物线y=ax2+bx+c(a0)上的不动点，设抛物线C的解析式为：y=ax2+(b+1)x+b-1(a0)(1)当a=1，b=4时，判断M(-1，-1)，N(-2，-2)，P(-3，-3)是否是C上的不动点(2)若抛物线C过点(0，-3)，且抛物线C上有一个不动点(1，1)，求抛物线上的另一个不动点(3)对于任意实数b，抛物线C上总有两个不同的不动点，令S=3a2+2a+1a2，求S的取值范围26(4分)如图，在ABC中，C=90，sinA=25，D为AC上一点，BDC=45，DC=6，求AD的长27(7分)在一节数学课上，老师出示了这样一个问题让学生探究：已知：如图在ABC中，点D是BA边延长线上一动点，点F在BC上，且CFBF=12，连接DF交AC于点E思考片刻后，同学们纷纷表达自己的想法：甲：过点F作FGAB交AC于点G，构造相似三角形解决问题；乙：过点F作FGAC交AB于点G，构造相似三角形解决问题；丙：过点D作DGBC交CA延长线于点G，构造相似三角形解决问题；老师说：“这三位同学的想法都可以”请参考上面某一种想法，完成第(1)问的求解过程，并直接写出第(2)问ADAB的值(1)如图1，当点E恰为DF的中点时，请求出ADAB的值(2)如图2，当DEEF=a(a0)时，请求出ADAB的值(用含a的代数式表示)28(8分)定义：底与腰的比是512的等腰三角形叫做黄金等腰三角形如图，已知ABC中，AC=BC，C=36，BA1平分ABC交AC于A1(1)证明：AB2=AA1AC(2)探究：ABC是否为黄金等腰三角形？请说明理由(提示：此处不妨设AC=1)(3)应用：已知AC=a，作A1B1AB交BC于B1，B1A2平分A1B1C交AC于A2，作A2B2AB交B2，B2A3平分A2B2C交AC于A3，作A3B3AB交BC于B3，依此规律操作下去，用含a，n的代数式表示An1An(n为大于1的整数，直接回答，不必说明理由)29(7分)设二次函数y=ax2+bx-(a+b)(a，b是常数，a

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