最新大学物理考试复习题(推荐)
9页1、习题十 10 1 一半径r 10cmB 0 8T 的均匀磁场中 回路平面与B垂直 当回路 半径以恒定速率 t r d d 80cm s 1 收缩时 求回路中感应电动势的大小 解 回路磁通 2 rBBS m 感应电动势大小 40 0 d d 2 d d d d2 t r rBrB tt m V 10 2 一对互相垂直的相等的半圆形导线构成回路 半径R 5cm 如题 10 2 图所示 均匀 磁场B 80 10 3 T B的方向与两半圆的公共直径 在Oz轴上 垂直 且与两个半圆构成相 等的角当磁场在 5ms内均匀降为零时 求回路中的感应电动势的大小及方向 解 取半圆形cb a法向为i 题 10 2 图 则c o s 2 2 1 B R m 同理 半圆形a d c法向为 j 则 c o s 2 2 2 B R m B与i夹角和B与j夹角相等 45 则c o s 2 RB m 22 1089 8 d d cos d d t B R t m V 方向与cb a dc相反 即顺时针方向 题 10 3 图 10 3 如题 10 3 图所示 一根导线弯成抛物线形状y 2 ax 放在均匀磁场中 B与xOy
2、平 面垂直 细杆CD平行于x轴并以加速度a从抛物线的底部向开口处作平动 求CD距O点 为y处时回路中产生的感应电动势 解 计算抛物线与CD组成的面积内的磁通量 a y m y B xxyBSB 0 2 3 2 3 2 2d 2d2 vy B t y y B t m 2 1 2 1 2 d d d d ayv2 2 2 1 2 yav 则 a Byyay B i 8 2 2 2 1 2 1 i 实际方向沿ODC 题 10 4 图 10 4 如题 10 4 图所示 载有电流I的长直导线附近 放一导体半圆环MeN与长直导线共 面 且端点MN的连线与长直导线垂直 半圆环的半径为b 环心O与导线相距a 设半 圆环以速度v平行导线平移 求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN两端的电压 NM UU 解 作辅助线MN 则在MeNM回路中 沿v方向运动时0d m 0 MeNM 即 MNMeN 又 ba ba MN ba baIv lvB0ln 2 dcos 0 所以 MeN 沿NeM方向 大小为 ba baIv ln 2 0 M点电势高于N点电势 即 ba baIv UU NM ln 2 0 题 10
3、5 图 10 5如题 10 5 所示 在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈 两导线中的电流 方向相反 大小相等 且电流以 t I d d 的变化率增大 求 1 2 解 以向外磁通为正则 1 ln ln 2 d 2 d 2 000 d ad b abIl rl r I rl r I ab b ad d m 2 t I b ab d adl td d ln ln 2d d0 10 6 如题 10 6 图所示 用一根硬导线弯成半径为r的一个半圆 令这半圆形导线在磁场中 以频率f绕图中半圆的直径旋转 整个电路的电阻为R 求 感应电流的最大值 题 10 6 图 解 c o s 2 0 2 t r BSB m Bfrf rBrB t rB t m m i 22 22 0 2 2 2 2 sin 2 d d R Bfr R I m 22 10 7 如题 10 7 图所示 长直导线通以电流I 5A 在其右方放一长方形线圈 两者共面 线 圈长b 0 06m 宽a 0 04m 线圈以速度v 0 03m s 1 求 d 0 05m 时线圈中感应电动势的大小和方向 题 10 7 图 解 AB CD运
4、动速度v方向与磁力线平行 不产生感应电动势 DA产生电动势 A D I vbvBblBv d2 d 0 1 BC产生电动势 2 d 0 2 da I vblBv C B 回路中总感应电动势 80 21 106 1 11 2add Ibv V 方向沿顺时针 10 8 长度为l的金属杆ab以速率 v在导电轨道abcd上平行移动 已知导轨处于均匀磁场B 中 B的方向与回路的法线成60 角 如题 10 8图所示 B的大小为B kt k为正常 设 t 0时杆位于cd处 求 任一时刻t导线回路中感应电动势的大小和方向 解 22 2 1 2 1 60cosdklvtlvktBlvtSB m klvt t m d d 即沿abcd方向顺时针方向 题 10 8 图 10 9 一矩形导线框以恒定的加速度向右穿过一均匀磁场区 B的方向如题 10 9 图所示 取 逆时针方向为电流正方向 画出线框中电流与时间的关系 设导线框刚进入磁场区时t 0 解 如图逆时针为矩形导线框正向 则进入时0 d d t 0 题 10 9 图 a 题 10 9 图 b 在磁场中时0 d d t 0 出场时0 d d t 0 故tI曲
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